R-Functions for the linear analysis of composite plates

In recent years, advances in manufacturing techniques opened the door to composite plates and shells with variable stiffness properties to optimize the performances and weight of the structures. Although the Finite Element Method is now a standard in the design and validation of aerospace structures, the modelling phase can be time-consuming, especially in the preliminary design, where the geometry and lay-ups still need to be well defined. Therefore, a code that provides solutions with semi-analytical methods and the possibility of a complete problem parameterization could be faster in the preliminary phase. This thesis aims at extending an existing code that combines the Ritz method and R-functions to deal with problems with complex geometry, constraints, and loads. In particular, the activity focuses on the development of different static solution procedures along with advanced techniques for defining the geometry, the constraints, and the loading conditions. In addition to the surface loads, an automatized procedure for line load definition with arbitrary contour selection is developed. General examples are then presented, illustrating the potential of the code to handle complex plate configurations. The comparison against FEM and results from the literature demonstrates excellent agreement, illustrating the potential of this code for the analysis of composite plates with arbitrary shapes, constraints, and loading conditions.

Negli ultimi anni, il progresso della manifattura ha riguardato piastre e gusci compositi con proprietà di rigidezza variabile per l'ottimizzazione delle prestazioni e del peso delle strutture. Sebbene il metodo degli elementi finiti (FEM) sia ormai uno standard nella progettazione e nella validazione delle strutture aerospaziali, la modellazione può richiedere molto tempo, soprattutto nelle fasi preliminari di progetto, dove la geometria e i lay-ups devono ancora essere ben definiti. Pertanto, un codice che fornisca soluzioni con metodi semi-analitici e la possibilità di una completa parametrizzazione del problema può essere più rapido in fase preliminare. Questo lavoro di tesi si propone di estendere un codice esistente, che combina il metodo Ritz e le funzioni R, per affrontare problemi con geometria, vincoli e carichi complessi. In particolare, l'attività si concentra sullo sviluppo di diverse procedure di soluzione statica insieme a tecniche avanzate per la definizione della geometria, dei vincoli e delle condizioni di carico. Oltre ai carichi di superficie, viene sviluppata una procedura automatizzata per la definizione del carico di linea con selezione arbitraria del contorno. Vengono quindi presentati degli esempi generali, che illustrano le potenzialità del codice nel gestire configurazioni complesse di piastra. Il confronto con l'analisi FEM e con i risultati in letteratura mostra un'ottima corrispondenza, evidenziando le potenzialità di questo codice per l'analisi di piastre composite con forma, vincoli e condizioni al contorno arbitrarie.