Analisi ad elementi finiti di strutture trabecolari per la progettazione di una protesi di astragalo paziente-specifica

In recent times, lattice structures or cellular materials have been increasingly used in multiple fields. Because of their geometry - resulting from the combination of struts that generates intermediate voids - and their mechanical properties - including stiffness and compressive strength - trabecular structures are chosen to replace portions of space occupied by solid material in order to reduce the weight of the final product and the amount of material required. Among the numerous fields of application, in the biomedical industry such structures are used for the production of a wide range of orthopedic implant parts. In the present paper, the setup of computational simulations of a patient-specific talus prosthesis, which will later be fabricated in Ti6Al4V titanium alloy through the Selective Laser Melting technique, is described. The talus is a bone that is a component of the ankle joint, along with the tibia, fibula, and malleolus. Since it is exposed to significant cyclic loads, this joint may suffer trauma, inflammation and age-related pathologies or a predisposition of the patient, resulting in considerable bone reabsorption, which can only be solved by prosthesis. However, the lost portion of bone often has a different shape and extent depending on the clinical case, it is therefore essential, in order to improve the patient’s quality of life, to make an implant that is designed and, subsequently, produced with advanced additive manufacturing techniques, exactly according to the patient’s needs. Based on the patient’s CT images (Computed Tomography images), the CAD (Computer-Aided Design) of a prosthetic talus was created, consisting of a solid, continuous outer shell and an inner lattice formed by the linear repetition in space of a Body-Centered Cubic cell (BCC cell). The entire prosthetic design is intended to mimic the bone morphology of the pathologically damaged or absent portion of the talus. Thanks to the parameterization of the BCC cell, it was possible to develop five implants with different porosity, i.e., with different values of the ratio of void volume to total lattice volume. Finite element computational simulations were set up for these implants, which replicate the test conditions of a uniaxial compression test and from which useful results were extrapolated for the study of the mechanical properties of the implant under static conditions. The same simulations were also carried out for homogenized implants, devices which are filled by a solid made of a tailored orthotropic elastic material, instead of the internal lattice. In further simulations, the same loading conditions were defined for the upper portion of talus bone, which will be replaced after implantation, and for the combination of prosthesis and lower portion of bone. The results of the previous simulations have been compared against each other with the aim of predicting the mechanical behavior of the talus replacement prosthesis in stationary regime.

Negli ultimi anni, le strutture reticolari o materiali cellulari hanno trovato sempre maggior impiego in diversi ambiti. Per via della loro geometria, data dalla combinazione di montanti che genera spazi vuoti intermedi, e delle loro proprietà meccaniche, tra cui la rigidezza e la resistenza a compressione, le strutture trabecolari vengono scelte per sostituire porzioni di spazio occupate da materiale solido, in modo da ridurre il peso del prodotto finale e la quantità di materiale necessario. Tra i diversi ambiti di applicazione, nel settore biomedicale tali strutture sono largamente impiegate per la realizzazione di porzioni di impianti ortopedici. Nel presente elaborato viene descritta la progettazione di simulazioni computazionali di una protesi di astragalo paziente-specifica, che sarà successivamente realizzata in lega di titanio Ti6Al4V con la tecnica della fusione laser selettiva. L’astragalo è un osso che costituisce l’articolazione della caviglia, insieme a tibia, perone e malleolo. Poiché soggetta a carichi ciclici importanti, tale articolazione può essere interessata da traumi, infiammazioni e da patologie legate all’età oppure ad una predisposizione del paziente, che comportano un importante riassorbimento osseo, risolvibile solamente con una protesizzazione. Tuttavia, la porzione di osso persa dal paziente ha spesso forma ed estensione diversa in base al caso clinico; risulta pertanto fondamentale, per migliorare la qualità di vita del paziente, realizzare un impianto che sia progettato esattamente in base alle sue necessità e, successivamente, prodotto con avanzate tecniche di fabbricazione additiva. Partendo dalle immagini CT (Computed Tomography) del paziente considerato, è stato realizzato il disegno CAD (Computer-Aided Design) di una protesi di astragalo, costituita da un guscio esterno solido e continuo e un reticolo interno formato dalla ripetizione lineare nello spazio di una cella elementare a corpo centrato BCC. L’intero design protesico è pensato per mimare la morfologia ossea della porzione di astragalo danneggiata da una patologia o assente. Grazie alla parametrizzazione della cella BCC (Body-Centered Cubic), è stato possibile realizzare cinque protesi con porosità diverse, ossia con differenti valori del rapporto tra volume vuoto e volume totale del reticolo. Per queste protesi sono state impostate simulazioni computazionali agli elementi finiti, che riproducono le condizioni di prova di un test a compressione uniassiale e dalle quali sono stati estrapolati risultati utili per lo studio delle proprietà meccaniche della protesi in condizioni statiche. Le stesse simulazioni sono state svolte anche per protesi omogeneizzate, dispositivi in cui al posto del reticolo interno è stato realizzato un riempitivo solido per il quale è stato definito un materiale elastico ortotropo. In ulteriori simulazioni, le stesse condizioni di carico sono state definite per la porzione superiore dell’osso di astragalo, che verrà sostituita dopo l’impianto, e per la combinazione di protesi e porzione inferiore dell’osso. I risultati delle precedenti simulazioni sono stati confrontati tra loro con lo scopo di predire il comportamento meccanico della protesi sostitutiva di astragalo in regime statico.