Quantum simulations of the Hall effect on an ultracold Yb platform

Quantum simulations of condensed-matter, quantum many-body, systems have gained much interest in the last decades, as a viable opportunity for tackling conventionally hard-to-reach regimes of matter. This thesis reports on the experimental study of the Hall voltage in a strongly-correlated two-leg fermionic ladder system, exploiting an ultracold gas of $^{173}$Yb atoms embedded in an optical lattice. By coupling different $^{173}$Yb nuclear-spin states with two-photon optical Raman transitions, we realize an extra "synthetic" dimension, which allows us to engineer tunable two-leg ladders pierced by a strong artificial magnetic field. We have realized direct measurements of the build-up of the Hall response after a quench in the many-body system and, by means of a novel experimental technique, succeeded in the first measurement of the Hall voltage in a quantum simulation experiment. The observed dependence of the latter quantity on the atom number will enable new benchmarks of recent theoretical predictions for the Hall effect in the strongly correlated regime.

Le simulazioni quantistiche hanno assunto un ruolo di notevole rilevanza nell'ambito dello studio di sistemi quantistici a molti corpi, risultando degli ottimi candidati per la comprensione di fenomeni difficilmente simulabili con sistemi classici. Questo lavoro di tesi illustra la caratterizzazione sperimentale della tensione di Hall per un sistema di fermioni ultrafreddi di itterbio, fortemente interagenti, confinati all'interno di un reticolo ottico. L'accoppiamento di differenti stati di spin nucleare dell'isotopo fermionico $^{173}$Yb per mezzo di transizioni Raman a due fotoni, consente l'implementazione di una dimensione aggiuntiva, "sintetica", del sistema, e la realizzazione di un reticolo ibrido bidimensionale, sotto l'azione di un campo magnetico artificiale. Nel corso dell'attività svolta, sono state realizzate misure sperimentali relative all'instaurasi della risposta di Hall del sistema consentendo, tramite un metodo innovativo, la prima misura della tensione di Hall in un esperimento di simulazione quantistica. La dipendenza sperimentale osservata, in relazione al numero di atomi del sistema, si propone come riferimento per il confronto con le recenti predizioni teoriche dell'effetto Hall in regimi fortemente correlati.