Transmission error in spur gears: multibody model and experimental analysis

Spur gears are widely spread and used in many applications, from the automotive field to industrial machinery. Transmission error is an unavoidable phenomenon that causes vibrations, higher contact forces, and sound emissions. The problem has been studied since the early twentieth century but because of its relevance and thanks to the increase in the disposable computational power for its simulation, it is gaining more and more attention. In this thesis, a multibody model of the gears test bench at Politecnico di Milano is developed in the commercial software Recurdyn. It is intended to be the virtual copy of the test rig and should be capable of testing multibody models of spur and bevel gears also in dynamic conditions. In the present work, the virtual test bench is tested with QFB models of spur gears, while new and more advanced ones may be developed in the future. An experimental campaign is carried out. For different speeds, torques, and center-to-center distances the angular position of the two gears was evaluated by means of sine-cosine encoders, and the transmission error is obtained in time and frequency domain. Eventually, experimental results are compared with those of the multibody model. Good agreement is found in the dynamic effect of the system on the transmission error, while the effect of multibody gears' parameters is highlighted. Current limitations on the profile modification of the virtual gears prevent direct comparison of transmission error absolute values. Still, good agreement is found with the literature. The strengths of the proposed model are related to the possibility of efficiently studying the effect of each model parameter on the transmission error, on the forces exchanged with supports, and on the contact forces. Moreover, it provides a cost and time-effective environment to test new multibody gears models or profile modifications in transient and dynamic conditions.

Le ruote dentate a denti dritti sono utilizzate in innumerevoli applicazioni ingegneristiche che spaziano dal campo industriale agli autoveicoli. L'errore di trasmissione è un fenomeno inevitabile, che causa vibrazioni, carichi dinamici e emissioni acustiche. La recente diffusione di veicoli elettrici unita alle sempre crescenti potenzialità di simulazione e analisi virtuale hanno riportato l'attenzione su questo fenomeno, sui suoi effetti e sulla sua mitigazione. Nel seguente lavoro di tesi si è realizzato un modello multibody in Recurdyn del banco prova per ruote dentate del Politecnico di Milano. L'obiettivo è ottenerne una copia virtuale sulla quale testare modelli multibody di ruote cilindriche e coniche includendo gli effetti dinamici. In questa tesi il banco virtuale è testato con modelli QFB di ruote a denti dritti, ma si prevede che nuovi e più accurati modelli verranno sviluppati in futuro. Il lavoro è completato con una campagna sperimentale. Il banco prova del Politecnico di Milano è testato variando velocità, coppia e interasse di funzonamento e i segnali dei due encoder incrementali sono analizzati per ottenere l'errore di trasmissione. Infine i risultati sono confrontati con quelli ottenuti sul modello virtuale ottenendo un buon riscontro per quanto riguarda gli effetti dinamici del banco sull'errore di trasmissione. A causa delle limitazioni imposte ad oggi dal software Recurdyn sulle modifiche di profilo, non si può stabilire un confronto diretto sui valori assoluti dell'errore di trasmissione, i quali però mostrano andamenti compatibili con la letteratura. Le potenzialità dell'approccio proposto sono molte, e riguardano la possibilità di stimare l'effetto di ogni modifica al modello non solo sull'errore di trasmissione ma anche ad esempio sulle forze di contatto e le forze scambiate coi supporti. Inoltre il modello costituisce l'ambiente ideale per testare nuovi e più evoluti modelli multibody delle ruote o differenti profili dei denti, dovuti a scelte progettuali consapevoli o anche a fenomeni di usura.