Numerically efficient collision avoidance manoeuvres and probability assessment in cislunar L1-near rectilinear halo orbit

The overpopulation of the space enviroment is causing an increasing number of close approach events, which poses a significant threat to operational satellites. Mitigating the resulting risk of collisions is crucial for a sustainable use of space. Due to recent plans for large constellations deployment and the trend of satellite miniaturization, this scenario is not expected to settle down in the near future. As a result, the cislunar domain looks promising for both scientific and non-scientific applications in the coming years. Given the large number of envisaged missions, this dissertation intends to provide a prospective study on conjunctions and Collision Avoidance Maneuvers (CAM) in this specific region, mainly focusing on the Near Rectilinear Halo Orbits (NRHOs) family. First, before showing the developed CAM methodologies, a test case scenario is constructed and tested considering the absence of prior close encounters. This also serves to analyze the potential limitations and difficulties associated with uncertainty propagation and current state-of-the-art Probability of Collision (PoC) estimation algorithms used for near-Earth orbits. Secondly, an extension of previous similar works in Low-Earth Orbit (LEO) and Geostationary Earth Orbit (GEO) is carried out to NRHO considering a pure Circular Restricted 3-Body Problem (CR3BP) model. Since an increasing number of satellites are equipped with electric thrusters, different firing strategies are considered, including impulsive, low-thrust, and bang-bang maneuvers. Overall, the main assumptions of the proposed methods are constant and uncorrelated covariances, short-term encounters and spherical object approximation. Constraints are in terms of PoC, or equivalently on Square Mahalanobis Distance (SMD), and Miss Distance (MD), at the Time of Closest Approach (TCA). Fully analytical methods are derived with the objective of developing fast and reliable manoeuvre design, with a future onboard implementation in mind.

La sovrappopolazione dell'ambiente spaziale sta provocando un aumento del numero di potenziali collisioni tra oggetti in orbita. Ciò rappresenta una significativa minaccia ai satelliti operativi e mitigare tale rischio è cruciale per un uso sostenibile dello spazio. Specialmente considerando i recenti piani per il dispiegamento di vaste costellazioni e l'aumento della miniaturizzazione dei satelliti, questo scenario non risulta destinato a stabilizzarsi nel prossimo futuro. Conseguentemente, l'ambiente cislunare si profila promettente sia per fini scientifici che non negli anni a venire e, data la mole di missioni previste in tale regime, la presente tesi si pone lo scopo di fornire uno studio prospettico al problema delle congiunzioni e delle manovre anti collisione (CAMs) in questa regione, focalizzandosi nello specifico sulla famiglia orbitale della Near Rectilinear Halo (NRHOs). Innanzi tutto, prima di mostrare le metodologie sviluppate per le CAM, uno scenario di test è stato costruito e testato, data l'assenza di precedenti congiunzioni in questo regime. Tale lavoro è svolto anche per analizzare le potenziali limitazioni e difficoltà associate alla propagazione delle incertezze e all'uso dei metodi dello stato dell'arte per la stima della probabilità di collisione (PoC) in geocentrico, anche in questo regime. Successivamente, un'estensione di precedenti lavori svolti in orbita terrestre bassa (LEO) e geostazionaria (GEO) è stata effettuata, considerando il problema dei tre corpi circolare e ristretto come modello astrodinamico. Oltretutto, dato il numero sempre crescente di satelliti equipaggiati con propulsori elettrici, diverse strategie di spinta sono state considerate, come l'impulsivo, il continuo e il bang-bang. Nel complesso, le principali assunzioni adottate per lo sviluppo dei metodi proposti sono di covarianze costanti e non-correlate, di incontri a breve termine e di oggetti sferici. Questo permette di vincolare le manovre ottime, al tempo di minima distanza (TCA), in termini di probabilità di collisione (PoC), o equivalentemente di distanza di Mahalanobis al quadrato (SMD), e di distanza relativa cartesiana (MD). Questo ha permesso di ottenere metodi totalmente analitici, allo scopo di avere pianificazioni delle manovre veloci e affidabili, anche nell'ottica di definire algoritmi che in futuro potranno essere implementati a bordo dei satelliti stessi.