Global sensitivity analysis of WLS state estimation for distribution systems

In power system field, the State Estimation (SE) process allows to obtain the best estimate of the voltage phasors at each bus of the grid. This process employs a set of network parameters and a set of heterogeneous measures. However, the presence of uncertainty in SE’s input negatively impacts on the accuracy of the estimates. This motivates the benefit to perform the Uncertainty Analysis (UA) to quantify the uncertainty of the estimates, and to deepen the study with the Sensitivity Analysis (SA) of SE, to identify which input mostly contribute to it. This thesis work is elaborated in the context of an active distribution grid, in which the uncertainty of the information, due to the employment of pseudo measurements, adds to the uncertainty of the renewable energy sources (RES). To complete the analysis, the comparison with the same grid in the passive configuration is proposed. In this framework, the state of the art concerning SA of SE makes use of local sensitivity methods that may lead to inconsistent results because of the large perturbation introduced by the uncertainty sources. On the contrary, global sensitivity analysis (GSA) techniques allows to consider the whole range of variability of the inputs and outputs. Among those, the focus is set on the analysis of variance (ANOVA), which allows to apportion the output uncertainty to each input. The adoption of GSA in power system field is not only useful to plumb the SE’s uncertainty patterns, but it is helpful in various practical applications. GSA is then employed in power system problems such as the Optimal Meter Placement procedure and in the study of the power losses for different penetration levels of RES.

Nell’ambito dei sistemi elettrici, il processo di stima dello stato permette di ottenere la miglior stima dei fasori di tensione in ogni nodo della rete. Questo processo richiede la conoscenza di un insieme di parametri della rete e di misure eterogenee. Tuttavia, la conoscenza incerta di questi input si ripercuote negativamente sull’accuratezza della stima dei fasori, motivando la necessità di condurre delle analisi volte alla valutazione dell’incertezza degli stati e all’individuazione degli input che maggiormente la determinano. Questa analisi è effettuata su una rete di distribuzione attiva, in cui la già presente incertezza delle informazioni, causata dalla cospicua adozione di pseudo misure, si somma all’incertezza delle fonti di generazione rinnovabili. Per completare l’analisi, lo stesso studio è proposto sulla stessa rete operante in regime passivo. In un contesto di questo tipo, lo stato dell’arte della letteratura utilizza analisi di sensibilità locale, le quali non garantiscono la correttezza dei risultati, a causa delle ampie perturbazioni introdotte dalle citate fonti di incertezza. Al contrario, le tecniche di analisi di sensibilità globali (GSA) permettono di analizzare l’intero dominio di variabilità degli input e degli output. Tra queste, la maggiore attenzione è posta sull’analisi della varianza (ANOVA), la quale consente di attribuire ad ogni input il suo contributo all’incertezza dello stato. L’utilizzo della GSA nei sistemi elettrici non solo è fondamentale nella analisi dell’incertezza, ma trova utilità pratica in molteplici applicazioni. Questa tecnica è proposta nello studio del migliore posizionamento degli strumenti di misura e nell’analisi delle perdite di una rete attiva.