Modeling of the prion protein-mediated transport of vesicles on the neuron surface

Neurodegenerative diseases rank high among the leading causes of death globally. These conditions are marked by a gradual deterioration of particular neuron populations, leading to cognitive decline, dementia, behavioral disorders, and motor impairments. Recent biological research has emphasized the pivotal role played by extracellular vesicles (EVs) in the early stages of these diseases. Indeed, these EVs can serve as carriers of pathogens and travel on brain neurons, causing inflammation and furthering the spread of neurodegenerative pathologies. This thesis aims at proposing a mathematical model to explain how extracellular vesicles (EVs) characterized by the presence of prion protein (PrP) on their surface, move along the neuronal surface. The model is backed by experimental data and provides a deeper understanding of the physical quantities and dynamics involved in this biological process. The research was conducted in collaboration with SISSA (International School for Advanced Studies), and the Institute of Neuroscience at CNR of Milan. The first part of the thesis consists of the analysis of the biological results from three different experimental sets. The first one, i.e. the control set (Ctrl), documents the EVs movement on neurons in physiological conditions, while in the other two sets (CytoD-EV and CytoD-HN), first the vesicles and then the hippocampal neurons, were treated with Cytochalasin D (CytoD), an inhibitor of actin polymerization that has been proven to turn off the cytoskeletal activity (if administered to neurons) and to undermine the EVs ability to move independently. The analysis, probably due to the scarcity of data, did not showcase evident differences between the three datasets but it suggested the presence of a directed drift in the Ctrl and the CytoD-EV sets, characterized by sudden and infrequent large steps. In the second part, we propose a mathematical model to describe the dynamics of the biological phenomenon. The model is mainly based on the hypothesis, proposed by the SISSA biologists D’Arrigo et al., that the EVs’ movement consists of two types of mechanism: passive and active transport. The former is attributed to the cytoskeletal activity, which is supposed to be operating only in the Ctrl and the Cyto-EV sets, and it is modeled by a flashing Brownian ratchet that exploits an asymmetric sawtooth potential to induce a drift; the latter refers to the capability of the EVs to rearrange their shape and travel autonomously from one neuronal receptor to its neighbours. This mechanism is disabled in the Cyto-EV set, and it is also modeled using a flashing ratchet, but this time with a periodic symmetric potential that mimics the distribution of the receptors along the neurites. The stochastic model is solved numerically by adopting the Euler-Maruyama scheme while the dynamics of the flashing ratchets and between the two transport mechanisms are described as Markov processes. The comparison between the numerical results and the experimental data shows that the model, albeit with limits, is able to replicate qualitatively well the trajectories of the extracellular vesicles, matching their mean velocity and explored distance. Lastly, we perform a sensitivity analysis on different model parameters to explain their role and the impact they have on the particle’s behaviour.

Le malattie neurodegenerative sono tra le principali cause di morte a livello globale. Queste condizioni sono contrassegnate da un deterioramento graduale delle popolazioni particolari del neurone, causando declino conoscitivo, demenza, disturbi comportamentali ed danni motori. Recentemente, diverse ricerche biologiche hanno sottolineato il ruolo fondamentale svolto dalle vescicole extracellulari (EV) nelle prime fasi di queste malattie. Infatti, queste EV possono agire come vettori di agenti patogeni e viaggiare sui neuroni cerebrali, causando infiammazione e favorendo la diffusione delle patologie neurodegenerative. Questa tesi mira a proporre un modello matematico per spiegare come le vescicole extracellulari (EV) caratterizzate dalla presenza di proteina prionica (PrP) sulla loro superficie, viaggiano lungo la superficie neuronale. Il modello è supportato da dati sperimentali e fornisce una comprensione più approfondita delle quantità fisiche e delle dinamiche coinvolte in questo processo biologico. La ricerca è stata condotta in collaborazione con la SISSA (Scuola Internazionale di Studi Avanzati), e l’Istituto di Neuroscienze del CNR di Milano. La prima parte della tesi consiste nell’analisi dei risultati biologici di tre diversi insiemi di esperimenti. Il primo, i.e. il set di controllo (Ctrl), documenta il movimento delle EV su neuroni in condizioni fisiologiche, mentre negli altri due gruppi (CytoD-EV e CytoD-HN), prima le vescicole e poi i neuroni ippocampali, sono stati trattati con la Citocalasina D (CytoD), un inibitore della polimerizzazione dell’actina che è stato dimostrato essere in grado di disattivare l’attività citoscheletrica (se somministrata ai neuroni) e di minare la capacità delle EV di muoversi in modo indipendente. L’analisi, probabilmente a causa della scarsità di dati, non ha evidenziato grandi differenze tra i tre set di dati ma ha suggerito la presenza di una deriva nei set Ctrl e CytoD-EV, caratterizzati da improvvisi e infrequenti lunghi spostamenti. Nella seconda parte proponiamo un modello matematico per descrivere le dinamiche del fenomeno biologico. Il modello si basa principalmente sull’ipotesi, proposta dai biologi della SISSA D’Arrigo et al., che il movimento delle EV consista in due tipi di meccanismo: il trasporto passivo e il trasporto attivo. Il primo è attribuito all’attività citoscheletrica, che dovrebbe operare solo negli insiemi Ctrl e Cyto-EV, ed è modellato da un flashing Brownian ratchet che sfrutta un potenziale a dente di sega asimmetrico per indurre una deriva; il secondo si riferisce alla capacità delle EV di riorganizzare la loro forma e spostarsi autonomamente da un recettore neuronale all’altro. Questo meccanismo è disabilitato nel set Cyto-EV, ed è anch’esso modellato usando un flashing ratchet, ma questa volta con un potenziale simmetrico periodico che imita la distribuzione dei recettori lungo i neuriti. Il modello stocastico è risolto numericamente adottando lo schema Eulero-Maruyama mentre le dinamiche dei flashing ratchet e tra i due meccanismi di trasporto sono descritte da processi di Markov. Il confronto tra i risultati numerici e i dati sperimentali mostra che il modello, seppur con dei limiti, è in grado di replicare qualitativamente bene le traiettorie delle vescicole extracellulari, eguagliandone la velocità media e la distanza esplorata. Per concludere, eseguiamo un’analisi di sensibilità su diversi parametri del modello per spiegare il loro ruolo e l’impatto che hanno sul comportamento della particella.