LPV sliding mode observer and control design for a 2-DOF helicopter system

Linear parameter-varying(LPV) models are extremely appealing nowadays, as they allow describing the dynamics of many physical systems that are of interest in various engineering applications. In our thesis, we focus on the control of a 2 DOF helicopter based on a sliding mode control(SMC) strategy, which achieves asymptotic attitude regulation to the desired set points as well as trajectory tracking. Different from the regular SMC strategy, this article is specifically dealt with the problem of the dynamic SMC design for LPV systems. A linear sliding surface function is constructed, and the resulting sliding mode dynamics is formulated into a full-order descriptor LPV system. Then, based on a parameter-dependent Lyapunov function, the synthesis procedure of the sliding manifold is derived, which guarantees the convergence to the desired set points. Furthermore, a dynamic SMC law is proposed to enforce the resultant closed-loop system towards the sliding manifold in finite time. It is noteworthy that both the sliding surface and control law are depended on both time-varying and measurable parameters. What's more, to overcome the practical limitations of velocity measurements, a sliding mode observer is designed for LPV system to estimate the angular velocities. The convergence of the estimated velocities to the actual velocities is proven via an observer-dependent Lyapunov-based analysis and illustrated through computer simulations. In addition, computer simulations are presented, to demonstrate the effectiveness of the control law when applied to the complete LPV system. Finally, the control strategy is experimentally tested on the Quanser 2- DOF Aero helicopter. The results of the observer-based dynamic SMC strategy are compared to a conventional PID-controller.

I modelli lineari a parametri variabili (LPV) sono estremamente interessanti al giorno d'oggi, in quanto consentono di descrivere la dinamica di molti sistemi fisici che sono di interesse in varie applicazioni ingegneristiche. Nella nostra tesi, ci concentriamo sul controllo di un elicottero a 2 DOF basato su una strategia di controllo a modalità scorrevole (SMC), che consente di ottenere una regolazione asintotica dell'assetto verso i set point desiderati e di seguire la traiettoria. A differenza della normale strategia SMC, questo articolo affronta in modo specifico il problema del controllo SMC dinamico per sistemi LPV. Viene costruita una funzione di superficie di scorrimento lineare e la dinamica del modo di scorrimento risultante viene formulata in un sistema LPV con descrittore di ordine completo. Quindi, sulla base di una funzione di Lyapunov dipendente dai parametri, viene derivata la procedura di sintesi del manifold di scorrimento, che garantisce la convergenza ai set point desiderati. Inoltre, viene proposta una legge SMC dinamica per far convergere il sistema ad anello chiuso risultante verso il collettore scorrevole in un tempo finito. È da notare che sia la superficie di scorrimento sia la legge di controllo dipendono da parametri variabili nel tempo e misurabili. Inoltre, per superare i limiti pratici delle misure di velocità, è stato progettato un osservatore a scorrimento per il sistema LPV per stimare le velocità angolari. La convergenza delle velocità stimate con quelle reali viene dimostrata mediante un'analisi basata su Lyapunov dipendente dall'osservatore e illustrata attraverso simulazioni al computer. Inoltre, vengono presentate simulazioni al computer per dimostrare l'efficacia della legge di controllo applicata al sistema LPV completo. Infine, la strategia di controllo viene testata sperimentalmente sull'elicottero Quanser 2- DOF Aero. I risultati della strategia SMC dinamica basata sull'osservatore sono confrontati con un controllore PID convenzionale.