An optimal trading model in a multiple agents framework

The proposed thesis aims at solving an optimal trading problem for a market agent with a short position on a future/forward contract with physical delivery of the underlying asset. It will be supposed that the trader’s aim will be to minimize the cost necessary to meet the contractually defined demand. We will first analyze the context in which only such an agent will influence the dynamics of the underlying’s purchase/sale price and secondly, the real case of a market in which several actors, which will be supposed to be identical, will be involved. To solve this problem, the methodologies of the stochastic optimal control and extended mean filed games will be introduced and used. Finally, the two cases will be analyzed and the obtained analytical results will be combined with numerical analyses, where the performance of trading strategies will be examined as the model parameters change.

La tesi proposta mira a risolvere un problema di trading ottimale per un agente di mercato con una posizione corta su un contratto di tipo future/forward con physical delivery del sottostante. Si supporrà che l’obiettivo del trader sarà quello di minimizzare il costo necessario a soddisfare le richieste definite contrattualmente. Verrà dapprima analizzato il contesto in cui unicamente tale agente influenzerà la dinamica del prezzo di acquisto/vendita del sottostante e, successivamente, il caso reale di un mercato in cui più attori, che verranno assunti identici, saranno coinvolti. Al fine di risolvere tale problema verranno introdotte ed utilizzate le metodologie del controllo ottimo stocastico e degli extended mean field games. Saranno infine analizzati i due casi e i risultati analitici ottenuti saranno corredati da analisi numeriche in cui sarà esaminato l’andamento delle strategie di trading al variare dei parametri di modello.