Aeroelastic analysis of composite plates by coupling with subsonic (DLM) and supersonic (Piston Theory) flows

Since 17th December 1903, date of the Wright brothers' flight, countless researchers have devoted their efforts to study the interaction between an airfoil and an airflow. Such field of research is known as aeroelasticity and regards a number of different phenomena that, from the beginning of the 20th century up to the present day, have affected many aircraft, often causing failures. Due to their catastrophic aftermath, unstable phenomena, such as flutter and divergence instability, constituted the focus of many of the aforementioned studies, leading to the evolution of the aircraft design in terms of both the geometries of the wings and the material used. Regarding the latter aspect, the aim to design stronger, safer, more fuel-efficient (and therefore lighter) aircraft, already in the 1940s, facilitated the diffusion of composite materials in the aeronautics industry thanks to the favourable characteristics, like high strength-to-weight ratio, of such materials. In the last decades the usage of composite materials has reached new heights, but if on the one hand composites can have optimal mechanical properties, on the other they are characterized by anisotropic behaviour. Meaning that their response varies depending on the direction of application of the load, considerably increasing the complexity of the design process. The aforementioned behaviour of composites is not necessarily a disadvantage since, with a correct tuning of the material, it is possible to refine the aeroelastic response of the structure (such procedure is known as aeroelastic tailoring). The focal point of the present work is the analysis of flutter and divergence instability affecting plate wings, with a specific focus on structures made out of composite laminates, and their different behaviour depending on the characteristics of the stack, such as orientation, thickness, number of plies, etc. The study is performed exploiting an aeroelastic solver constituted by a Finite Element structural model coupled with either the Doublet Lattice Method or the Piston Theory, procedures used to model aerodynamic loads for respectively subsonic or supersonic flows. The solver is validated replicating a number of different studies, that can be found in the literature, to asses its solidity. After performing the assessment, a series of subsonic cases, already examined in T. Negri's thesis, are reanalyzed, given the inability of the previously used solver to detect divergence. Subsequently, a couple of supersonic cases are studied. All of the aforementioned cases consists in fixing the geometry, the material and the number of plies that form the structure of the wing, and analyzing any possible combination of orientation of each layer of the laminate. This is achieved by exploiting the Polar Method, that decreases the number of variables, introducing invariant quantities, independent from the reference system, reducing the analysis to a parametric study with two main parameters.

Dopo il 17 dicembre 1903, data del volo dei fratelli Wright, innumerevoli scienziati hanno dedicato i loro sforzi allo studio dell'interazione reciproca tra profili alari e flussi d'aria. Tale campo di studio, noto come aeroelasticità, comprende una serie di fenomeni che, dall'inizio del XX secolo fino ad arrivare ai giorni nostri, hanno interessato un elevato numero di velivoli, spesso causando incidenti. A causa dei loro effetti potenzialmente catastrofici, fenomeni di instabilità, come flutter e divergenza, hanno rappresentato il focus di molti dei sopracitati studi, promuovendo l'evoluzione del design degli aerovelivoli sia dal punto di vista della geometria delle ali che da quello dei materiali. Riguardo quest'ultimo aspetto, già negli anni '40, l'obiettivo di realizzare velivoli più resistenti, sicuri ed efficienti dal punto di vista del consumo di carburante (quindi più leggeri), ha facilitato la diffusione nell'industria aeronautica dei materiali compositi, viste le loro buone proprietà, come il rapporto resistenza/peso. L'utilizzo di materiali compositi è diventato pratica comune negli ultimi decenni, ma se da un lato tali materiali presentano proprietà vantaggiose, dall'altro il loro impiego comporta una maggiore complessità nella progettazione delle strutture, a causa del loro comportamento anisotropo; la risposta del materiale varia a seconda della direzione di applicazione del carico. Questa caratteristica dei compositi non è necessariamente uno svantaggio, è infatti possibile sfruttare questo aspetto per migliorare la risposta aeroelastica dell'ala (procedimento noto come aeroelastic tailoring). Il punto centrale di questa tesi è lo studio dei fenomeni di flutter e divergenza che interessano ali di aeroplano, approssimate come piastre, con un focus specifico su strutture realizzate con materiali compositi e sulla loro diversa risposta in base alle caratteristiche del laminato, quali l'orientamento, lo spessore, il numero di strati, etc. Lo studio è realizzato sfruttando un risolutore aeroelastico costituito da una parte strutturale modellata con il metodo degli Elementi Finiti accoppiata con il Doublet Lattice Method o la Piston Theory, tecniche utilizzate per approssimare i carichi aerodinamici dati rispettivamente da flussi subsonici o supersonici. Il codice è validato rianalizzando una serie di studi, disponibili nella letteratura, per verificarne il corretto funzionamento. Una volta confermata la validità del risolutore, una serie di casi subsonici, già studiati da T. Negri nel suo lavoro, sono rianalizzati, data l'incapacità del vecchio risolutore di rilevare la divergenza. Successivamente sono analizzate un paio di strutture soggette a flusso supersonico. Ognuno dei casi sopra citati è esaminato fissando la geometria, il materiale e il numero di strati che formano la struttura dell'ala, e studiando ogni possibile combinazione di orientamento di ogni lastra del laminato. Questo è reso possibile dall'utilizzo del Metodo Polare, che diminuisce il numero di variabili, introducendo delle quantità invarianti indipendenti dal sistema di riferimento, riducendo l'analisi ad uno studio parametrico con due parametri principali.