Progettazione e caratterizzazione di elettronica criogenica per dispositivi quantistici

Today, computers have achieved an extremely large computing power. However, conventional computers are not able to solve and manage some class of problems (for example, large integer factorization, or simulation of quantum systems). In this context, quantum computers are able to solve them in less time, using qubit as unit of measurement. Through eltanglement and the superposition effect of quantum particles, it is possible to process an enormous amount of information. To exploit these quantum phenomena, qubits must be cooled to cryogenic temperatures (<1 K). If the qubit's state is represented by electron's spin, the reading of the signal associated with the spin can be done by using room temperature techniques. However, parasitic capacitances (due to long connection cables) limit the readout bandwidth. A new approach is to use cryogenic integrated electronic, based on Si/Ge, closer and closer to the quantum device. The reduction of cable's lenght, together with low temperatures, allow to improve electronic's performances, in term of bandwitdh and noise, giving a fast and accurate reading. After a brief introduction to the qubit and its implementation methods, this thesis focuses on the difference between cryogenic electronic for readout and characterization. The readout electronic wants a large bandwidth, in order to read as many signals as possible, in a quick and sequential way. An example is the cryogenic electronic chain, previously designed by Castriotta M. cite{Castriotta}. It is made up by an integrator and a comparator, with programmable threshold voltage. This chain will be introduced in the second chapter, and it will be characterized for room and cryogenic temperatures. The large bandwidth allow this chain to read signals, associated with the qubit's state, with a repetition rate of 1.8 MHz. However, 1/f noise limits make this kind of electronic unusable for the study of physical phenomena, associated with qubit's technology. The second part of the thesis concerns the development of a cryogenic electronic amplifier, which can be used for the characterization and study of the physical properties associated to the qubit. The final goal is to drastically reduce low-frequency noises (like offset and 1/f noise), that limit resolution and accuracy of the measurements, with a bandwidth as large as possible. The amplifier will exploit chopper technique, to achieve this purpose. However, there are many drawbacks: periodic switching of chopper's transistors leads to charge injection effects and a residual input offset. Also, the low frequency noise modulation leads to generation of output ripples, which are brought back to the virtual ground node, due to feedback. Several techniques will be examined, in order to eliminate these errors.

Al giorno d'oggi, i computer hanno raggiunto potenze di calcolo estremamente grandi. Tuttavia, alcune classi di problemi non possono essere gestite e risolte in tempi ragionevoli dai computer convenzionali (ad esempio la fattorizzazione di grandi numeri interi, o la simulazione di sistemi quantistici). In questo contesto si inseriscono i computer quantistici, che riescono a risolvere questi problemi in un tempo ridotto, sfruttando come unità di informazione il qubit. Attraverso l'entanglement e il principio di sovrapposizione delle particelle quantistiche, è possibile processare un'enorme quantità di informazione. Per poter sfruttare la fisica del qubit, questi devono essere raffreddati a temperature criogeniche (<1 K). Nel caso dello stato del qubit rappresentato dallo spin di un elettrone, la lettura del segnale associato allo spin può avvenire tramite tecniche a temperatura ambiente. Tuttavia, le capacità parassite, dovute ai lunghi cavi di connessione, limitano la banda di lettura. Un nuovo approccio consiste nell'utilizzo di elettronica criogenica integrata in silicio, posta in prossimità al dispositivo quantistico. La riduzione della lunghezza dei cavi, insieme alle basse temperature, permettono di migliorare le prestazioni dell'elettronica in termini di banda e rumore, consentendo una lettura rapida e accurata. Dopo una breve introduzione sul qubit e sui metodi di implementazione e lettura del suo stato, questo elaborato di tesi pone particolare attenzione sulla differenza tra elettronica criogenica di readout e di caratterizzazione. La prima è un elettronica a banda larga, il cui scopo è quello di leggere, in maniera rapida e sequenziale, quanti più segnali provenienti dal dispositivo quantistico. Ne è un esempio la catena elettronica criogenica, progettata precedentemente da Castriotta M. cite{Castriotta}. Essa, costituita da un integratore e da un comparatore con tensione di soglia programmabile, verrà introdotta nel secondo capitolo, e verrà caratterizzata nel capitolo successivo, per temperature pari a 300 K e a 4 K. La banda larga dell'intera catena permette di leggere ogni segnale, associato allo stato del qubit, con una frequenza di 1.8 MHz, tuttavia i limiti sul rumore 1/f rendono questo tipo di elettronica inutilizzabile per lo studio dei fenomeni fisici associati all'implementazione tecnologica del qubit considerata. In questo contesto, si inserisce la seconda parte della tesi: lo sviluppo di un amplificatore elettronico criogenico, che vuole trovare un utilizzo per la caratterizzazione e lo studio delle proprietà fisiche associate al qubit. L'obiettivo finale è quello di ridurre drasticamente i rumori a bassa frequenza (offset e rumore 1/f), che limitano la risoluzione e l'accuratezza delle misure, il tutto mantenendo una banda più alta possibile. L'amplificatore sfrutterà la tecnica chopper per raggiungere tale scopo. Tuttavia, queste tecnica non è priva di svantaggi: la commutazione periodica dei transistori portano ad errori di iniezione di carica e a un offset residuo, e la modulazione dei rumori a bassa frequenza porta alla generazione di ripple in uscita, che vengono riportati al nodo di terra virtuale tramite retroazione. Verranno quindi esaminate diverse tecniche, per l'eliminazione di questi disturbi.