Ballistic capture corridors design via polynomial chaos expansion

The contribution of this thesis fits in the scope of the third pillar of the ERC project EXTREMA, ongoing at Politecnico di Milano, which aims at engineering ballistic capture in a totally autonomous fashion. Specifically, the thesis addresses the computational limits of the standard Monte Carlo analysis to develop ballistic capture corridors. The scope of the project is to find an alternative way of propagating the corridors, increasing the computational efficiency while granting an accurate approximation. By treating the capture as a stochastic event, uncertainty propagation methods represent one possible approach to the problem solution. State-of-the-art methods are revised and compared with a trade-off analysis, driven by the specific problem features. The polynomial chaos expansion technique is selected as the most suited method among the ones considered for the trade-off. The method implementation to the corridor development is formalized with an algorithmic definition. Then, the method suitability is evaluated taking the standard Monte Carlo analysis as baseline. The influence of the method parameters on the accuracy of the propagation is investigated in different cases. When conveniently set, the simulation parameters grant the convergence of the method. Overall, polynomial chaos expansion proves to be a valid alternative to the standard approach, providing accurate corridor propagations at higher computational efficiency.

Il seguente lavoro di tesi si colloca all'interno del terzo pilastro del progetto ERC "EXTREMA", in corso al Politecnico di Milano, che si pone come obiettivo l'ingegnerizzazione della cattura balistica in maniera completamente autonoma. In questo contesto, lo studio di tesi prende in considerazione gli evidenti svantaggi computazionali dell'applicazione del metodo Monte Carlo nella propagazione dei corridoi di cattura balistica. Lo scopo del lavoro è la ricerca di un metodo alternativo, che approssimi accuratamente i corridoi di cattura con maggiore efficienza computazionale. Nello specifico, trattare la cattura come un evento stocastico permette di applicare le tecniche di propagazione di incertezze al fenomeno studiato. I metodi di propagazione di incertezze più usati nell'ambito della meccanica orbitale sono messi a confronto con un'analisi trade-off, con l'obiettivo di individuare il metodo che più si addice al problema studiato: l'esito dell'analisi comparativa è dato dalla Polynomial Chaos Expansion, che emerge come la tecnica migliore per una propagazione efficiente dei corridoi di cattura. L'implementazione del metodo al problema viene formalizzata con la definizione di un algoritmo, e opportunamente validata per dimostrarne l'adeguatezza. Nella validazione, il metodo di propagazione alternativo viene confrontato con l'approccio Monte Carlo, che rappresenta lo stato dell'arte. In particolare, è investigata l'influenza dei diversi parametri sull'accuratezza del metodo: quando i parametri sono accuratamente scelti, la propagazione ottenuta con la polynomial chaos expansion converge alla soluzione ottenuta con una simulazione Monte Carlo. Nel complesso, il metodo proposto si dimostra essere una valida alternativa all'approccio tradizionale, approssimando i corridoi di cattura con una buona accuratezza ed efficienza computazionale.