post-buckling analysis of plates and shallow shells using a multi-modal ritz-koiter approach

Initial post-buckling analysis provides information about the sensitivity of a structure to imperfections. To accurately evaluate the post-buckling behavior of optimized structures, such as variable stiffness shells, which could exhibit nearly buckling modes, a multi-mode approach is necessary. In this thesis, a semi-analytical method is proposed that combines the Koiter initial post-buckling theory with a mixed formulation and Ritz approximation. The approach also considers the impact of initial geometric imperfections. The aim of this work is to demonstrate the effectiveness of this method in analyzing the behavior of plate and shell structures including modal interaction. The Ritz-Koiter code shows to be a fast and accurate predictor of the coupled mode response of imperfect shells using the approach proposed. The formulation for plates is validated against benchmark analytical post-buckling results, and both plates and shells are compared with non-linear finite-element analysis, with good agreement found in the vicinity of the buckling load using only a few modes. This study has developed a tool for investigating the buckling and post-buckling behavior, which can run various analyses efficiently and accurately.

L'analisi iniziale post-critica delle strutture fornisce informazioni sulla sensibilità di esse alle imperfezioni. Per valutare accuratamente il comportamento post-critico di strutture ottimizzate è necessario un approccio multi-modale, come pannelli a rigidezza variabile che potrebbero presentare modi di critici vicini. In questa tesi, viene proposto un metodo semi-analitico che combina il metodo perturbativo alla Koite con formulazione mista e l'approssimazione di Ritz. L'approccio considera anche l'impatto delle imperfezioni geometriche iniziali. Lo scopo di questo lavoro è dimostrare l'efficacia di questo metodo nell'analisi multi-modale del comportamento di piastre e gusci. Il codice Ritz-Koiter simula in modo rapido e accurato la risposta modale accoppiata di gusci imperfetti. La formulazione per le piastre è validata rispetto a risultati analitici post-buckling di riferimento e sia le piastre che i gusci sono confrontati con l'analisi agli elementi finiti, ottenendo risultati conformi nelle vicinanze del carico critico mediante pochi modi. Questo studio ha sviluppato uno strumento per investigare il comportamento critico e post-critico, permettendo di eseguire diverse analisi in modo efficiente e preciso.