Geometric control and optimal trajectory generation for a Crazyflie 2.1

The goal of this thesis is the implementation of a geometric controller for a quadrotor; the main advantage of using a geometric control is the absence of singularities in its formulation and its ability to perform aggressive manoeuvres; the controller does not present any singularities because the attitude is described with a rotation matrix that belongs to the Special Orthogonal group $SO(3)$. The most common controllers for quadrotors usually adopt the Euler angles which have a singularity, which is referred to as gimbal lock. In the course of this thesis, the proposed geometric controller is first tested in a simulation framework based on ROS; in this way, it is possible to test its performance in simulation before implementing it on the firmware of the real drone. The quadrotor employed in this work is the Crazyflie 2.1 developed by Bitcraze. Moreover, in this thesis an algorithm that generates a 3D trajectory passing through a set of waypoints is presented; the geometric controller is then employed to track the obtained trajectories.

Lo scopo di questa tesi è l’implementazione di un controllore geometrico per un quadrirotore; il pricipale beneficio di usare un controllore geometrico è l’assenza di singolarità nella sua formulazione e la sua capacità di poter eseguire manovre aggressive; il controllore non presenta singolarità poiché per descrivere l’orientamento del quadrirotore è usata una matrice di rotatione facente parte del gruppo ortogonale speciale $SO(3)$. I controllori più comuni dei quadrirotori di solito adottano gli angoli di Eulero per parametrizzare l’orientazione del velivolo che sono soggetti ad una singolarità, riferita anche come blocco cardanico. Nel corso di questa tesi il controllore proposto è prima testato in un ambiente di simulazione basato su ROS; in questo modo è possibile testare le performance del controllore in simulazione prima di implementarlo nel firmware del drone reale. Il quadrirotore impiegato è il Crazyflie 2.1 prodotto da Bitcraze. Inoltre, è presentato un algoritmo in grado di generare una traiettoria ottimale passante attraverso a dei assegnatui punti nello spazio; il controllore geometrico è poi utilizzato per tracciare le traiettorie ottenute.