Development of an easy-to-use tool for the design of vibration protection devices for works of art during transport

The purpose of this thesis is to develop a simple tool that can be used to design vibration isolation devices for the protection of works of art during their transportation. The tool is developed using Microsoft Excel so that it can be easily used by any operator with minimum skills and knowledge. It helps to design vibration isolators for the protection of box containing the work of art. The design process gives the information of isolator shape, dimensions, material, and quantity that need to be placed under the packaging box based on the calculated parameters such as natural frequency of box vertical oscillation and root mean square of vibration. As a first step, a Matlab program is developed to calculate the vibration response of polyurethane material called Sorbothane and the results are compared with online vibration calculator provided by the producer of the material, as well as with the experimental observations. Later, a mathematical model is developed to compute the natural frequency of tilting oscillations of the packaging box, relying on the dynamic properties analysed in the first step. This model is validated by comparing the natural frequency of box tilting oscillations about orthogonal sides with the one obtained experimentally and using the CAD software Inventor. Finally, some materials commonly used in box protection are tested and their dynamic response computed with the aim of calculating material stiffness and damping characteristics that are used in developing the design tool for vibration isolation. For the design of vibration isolators, the developed Excel-based tool applies different computation approaches, depending on the type of selected material. For protection devices based on Sorbothane, which is a viscoelastic material showing non-linear behaviour, a more complex iterative solution is applied. For the other commonly used materials (Expanded polyethylene, Ethafoam 400, Ethafoam 700, Plastazote) which show a nearly linear behaviour, a closed form solution is applied. The main parameters calculated are the natural frequency of box vertical oscillation and the damping associated to the same mode. Relying on these parameters, the transfer function of the box suspended on the designed device can be estimated. In this way it is possible to tune the device parameters to avoid that the first resonance of the suspension system falls in a range of vibration typically excited during the transfer. The final aim is to prevent any damage to the work of art protected in the box. Another parameter is the root mean square (RMS) of the vibration reaching the suspended box, calculated using the power spectra for traditional and air suspension trucks acquired during the test drive in Milan. The RMS of vibration indicates the actual vibrations generated during transportation of boxes for both trucks and helps in selecting the effective design among possible solutions as well as safer mode of transportation.

Lo scopo di questa tesi è quello di sviluppare un semplice strumento che possa essere utilizzato per progettare dispositivi di isolamento dalle vibrazioni per la protezione delle opere d'arte durante il loro trasporto. Lo strumento è stato sviluppato utilizzando Microsoft Excel in modo che possa essere facilmente utilizzato da qualsiasi operatore, anche con limitatissime competenze tecniche. Lo strumento di calcolo sviluppato è di ausilio per la progettazione di presidi antivibranti per casse contenenti opere d'arte. Il processo di progettazione fornisce le informazioni sulla forma, le dimensioni, il materiale e la quantità dell'isolatore che devono essere posizionati sotto la scatola di imballaggio in base ai parametri calcolati come la frequenza naturale dell'oscillazione verticale della scatola e il valore quadratico medio della vibrazione. Come primo passo, viene sviluppato un programma Matlab per calcolare la risposta alle vibrazioni del materiale poliuretanico chiamato Sorbothane e i risultati vengono confrontati con il sistema di calcolo online fornito dal produttore del materiale, nonché con le osservazioni sperimentali. Successivamente, viene sviluppato un modello matematico per calcolare la frequenza naturale delle oscillazioni di pendolamento della scatola di imballaggio, basandosi sulle proprietà dinamiche analizzate nella prima fase. Questo modello è validato confrontando la frequenza naturale e quelle delle oscillazioni di pendolamento della scatola con quelle ottenute sperimentalmente e con quelle stimate con un modello sviluppato in Inventor. Infine, vengono testati alcuni materiali comunemente usati nella protezione delle scatole e calcolata la loro risposta dinamica con l’obiettivo di calcolare le caratteristiche di rigidità e smorzamento del materiale utilizzate nello sviluppo dello strumento di progettazione per l’isolamento dalle vibrazioni. Per la progettazione di isolatori di vibrazioni, lo strumento sviluppato in ambiente Excel applica diversi approcci di calcolo, a seconda del tipo di materiale selezionato. Per i dispositivi di protezione a base di Sorbothane, che è un materiale viscoelastico che mostra un comportamento non lineare, viene applicata una soluzione iterativa più complessa. Per gli altri materiali di uso comune (Polietilene espanso, Ethafoam 400, Ethafoam 700, Plastazote) che presentano un comportamento pressoché lineare nelle condizioni di utilizzo di interesse di questo lavoro, viene applicata una soluzione in forma chiusa. I principali parametri calcolati sono la frequenza naturale di vibrazione verticale della cassa e lo smorzamento associato al modo stesso. Sulla base di questi parametri è possibile stimare la funzione di trasferimento della cassa sospesa sul dispositivo di protezione progettato. In questo modo è possibile tarare i parametri del dispositivo per evitare che la prima risonanza del sistema di sospensione rientri in un range di vibrazione tipicamente eccitato durante il trasferimento. Lo scopo finale è quello di prevenire qualsiasi danno all'opera d'arte protetta nella scatola. Un altro parametro è il valore quadratico medio (RMS) della vibrazione che raggiunge la cassa sospesa, calcolato utilizzando gli spettri di potenza di vibrazione tipici di camion tradizionali e di camion con sospensioni pneumatiche. I dati di vibrazione su camion sono stati acquisiti durante test su strada nella zona di Milano. L'RMS di vibrazione indica le effettive vibrazioni generate durante il trasporto delle scatole per entrambi i camion e aiuta a selezionare il design efficace tra le possibili soluzioni e la modalità di trasporto più sicura.