Electric Field Modelling in HVDC Insulation Systems

The landscape of electrical infrastructures has been evolving for quite a long time. Climate change demands for an extensive and responsible exploitation of renewable energy sources to generate electric power, whose characteristics differ substantially from the traditional fossil-fuels-based power generation. Moreover, the need for a more flexible electrical infrastructure is pushing towards an increasing number of interconnections among systems that differ substantially in size and nature. These are only few of the factors that led, over the years, to a gradually renewed interest in DC distribution and transmission systems, especially in the high voltage range. Modern DC, and particularly HVDC, systems are immersed in a harsh environment. The once AC-dominant infrastructure no longer exists, and components such as cables, joints and motors are subject to higher-than-ever stresses. This situation is particularly challenging for the insulation of such components, which is notoriously the weakest constituent. One of the great challenges in insulation design is the estimation of the expected life duration under normal and extraordinary operating conditions. A wrong estimate may cause a dielectric breakdown much earlier than expected, undermining the integrity of the electrical infrastructure. One of the key factors that determines the life duration of an insulation system is the electric field, which is the prime mover behind a series of ageing processes that cause the fast degradation of the insulation system over time. An accurate calculation of the electric field, both in transient and steady state conditions, is possible only with the joint help of experimental measurements that unveil the physical properties of the insulation materials, and of mathematical models that allow to investigate alternative scenarios beyond the experimental ones through numerical simulations. The present work has the goal of investigating the properties of two classes of insulating materials: oil-paper and polymeric insulation, which are widely used in HVDC systems. Oil-paper insulation has been investigated by means of the Occhini equivalent circuit (which is the circuital representation of the well-known Debye extended model), according to which the dynamic is dominated by dielectric polarization processes. It has been confirmed that oil-paper dynamic is dominated by such processes. A numerical scheme based on finite differences has been developed to study the field transient in an HVDC cable. The results have shown that the polarization processes slow down the field transient and that, in particular, this is beneficial for the cable, because the maximum field is reached only at DC steady state. Polymeric insulation modelling requires a different physical basis, because the Occhini circuit is not able to model this type of insulation. A model based on charge trapping and detrapping processes, under the framework of the band theory of solids, has been derived to describe the transient behaviour observed in thin specimens of polypropylene and cross-linked polyethylene. The energy band structure separates deep and shallow traps. The deep traps have been modelled with a continuous density of states, while the contribution of the shallow traps to the transient current has been modelled empirically with a power law. In the model, the capture and release of charge carriers is attributed to the deep traps, while the shallow traps impact on the mobility (thus, also on the conductivity) of the material. The two types of traps have been assumed to be non-interacting, thus two independent sub-models could be adopted. The model was shown to provide a good fitting of the experimental curves. In the last part of this work the topic of partial discharges modelling has been covered, which constitute one of the factors that cause accelerated insulation ageing. The typical modelling approach developed by Niemeyer works very well with uniform electric field profiles, but its application to non-uniform profiles is cumbersome. An alternative approach, called the ks approach, is proposed here, which is simpler to apply in the case of non-uniform field profiles and it is more general. It is shown that the proposed approach yields a correct evaluation of the partial discharge inception voltage, thus it is a viable alternative to Niemeyer’s approach. The work closes with an investigation of the electric field transient in the case of an internal cylindrical cavity embedded within a polymeric sample. The transient is evaluated using the polymeric insulation model previously developed and the traditional model based on the RC equivalent circuit. The study highlights that the polymeric insulation model predicts a substantially different dynamic with respect to the RC model, especially in terms of the transient duration.

Le infrastrutture alla base dei moderni sistemi elettrici sono in evoluzione da ormai diverso tempo. Il cambiamento climatico richiede un sempre più massiccio e responsabile impiego delle fonti di energia rinnovabile per la generazione di potenza elettrica, le cui caratteristiche sono radicalmente diverse dalla tradizionale generazione basata sui combustibili fossili. Inoltre, la necessità di avere un sistema elettrico più flessibile stimola un crescente numero di interconnessioni fra sistemi molto eterogenei fra loro per dimensioni e natura. Questi, sono solamente alcuni dei fattori che hanno portato, negli anni, ad un rinnovato interesse per l’impiego della corrente continua (DC) nei sistemi di distribuzione e trasmissione, in particolar modo alle tensioni più elevate. I moderni sistemi in corrente continua, e in particolar modo quelli HVDC (high voltage direct current), si trovano a dover affrontare un ambiente particolarmente ostile. L’infrastruttura di un tempo, dominata dalla corrente alternata, non esiste più, e i componenti di rete, come cavi, giunti e motori, sono soggetti a sollecitazioni elettriche di intensità mai vista prima. Questa situazione è particolarmente critica per l’isolamento di tali componenti, il quale costituisce, notoriamente, la parte più debole. Una delle maggiori difficoltà nella progettazione dei sistemi di isolamento consiste nella stima della sua durata di vita a fronte di condizioni di funzionamento sia normali che straordinarie. Una stima errata potrebbe causare il cedimento dell’isolamento molto prima di quanto previsto, minando l’integrità del sistema elettrico di appartenenza. Uno dei fattori determinanti per la durata di vita di un sistema di isolamento è il campo elettrico, che si configura come il motore primo di una serie di processi di invecchiamento che causano un rapido degrado del sistema di isolamento stesso nel tempo. Il calcolo preciso del campo elettrico, sia in condizioni transitorie che di regime, è possibile solamente con l’aiuto congiunto di prove sperimentali, che svelino le proprietà fisiche dei materiali impiegati per l’isolamento, e di modelli matematici che consentano di studiare scenari alternativi a quelli sperimentali per mezzo di simulazioni numeriche. Questo lavoro ha lo scopo di indagare sulle proprietà di due classi di materiali isolanti: la carta impregnata in olio e l’isolamento polimerico, entrambi largamente impiegati nei sistemi HVDC. La carta impregnata in olio viene studiata tramite il circuito equivalente di Occhini (che è la rappresentazione circuitale del ben noto modello esteso di Debye per i dielettrici), secondo cui la dinamica è dominata dai processi di polarizzazione dielettrica. È stato verificato che la carta impregnata in olio è dominata da tali processi fisici. Uno schema numerico basato sulle differenze finite è stato sviluppato per studiare il transitorio del campo elettrico in un cavo HVDC. I risultati hanno mostrato che i processi di polarizzazione rallentano il transitorio del campo e che, in particolare, questo va a beneficio del cavo, in quanto il campo elettrico massimo viene raggiunto solamente a regime. Un modello per l’isolamento polimerico richiede invece una diversa base fisica, dal momento che il circuito di Occhini non è in grado di modellizzare questa classe di materiali. È stato sviluppato un modello basato sui processi di intrappolamento e rilascio di cariche elettriche, ricavato dalla teoria a bande per i solidi, che è in grado di descrivere il comportamento in transitorio osservato in sottili campioni di polipropilene e di XLPE (cross-linked polyethylene). La struttura a bande dei livelli di energia separa le trappole profonde da quelle superficiali. Le trappole profonde sono state modellizzate con una densità continua di stati, mentre il contributo delle trappole superficiali alla corrente transitoria è stato modellizzato in modo empirico con una legge di potenza. Nel modello la cattura e il rilascio di portatori di carica è attribuito alle trappole profonde, mentre le trappole superficiali impattano sulla mobilità (e quindi sulla conducibilità) del materiale. I due tipi di trappole sono state ipotizzate essere non interagenti, per cui è stato possibile lavorare su due sotto-modelli indipendenti. È stato dimostrato che il modello complessivo è in grado di riprodurre le curve sperimentali osservate. Nell’ultima parte del lavoro è stato affrontato il tema della modellistica di scariche parziali, uno dei fattori che causano l’invecchiamento accelerato dell’isolamento. Il modello tipico sviluppato da Niemeyer funziona molto bene con profili di campo elettrico uniforme, tuttavia la sua applicazione a profili non uniformi è difficile. Un approccio alternativo, chiamato approccio ks, viene proposto in questo lavoro, che risulta essere più semplice da applicare nel caso di profili non uniformi ed è più generale. Viene mostrato che l’approccio proposto porta ad una corretta valutazione della tensione di innesco delle scariche parziali, dunque costituisce una valida alternativa all’approccio di Niemeyer. Il lavoro si conclude con uno studio del transitorio del campo elettrico nel caso di una cavità cilindrica racchiusa all’interno di un campione polimerico. Il transitorio viene studiato sia usando il modello per l’isolamento polimerico sviluppato in precedenza, sia il modello tradizionale basato su un circuito equivalente RC. Lo studio evidenzia che il modello per l’isolamento polimerico prevede una dinamica molto diversa rispetto al modello RC, specialmente in termini di durata del transitorio.