Design and optimization of ballistic lunar transfers to quasi-halo orbits

In recent times Ballistic Lunar Transfers (BLT) are becoming a valid alternative to reach the Moon, as they offer a lower Δv with respect to conventional, Hohmann-like, transfers. BLTs work by exploiting the perturbative effect of the Sun’s gravity when the spacecraft is at Earth’s Weak Stability Boundary, which is well outside lunar orbit. In this thesis BLTs are designed and optimized for a year to reach quasi-Halo orbits. The procedure developed keeps the transfers completely ballistic, that is without intermediate maneuvers. First, BLTs are computed in a simplified gravitational model, obtained by patching together Earth–Moon and Sun–Earth Circular Restricted 3-Body Problem. With dynamical system theory, the stable invariant manifold of the target halo orbit is computed; from this, with a backward propagation, it is possible to search for transfers. Then, with a multiple shooting algorithm, trajectories are transitioned to a complete ephemerides model, involving all the main bodies of the Solar System and also accounting for the solar radiation pressure. The transition, done in the Earth–Moon’s roto-pulsating frame, involves multiple steps: after choosing an appropriate reference epoch, trajectories are refined by enforcing only the continuity; then, boundary constraints for the launch and the arrival on the orbit are imposed, and an optimization of the Δv of the Halo Orbit Insertion is done. The solutions found are continued throughout 2027 and a total of 1454 transfers collected in 38 families are computed. An annual analysis on the cost and on launch windows is done. In particular, BLTs are found for almost every day of the year in a range of Δv that goes from ∼ 0 to around 100 m/s. Seasonal variability of the transfer cost is assessed and several launch windows are individuated accordingly.

In tempi recenti i Trasferimenti Balistici Lunari (TBL) stanno diventando una valida alternativa per raggiungere la Luna, considerando che offrono un più basso Δv rispetto ai trasferimenti convenzionali alla Hohmann. I TBL funzionano sfruttando l’effetto perturbativo della gravità del Sole quando l’astronave è al Confine di Stabilità Debole della Terra, che si trova molto al di fuori dell’orbita lunare. In questa tesi i TBL sono progettati e ottimizzati per un anno per raggiungere delle orbite quasi-Halo. La procedura sviluppata mantiene i trasferimenti completamente balistici, cioè senza alcuna manovra intermedia. Inizialmente, i TBL sono calcolati in un modello gravitazionale semplificato, ottenuto collegando assieme il problema ristretto circolare dei 3 corpi del sistema Terra–Luna e Sole–Terra. Con la teoria sui sistemi dinamici, la varietà invariante stabile dell’orbita Halo di destinazione è calcolata; da questa, con una propagazione all’indietro, è possibile cercare i trasferimenti. Successivamente, con una tecnica di multiple shooting, le traiettorie sono trasferite in un modello gravitazionale completo, basato sulle effemeridi di tutti i principali corpi del Sistema Solare e che tiene conto anche della pressione di radiazione solare. Questa transizione, fatta nel sistema roto-pulsante Terra–Luna, richiede diversi passaggi: dopo la scelta di un’idonea epoca di riferimento, le traiettorie sono rifinite attraverso il rispetto solo della continuità; in seguito, vengono imposti dei vincoli al contorno per il lancio e l’arrivo sull’orbita, e il Δv dell’inserimento sull’orbita Halo è ottimizzato. Le soluzioni trovate sono sottoposte ad un processo di continuazione per tutto il 2027 e in totale vengono calcolati 1454 trasferimenti raggruppati in 38 famiglie. Il costo dei trasferimenti e le finestre di lancio vengono analizzati per un anno. In particolare, si trovano dei TBL per quasi tutti i giorni dell’anno in un intervallo di Δv che va da ∼0 a circa 100 m/s. La variabilità stagionale del costo dei trasferimenti viene valutata e diverse finestre di lancio sono individuate di conseguenza.