A study of vaccination choices based on complex network and game theory

The purpose of this thesis is to study how to control an outbreak of an infectious disease, so that it can be kept at an acceptable level, using a COVID-19 analysis. For this analysis, we introduced a classic compartment model in epidemiology, the SIRS model. Furthermore, we apply a model of complex networks called Erdős–Rényi (ER) random graph. Given a new outbreak of an infectious disease, we think we can find similar types of infectious diseases that have been contained, but not eliminated. People can use the fatality rates of infectious diseases that have been controlled in the past as a reference to gauge whether they need to be vaccinated to protect themselves. Based on this, we added a game model of vaccination to the SIRS model. With the above model, we observe that, as the model reaches equilibrium, people rarely choose to be vaccinated. However in reality, in the control of COVID-19, people are keeping getting vaccinated. Our results do not match this reality. Therefore, we choose to improve the model. We divided the general patients in the original model into three specific types, mild disease, severe disease and critical disease. Based on the simulation of the improved model, we found that about 33% of the population choose to protect themselves through vaccination. This is in line with the fact that various countries choose to continue to vaccinate the elderly and patients with underlying diseases with booster shots in the face of COVID-19. Finally, we performed a sensitivity analysis on the infection rate and case fatality rate in the above model to verify the stability of the parameters.

Lo scopo di questa tesi è analizzare come sia possibile controllare l'epidemia di una malattia infettiva in modo da mantenerla a un livello accettabile, basandosi sull'analisi del COVID-19. Per questa analisi, abbiamo introdotto un classico modello compartimentale in epidemiologia, il modello SIRS. Inoltre, applichiamo il modello a reti complesse chiamate grafi casuali di Erdős–Rényi (ER). Dato un nuovo focolaio di una malattia infettiva, consideriamo tipi simili di malattie infettive che sono state contenute, ma non eliminate. Le persone possono utilizzare i tassi di mortalità delle malattie infettive che sono state controllate in passato come riferimento per valutare se hanno bisogno di essere vaccinate per proteggersi. Sulla base di ciò, abbiamo aggiunto un modello di gioco al modello SIRS. Con il modello di cui sopra, osserviamo che quando il modello raggiunge l'equilibrio, le persone raramente scelgono di essere vaccinate. Tuttavia, in realtà, nel controllo del COVID-19, le persone continuano a vaccinarsi. I nostri risultati non corrispondono a questa realtà. Pertanto, scegliamo di perfezionare il modello. Abbiamo diviso i pazienti generici nel modello originale in tre tipi specifici, malattia lieve, malattia grave e malattia critica. Sulla base della simulazione del modello migliorato, abbiamo scoperto che circa il 33% della popolazione sceglie di proteggersi attraverso la vaccinazione. Ciò è in linea con il fatto che vari paesi scelgono di continuare a vaccinare gli anziani e i pazienti con malattie di base con dosi di richiamo. Infine, abbiamo eseguito un'analisi di sensibilità sul tasso di infezione e sul tasso di mortalità nel modello precedente per verificare la stabilità dei parametri.