Lagrange point orbit to moon transfer design

This work sets its roots in the nowadays main concerns of the space panorama. Compactness and cost reduction have been perfectly synthesized in CubeSat technology, while the renewed interest in Lunar Missions constantly triggers new studies and discoveries. This study investigates the use of invariant manifolds and lunar collision orbits to design trajectories departing from Lagrange Point Orbits (LPO) arriving to the Moon, providing competitive results in terms of cost, in line with CubeSats' propulsion capabilities. The procedure patches the unstable branches of the invariant manifolds of LPOs around the collinear Lagrangian Points and collision orbits departing from the center of the Moon by massively employing Poincaré cuts, exploiting their dimensionality reduction capability. At first instance, the Circular Restricted Three-Body model is employed, then extended to the Bi-Circular Restricted Four-Body model, where further complications arise due to its nonautonomous nature. The approximate methodology here proposed, allows to overcome such limitations and to employ a grid-search approach, at the expenses of computational e ort. The result of this work is synthesized in a database of feasible trajectories, to be analyzed in further optimizations as a suitable collection of initial guesses for real missions' analysis.

Questo lavoro affonda radici nei principali interessi del panorama spaziale odierno. Compattezza e riduzione dei costi sono stati perfettamente sintetizzati nella tecnologia Cube- Sat, mentre il rinnovato interesse verso le missioni lunari innesca continuamente nuovi studi e scoperte. Questo studio indaga l'utilizzo delle manifolds invarianti e delle orbite di collisione lunari per generare traiettorie che partono da orbite intorno ai punti di Lagrange (LPO) e arrivano alla Luna, proponendo risultati competitivi in termini di costo, in linea con le capacita propulsive di un CubeSat. La procedura prevede la giunzione di rami instabili di manifolds invarianti generate da LPO intorno ai punti di Lagrange collineari e orbite di collisione che partono dal centro della Luna, impiegando ampiamente i Poincaré cut e sfruttando la loro capacità di riduzione della dimensione del problema. Per prima cosa, viene impiegato un modello a tre corpi circolare e ristretto, che è poi esteso ad un modello a quattro corpi, bicircolare e ristretto, in cui sorgono complicazioni ulteriori a causa della natura nonautonoma di quest'ultimo. La metodologia approssimata proposta in questa sede permette di passare sopra queste limitazioni e utilizzare un approccio grid-search, a spese di uno sforzo computazionale maggiore. Il risultato di questo lavoro è sintetizzato in un database di traiettorie possibili, che possono essere usate come punto di partenza per un'ulteriore ottimizzazione in situazioni di analisi di missione reale.