Computational hemodynamics for pulmonary valve replacement by means of a reduced fluid-structure interaction model

In this thesis we describe an innovative computational approach to study the pulmonary artery hemodynamics of two patients before and after pulmonary valve replacement. The study is carried out by identifying three scenarios for each patient and analysing the differences in the main fluid dynamics quantities between these cases. The study is patient-specific since the computational domains are reconstructed from the CTs of the two patients, provided by the the Division of Cardiovascular Surgery of Milan Niguarda Hospital. Moreover, the models used are calibrated in order to adhere as much as possible to the patients’ available clinical data. The pre-operative scenario aims at reproducing pulmonary artery hemodynamics before pulmonary valve replacement in the absence of the pulmonary valve; this is done using a Computational Fluid Dynamics (CFD) model. The post-operative scenario provides a simulation of the hemodynamics approximately six month after the pulmonary valve replacement and the follow-up scenario aims at representing the patients’ hemodynamics 9 years after the pulmonary valve replacement; both these cases are simulated using a reduced Fluid-Structure Interaction (FSI) model in which the 3D fluid model is weakly coupled to a reduced structural model of the pulmonary valve. The 3D models are discretised using the Finite Elements method in space and Backwards Differentiation formula in time, suitable stabilisation methods are applied to guarantee the reliability of the solutions. The 0D model is solved using a 4th order Runge-Kutta Method. All three scenarios differ by the boundary conditions applied to the artificial boundaries; indeed, the boundary conditions for all three scenarios are obtained using a lumped parameters model of the whole circulatory system calibrated in order to reproduce the available patients’ clinical data; this is also solved using a 4th order Runge-Kutta Method. The results allow to visualise the main changes in hemodynamics induced by the replacement of the pulmonary valve proving the suitability of this approach to reproduce the patients’ clinical case.

In questa tesi descriviamo un approccio computazionale innovativo per studiare l'emodinamica dell'arteria polmonare di due pazienti prima e dopo la sostituzione della valvola polmonare. Lo studio è condotto identificando tre scenari per ciascun paziente e analizzando le differenze nelle principali grandezze fluidodinamiche tra questi casi. Lo studio è paziente-specifico in quanto i domini computazionali sono ricostruiti dalle TAC dei due pazienti, ottenute grazie alla divisione di Chirurgia Cardiovascolare dell'ospedale Niguarda di Milano. Inoltre, i modelli utilizzati sono calibrati in modo da aderire il più possibile ai dati clinici disponibili dei pazienti. Lo scenario pre-operatorio mira a riprodurre l'emodinamica dell'arteria polmonare prima della sostituzione della valvola polmonare in assenza di quest'ultima, utilizzando un modello di fluidodinamica computazionale (CFD). Lo scenario post-operatorio fornisce una simulazione dell'emodinamica circa sei mesi dopo la sostituzione della valvola polmonare e lo scenario di follow-up mira a rappresentare l'emodinamica dei pazienti 9 anni dopo la sostituzione della valvola polmonare; entrambi i casi sono simulati utilizzando un modello ridotto di interazione fluido-struttura (FSI) in cui il modello fluido 3D è debolmente accoppiato a un modello strutturale ridotto della valvola polmonare. I modelli 3D sono discretizzati utilizzando il metodo degli elementi finiti nello spazio e la formula di differenziazione di Backwords nel tempo; per garantire l'affidabilità delle soluzioni vengono applicati metodi di stabilizzazione adeguati. Il modello 0D è risolto con un metodo Runge-Kutta del quarto ordine. Tutti e tre gli scenari si differenziano per le condizioni al contorno applicate ai confini artificiali; infatti, le condizioni al contorno per tutti e tre gli scenari sono ottenute utilizzando un modello a parametri forfettari dell'intero sistema circolatorio calibrato in modo da riprodurre i dati clinici dei pazienti disponibili; anche questo viene risolto utilizzando un Metodo Runge-Kutta del quarto ordine. I risultati consentono di visualizzare i principali cambiamenti nell'emodinamica indotti dalla sostituzione della valvola polmonare, dimostrando l'idoneità di questo approccio a riprodurre il caso clinico dei pazienti.