Virtual testing : numerical modeling of a Formula 1 braking system

The focus of this thesis made in collaboration with Brembo S.p.A is oriented to the drafting of a predictive numerical model for a Formula 1 front braking system, with the aim to virtually simulate the output of a dynamic bench test, in term of disc temperature, braking pressure and caliper deformation, also defined as master cylinder displacement. In Chapter 1 a timeline of the events is presented, starting from the first drum brake configuration introduced by Renault, to the great results achieved by Jaguar, crowned at Le Mans using the iron-cast discs. Later on, moving to Formula 1 it has been analyzed year by year the great technological evolution in terms of material and configuration that was promoted heavily by the long time presence of Brembo in this sport. Chapter 2 is devoted to a mathematical and physical representation of each component of the braking system and to the exploration of their technical functioning. The project starts from the disc, viewed as an heat exchanger, it moves to the caliper represented as an actuator and to the pads and their relation to the disc to create friction. It ends with the master cylinder and the braking pedal that, thanks to hydraulic and lever relations, pressurize the system and actuate the braking manoeuvre. In Chapter 3 these mathematical relations were expressed numerically and different models were validated in a postdictive way, in order to generate different sort of relations necessary to be implemented in the predictive model, that is the core of the thesis, and which is mainly presented in Chapter 4. The predictive numerical model is initialized by the same input of the dynamic bench, and starting from them, tries so perform an identical simulation with the same matching outputs. The model is very simplified in order to be time saving and very user friendly. On one hand, the results obtained show a very good overall performance on the computation of the different variables, on the other hand what emerges is that, even if the components used are the same for which the model was validated, for some tracks the behaviour is not repeatable and some fixed variables must be tuned ad hoc. For this reason in Section 4.5 some suggestions are made in order to improve the model.

L’argomento di questa tesi svolta in collaborazione con Brembo, è incentrato sulla stesura di un modello predittivo di un impianto frenante anteriore da Formula 1, con lo scopo di simulare virtualemente una prova effettuata al banco di prova dinamico. Nel Capitolo 1 viene effettuata una cronistoria dell’impianto frenante, cominciando dalla prima applicazione su vettura stradale da parte di Renault che vedeva l’utilizzo di una configurazione a tamburo, a cui è succeduto il disco in ghisa, entrato in auge dopo la vittoria del 1953 a Le Mans da parte di Jaguar. Di seguito l’attenzione si sposta sulla Formula 1, analizzando anno per anno l’evoluzione in termini di tecnologia e configura- zione degli impianti frenati, soprattutto grazie alla presenza di Brembo in questo sport. Nel Capitolo 2 ogni componente costituente l’impianto frenante viene descritto nel suo scopo in termini matematici. Cominciando dal disco e dalla sua funzione di scambiatore di calore, generato tramite l’attrito che si sviluppa al contatto con le pastiglie, per poi passare alla pinza, che si comporta come un attuatore, di cui si andrà a misurare la de- formazione, per chiudere infine con pompa e pedaliera, che hanno lo scopo di trasmettere e amplificare la forza esercitata dal pilota sul pedale durante una manovra di frenata. Nel Capitolo 3 la descrizione matematica verrà formalizzata numericamente con la stesura di diversi modelli, sviluppati in modo postdittivo su componenti specifiche, per creare un punto di partenza per l’analisi predittiva. Nel Capitolo 4, dopo una breve descrizione del setup sperimentale dei banchi dinamici, si sviluppa il cuore della tesi con la simulazione effettuata tramite il modello predittivo. I risultati ottenuti sono complessivamente molto validi essendo un modello semplificato che però rispecchia correttamente l’evoluzione delle variabili misurate durante le differenti prove. I limiti del modello derivano dal fatto che un determinato set di paramentri non risulta essere sufficiente per ottenere il massimo grado di precisione su tutte le prove. A questo scopo sono stati lasciati degli spunti di miglioramento per poterlo rendere ancora più affidabile ed efficace.