Improved semi-analytical post-buckling approach for composite plates including progressive damage

Plates and shells are particularly interesting for the aerospace industry since while being light, they can carry considerable compression load after their skin buckling. This potentiality can be further exploited by employing Variable Angle Tow (VAT) laminated plates which are characterized by in-plane varying fiber orientation. These plates provide extended design space to achieve higher buckling resistance and improved post-buckling performance. Stiffened VAT laminates can be optimized for their ultimate load carrying capacity, but for this aim numerous highly time-consuming simulations are needed to be performed. To reduce modelling and computational effort at the preliminary design phase, analytical-based tools have been developed in the past both for classical straight-fiber and VAT stiffened laminates. This study starts from a semi-analytical formulation based on a variational approach and Ritz method, and it is illustrated that the available Ritz approximation of unknowns imposes certain limitations on the modelling for flexural anisotropy effect which is important at the deep post-buckling field. To mitigate this issue, a modified Ritz formulation is developed, implemented in the simulation code, and its effectiveness to improve the quality of simulations is illustrated. The next phase of this project was implementation of Continuum Damage Mechanics (CDM) to address material failure at high loading conditions. This was achieved by introducing a failure criterion to the simulation and progressively decreasing the effective stiffness of the material. The resulting computer code is able to simulate the behaviour of stiffened composite laminated pates, including VAT laminates, at the deep post-buckling field and can be used to obtain ultimate load carrying capacity of these structures. The quality of results against Finite Element Method (FEM) and reference data is assessed in this work.

Pannelli sottili in materiale composito sono di particolare interesse per l'industria aerospaziale poiché, pur essendo leggeri, possono sostenere carichi in anche dopo l'instabilità. Questa potenzialità può essere ulteriormente sfruttata impiegando piastre laminate Variable Angle Tow (VAT) che sono caratterizzate da un orientamento della fibra variabile nel piano. Queste piastre un ampio spazio di progettazione che consente di ottenere una maggiore resistenza all'instabilità e migliori prestazioni post-instabilità. I laminati VAT possono essere ottimizzati per massimizzare il carico di rottura, ma per questo scopo sono necessarie numerose simulazioni che richiedono molto tempo. Per ridurre lo sforzo di modellazione e calcolo nella fase di progettazione preliminare, in passato sono stati sviluppati strumenti analitici sia per i classici laminati a fibra dritta che per quelli irrigiditi con VAT. Questo studio parte da una formulazione semi-analitica basata su un approccio variazionale e il metodo Ritz. In questo lavoro si dimostra che l'approssimazione Ritz disponibile delle incognite impone alcune limitazioni alla modellazione per via dell'effetto di anisotropia flessionale che è assume un ruolo primario in campo post-critico. Per mitigare questo problema, si propone una nuova formulazione se ne illustra la sua efficacia nel migliorare la qualità delle simulazioni. La fase successiva di questo progetto riguarda l'implementazione della Continuum Damage Mechanics (CDM) per modellare gli effetti di danneggiamento. Il codice risultante è in grado di simulare il comportamento di pannelli sottili in materiale composito, inclusi i laminati VAT, in campo post-critico e può essere utilizzato per stimare il carico di rottura di queste strutture. Si presenta infine il confronto fra i risultati ottenuti attraverso il codice sviluppato e simulazioni numeriche ad elementi finiti.