Physics-informed neural networks in computational fluid dynamics : enhancing 4D flow MRI data

In this thesis, we propose to use Machine Learning algorithms to improve velocity measurements in hemodynamics. In particular, we employ Physics-Informed Neural Networks (PINNs), in the context of Scientific Machine Learning, to enhance 4D flow magnetic resonance imaging (MRI) data. To model blood flows, we use the incompressible Navier-Stokes equations for Newtonian fluids. In the framework of PINNs, we efficiently combine the physical representation encapsulated in the Navier-Stokes equations, with 4D flow MRI measurements. Specifically, we first apply our methodology to a Food and Drug Administration (FDA) clinical benchmark by using, as data, in-silico and particle image velocimetry (PIV) measurements. Then, we consider the more challenging case of the flowfield in an in-vitro aneurysm model, for which 4D flow MRI data are available from literature. By means of our numerical tests, we show how the synergy of data and physical modeling, in the framework of PINNs, allows to obtain results of numerical simulations more in line with clinical observations, compared to standard computational fluid dynamics (CFD) solutions. Moreover, we find that the embedding of a physics-based model with data is an enabling factor to obtain accurate, spatially resolved numerical solutions and hence, to compute, with higher fidelity, hemodynamic indicators that are not usually accessible from rough data.

In questa tesi, proponiamo alcuni algoritmi di Machine Learning per migliorare delle misure di velocità in emodinamica. In particolare, utilizziamo le Physics-Informed Neural Networks (PINNs), in contesto di Scientific Machine Learning, per incrementare l’accuratezza di dati 4D flow magnetic resonance imaging (MRI). Per modellare il flusso sanguigno, utilizziamo le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili per fluidi Newtoniani. Nell’ambito delle PINNs, combiniamo efficacemente la rappresentazione fisica inclusa nelle equazioni di Navier-Stokes, con misure 4D flow MRI. Nello specifico, applichiamo, in primo luogo, la nostra metodologia a un benchmark clinico della Food and Drug Administration (FDA) utilizzando, come dati, misure in-silico e particle image velocimetry (PIV). In seguito, consideriamo il caso più complesso del flusso in un modello in-vitro di un’aneursisma, per il quale dati 4D flow MRI sono disponibili in letteratura. Con i nostri test numerici, mostriamo come la sinergia tra dati e modello fisico, nell’ambito delle PINNs, ci permette di ottenere risultati delle simulazioni numeriche più vicini alle osservazioni cliniche, in confronto a soluzioni da standard fluidodinamica computazionale (CFD). In aggiunta, troviamo che l’inclusione di un modello basato sulla fisica è la chiave per avere una soluzione numerica risoluta in spazio e dunque, per calcolare, con più accuratezza, indicatori emodinamici che non sono di solito accessibili dai semplici dati.