A general methodology for the simulation of Ornstein-Uhlenbeck-Lévy and Lévy-Ornstein-Uhlenbeck processes applied to option pricing

The Lévy-Ornstein-Uhlenbeck and Ornstein-Uhlenbeck-Lévy processes are a general class of processes used for a variety of financial applications. In the literature many exact Monte Carlo algorithms exist for their simulation, but although accurate they can be slow, of complex implementation, and are specific to each single process. With this paper we propose a fast Monte Carlo algorithm for their simulation which solves these problems while guaranteeing comparable levels of accuracy. Indeed the fast Monte Carlo algorithm proposed is fast, simple and general. We support this claim by comparing the performance of our algorithm to that of the exact algorithms in terms of both accuracy and computational time.

I processi Lévy-Ornstein-Uhlenbeck e Ornstein-Uhlenbeck-Lévy sono una classe generale di processi utilizzata per una varietà di applicazioni finanziarie. In letteratura esistono molti algoritmi Monte Carlo esatti per la loro simulazione, ma sebbene accurati possono essere lenti, di implementazione complessa, e sono specifici per ogni singolo processo. Con questo articolo proponiamo un algoritmo Monte Carlo più veloce per la simulazione di questi processi, risolvendo i problemi degli algoritmi esatti e al contempo garantendo livelli di accuratezza comparabili. Infatti l'algoritmo proposto è veloce, semplice e generale. Supportiamo questa affermazione confrontando le prestazioni del nostro algoritmo con quelle degli algoritmi esatti in termini sia di accuratezza che di tempo computazionale.