Development of airfoil optimization procedure based on convolutional neural networks

The aim of this thesis is the development of an airfoils optimization procedure based on convolutional neural networks. A convolutional neural network is a kind of neural network that has a 2D structured array as input, like an image. The first part of this work consists of the making of and training of a convolutional neural network that predicts the drag coefficient, moment coefficient, and angle of attack of an airfoil at determined flight conditions that consist of lift coefficient and Mach number. The input image is computed with a signed distance function and it's based on the airfoil's geometry. Then, the image is convolved with the lift coefficient and Mach number to have different images of an airfoil at different flight conditions. One of the motivations for the choice of this kind of neural network is its independence upon airfoil parameterization. Only the airfoil coordinates are necessary to compute the input image. To demonstrate this aspect, the NACA 4 and 5 digits parameterizations are used to compute the polars of the dataset and the IGP is the one used in the optimization. The input images are computed with MATLAB. The airfoil's polars of the dataset used to train the neural network are computed with XFOIL and SU2. Gmsh is the mesh generator. Keras and TensorFlow are used to train the convolutional neural network. The second part of the thesis consists of the optimization of an airfoil with the trained network. Two global optimization algorithms are adopted: a stochastic one, the cross-entropy method, and a population one, the particle swarm method. Then, the airfoil NACA 0012 is optimized.

Lo scopo di questa tesi è lo sviluppo di una procedura di ottimizzazione di profili alari basata sulle reti neurali convoluzionali. Una rete neurale convoluzionale è un particolare tipo di rete neurale il cui input consiste in un array bidimensionale, come ad esempio un'immagine. La prima parte del progetto consiste nello sviluppo e nell'addestramento di una rete neurale convoluzionale in grado di predire il coefficiente di resistenza, il coefficiente di momento e l'angolo di attacco di un profilo alare a determinate condizioni di volo che consistono in un dato coefficiente di portanza ed un dato numero di Mach. L'immagine di input della rete è calcolata sulla base della geometria del profilo con l'utilizzo di una signed distance function. Successivamente, grazie ad una convoluzione con il coefficiente di portanza ed il numero di mach è possibile avere immagini differenti di un profilo a diverse condizioni di volo. Una delle motivazioni per la scelta di questo tipo di rete neurale è l'indipendenza dalla parametrizzazione geometrica del profilo. Infatti, sono necessarie solo le effettive coordinate per il calcolo dell'immagine di input. A dimostrazione di ciò, per il calcolo delle polari nei dataset sono utilizzate le parametrizzazioni NACA 4 e 5 cifre mentre nella procedura di ottimizzazione è usata la parametrizzazione IGP. Le immagini di input sono calcolate con MATLAB. Le polari dei profili dei dataset necessari per l'addestramento della rete sono calcolate con XFOIL ed SU2 mentre la mesh è generata con gmsh. Per quanto riguarda l'addestramento della rete neurale, vengono utilizzati Keras e TensorFlow. La seconda parte della tesi consiste nell'uso della rete neurale precedentemente addestrata per ottimizzare un profilo alare. Sono presi in considerazione due algoritmi di ottimizzazione globale: uno stocastico, il metodo cross-entropy, ed uno basato sull'evoluzione di una popolazione, il metodo particle swarm. Infine, viene ottimizzato il profilo NACA 0012.