Hyperspectral unmixing algorithms for remote compositional surface mapping : a review of the state of the art with application to AVIRIS Cuprite data and synthetic data

Remotely sensed images can be an important source of information about vast geographical regions. In particular, hyperspectral images feature a spectrum at each pixel, namely the electromagnetic energy reflected at hundreds of narrow spectral ranges by the corresponding subregion. Advanced data analysis techniques can be applied on such images to extract valuable information. In particular, hyperspectral unmixing processes hyperspectral images of geographical regions to (1) infer the materials that cover the regions surfaces together with the respective spectra and (2) determine their spatial distributions. Usually, due to the poor spatial resolution of hyperspectral images, multiple materials may be contained in the subregion captured by a pixel. Thus, unmixing allows also to estimate compositional surface maps, that provide the fractional ground cover of each material in each pixel. This work provides first a review of the main achievements in hyperspectral unmixing. Both linear and nonlinear unmixing techniques are introduced, that allow to deal with areal and particulate mixings of materials respectively. Based on the review, two complete unmixing workflows are proposed. The first employs state-of-the-art algorithms to separately infer the materials spectra, their compositional maps and the materials they refer to. The second performs sparse regression with known spectra from a database, that allows to carry out the same three operations simultaneously. The algorithms employed in the workflows are tested on simple simulated datasets, in which both spectra and spatial distributions of all materials are known. The effects of materials numerosity and abundances are analysed in this scenario. Finally, both workflows are applied on AVIRIS Cuprite, a standard case study real image, to extract the minerals on the surface of this arid region and their spatial distribution. Some of the resulting maps are consistent with the results of expert spectroscopic analyses available in the literature.

Le immagini telerilevate possono fornire importanti informazioni su vaste aree geografiche. In particolare, le immagini iperspettrali immagazzinano per ogni pixel uno spettro, ovvero l'energia elettromagnetica riflessa dalla corrispondente sottoregione per centinaia di sottili bande spettrali. Si possono applicare avanzati strumenti di data analysis su questo tipo di immagini per estrarre informazioni utili. In particolare, l’hyperspectral unmixing analizza immagini iperspettrali di regioni geografiche per (1) dedurre i materiali che ne ricoprono la superficie e i loro spettri e (2) determinarne le distribuzioni spaziali. Spesso, a causa della scarsa risoluzione spaziale delle immagini iperspettrali, la sottoregione rappresentata da un singolo pixel può includere diversi materiali. Per questo, l’unmixing permette di stimare anche mappe composizionali, che forniscono la frazione di area ricoperta da ciascun materiale in ogni pixel. In primo luogo, questo lavoro fornisce una rassegna dei principali risultati dell’hyperspectral unmixing. Sono presentati sia metodi lineari che nonlineari, che permettono di analizzare miscugli di materiali rispettivamente eterogenei e particellari. Sulla base della rassegna, sono proposte due procedure di unmixing complete. La prima impiega algoritmi avanzati per estrarre separatamente gli spettri dei materiali, le loro mappe composizionali e i materiali cui fanno riferimento. La seconda svolge regressione sparsa con spettri noti da un database, con cui si possono svolgere le tre operazioni simultaneamente. Gli algoritmi presenti nelle procedure sono testati su semplici dataset sintetici, in cui sono noti sia gli spettri di tutti i materiali che le loro distribuzioni spaziali. In tal caso, si indaga l’effetto del numero dei materiali e delle loro abbondanze. Infine, entrambe le procedure sono applicate su AVIRIS Cuprite, un case study tipico, per estrarre i minerali che occupano la superficie di quest'arida regione e la loro distribuzione spaziale. Alcune delle mappe così prodotte sono coerenti con i risultati di avanzate analisi spettroscopiche della regione presenti in letteratura.