An application of evolutionary game theory in the control of the evolution of the infectious disease

The spreading dynamics of an epidemic and the behavior of the infected population are closely connected and each individuals' choices can significantly influence the outcome of the development of the epidemic. In classical epidemiological models, the effectiveness of control measures is based on the assumption that the population is willing to cooperate. However, in critical circumstances, the individual tends to assume conservative and selfish mechanism leading to the temptation to defect the others. In this work, we integrate the SIRS model with the Replicator Equation of Evolutionary Game Theory in order to study the interaction between individuals' propensity to cooperate and the spread of the epidemic. This model, called SIRS-RE, is developed in two versions: the first has two strategies, while in the second version we double them by adding the possibility of getting vaccinated. Finally, both versions of the model show satisfactory results thanks to the presence of an equilibrium that allows the spread of the epidemic to be kept under control.

L'evoluzione dinamica di un'epidemia e il modello comportamentale della popolazione infettata sono profondamente intrecciati e le scelte effettuate dai singoli individui possono influenzare significativamente l'esito dello sviluppo pandemico. Nei modelli epidemiologici classici, l'efficacia delle misure di controllo è fondata sul presupposto che la popolazione sia disposta a cooperare. Tuttavia, in circostanze critiche, l'individuo tende ad assumere atteggiamenti conservativi ed egoistici, che portano alla tentazione di sfruttare il comportamento collaborativo degli altri. In questa tesi abbiamo integrato il modello SIRS con la Replicator Equation della teoria dei giochi evolutiva così da studiare l'interazione tra la propensione a cooperare degli individui e la diffusione dell'epidemia. Si è sviluppato tale modello, denominato SIRS-RE, in due versioni: nella prima abbiamo usato due strategie, cooperare o non cooperare, mentre nella seconda le abbiamo raddoppiate aggiungendo la possibilità di vaccinarsi. Infine, abbiamo osservato che i risultati sono stati soddisfacenti per entrambe le versioni del modello, data la presenza di un equilibrio che permette di tenere sotto controllo la diffusione dell'epidemia.