4D CT imaging is currently the state of the art in clinical practice for planning radiotherapy of thorax abdomen, characterized by organ motion due to respiratory motion and it is currently the subject of many scientific papers, designed to improve image quality planning. The 4D CT acquisition is sampling of the respiratory cycle at each couch position. The CT scanner is synchronized to a breathing monitoring system. This system detects a signal, typically one-dimensional, used for the identification of several respiratory phases. The synchronization between the two systems allows 4D CT image sorting according to a time consistency determined by the acquired respiratory signal. The spatial coherence is determined by the coordinate axis, which identifies the 4D CT acquisition in a couch position and follows the progress of the couch. Typically in the clinical, respiratory signal was acquired by the RPM system. This system detects the signal of the antero-posterior displacement of a point on the abdominal surface by markers acquired by an optical localizer. The identification of respiratory phases is based on analysis of the amplitude and phase of the signal RPM. The limit of identification of respiratory phases on the basis of a one-dimensional signal is determined by the presence of irregular breaths. The errors of adjustment resulting in artifacts in volumetric reconstructed images because of the combination of transaxial images classified by the congruence phase signal acquired, but not consistent from one anatomical point of view. 4D CT image sorting considered in this dissertation is based on the acquisition of multiple signals breathing by placing a marker configuration placed on the patient’s thoraco-abdominal surface and on the acquisition of three-dimensional spatial coordinates of markers using a calibrated CCD camera. The problem of respiratory phases classification is addressed by using a method capable of handling multiple signals. The method used for classifying respiratory phases is based on the algorithm k-means clustering. The method is called multiple-point in order to emphasize the multiplicity of the corresponding points acquired (marker). The purpose of the dissertation is the validation of multiple-point 4D CT image sorting by anthropomorphic phantom NCAT. The phantom NCAT (NURBS-based Cardiac-Torso), implemented by William Paul Segars, is a numerical model of 4D CT and 4D PET imaging of human anatomy. The software provides the definition of features related to respiratory motion involving the anatomy, based on NURBS, Non Uniform Rational B-Splines, ie a two-dimensional parametric representation of an object (surface anatomy). In this work the images were generated by defining parameters in a parameter file on the characteristics of the image (image size and physical size of the voxel) and the characteristics of the movement (respiratory period, number of respiratory phases). The aim of this thesis is the generation of corresponding points between images NCAT, representing the respiratory cycle, in order to obtain a configuration of markers recorded at the corresponding respiratory phase. The vector field is a matrix that expresses the displacement field in the three spatial coordinates, which distinguishes two recorded images. The vector field matrix can define the displacement field by two methods: the Push method and Pull method. The difference between the two methods lies in expressing the move as "push" or "pulled" towards the target voxel. The NCAT software provides the vector field according to the Push method. The Push method is very intuitive, but has the disadvantage of not ensuring the existence of a unique destination for all voxels of the image to distort. Two or more moving image voxel may have the same target (overlap), thus the deformed image may have voxels with a not define gray level (hole). For this reason it was implemented an alternative strategy, which involves the use of software Plastimatch. The deformation between the different respiratory phases of NCAT phantom was recalculated using the software Plastimatch, which provides an output vector field that expresses the deformation according to the pull method. In the Pull method voxel position is always a target location and this ensures the absence of overlap and hole. The thesis’ issue was the validation of image registration, that is to determine the amount of deformation in the matrix of markers generated by applying the vector field to the original array, result of recording in Palstimatch. The aim is to get pictures of the configuration of markers recorded at different NCAT images corresponding to different respiratory phases, on which are properly identifiable markers. The validation was conducted through two types of test and two validation methods, an area-based method and a volume-based method (mutual information). A first test concerns the application of Vector Field, calculated by Plastimatch, to NCAT undeformed image corresponding to a specific breathing phase (the moving image for Plastimatch) in order to obtain the image corresponding to another breathing phase (the reference image for Plastimatch). The difference between the deformed image and the reference image quantifies the approximation error, committed by approximating a whole, the values of the vector field calculated from Plastimatch. The positive result of this test allows us to apply the Plastimatch vector field to the original matrix of markers, with the certainty of being able to ignore approximation errors. A second test consists of an initial step that involves the application of vector field, as in the first test, and a second step which requires the application of vector field to the deformed image in the first step. Ideally the result of the two vector field application is the image at the "initial" breathing phase. In this way is possible to quantify the result not only on NCAT volume, but also on the image of the markers configuration, known only at the initial respiratory phase. The quantification of the results of deformation was conducted comparing the Gold Standard with the results obtained by the application of the Plastimatch vector field in Matlab. The image deformed by Plastimatch was assumed as the gold standard; for the second test was considered only the second deformation. The first test involves the comparison with the image at the general respiratory phase, the second test implies a comparison with the initial respiratory phase. In this way, it was only possible quantify the errors of approximation (first test) and their propagation (second Test), regardless of the registration errors committed by Plastimatch. To quantify the mean distance between corresponding surfaces we used the software Amira. Through the software was made threshold segmentation of the chest wall and lungs for the two images to compare. Starting from the segmented surfaces were generated triangular mesh; the software had calculated various measures of distance between two triangulated surfaces. From the histogram of these values were extrapolated: mean distance, standard deviation from the mean distance, mean square error. Moreover, before applying the vector field generated by Plastimatch to NCAT images, it was necessary to identify the agreement by which the two software (Matlab and Plastimatch) express reference systems of images. The results, obtained by considering all possible combinations, showed that the reference system of Plastimatch images coincides with the matrix convention of Matlab. Instead of mutual information, is a measure of similarity between two images, based on the joint histogram calculation, ie a statistical gray levels of the two images to compare. If the value of mutual information between the two images is high, greater there will be the alignment of them (the images are well recorded). In multi-modal image registration is usually calculated normalized mutual information. The normalized mutual information and the distance between segmented surfaces were calculated between the deformed image by Plastimatch, outbound (for the first test) and return (for the second test), and the corresponding NCAT original image for a certain respiratory phase ( first test) or the initial respiratory phase (second test). These results represent the gold standard for evaluating the results of the first and second test of the deformation obtained by applying vectors field (single and double deformation). It has been shown that, in the single deformation, errors introduced by approximations of vectors field of Plastimatch can be ignored compared to registration errors committed by Plastimatch. In the double deformation the approximations are propagated without compromising the quality of images obtained, rather, offsetting between the two deformations. At this point, the 4D CT method of multiple-point adjustment was applied to images NCAT. The method is based on the k-means clustering algorithm; therefore the problem of identification of respiratory phases is approached as a classification problem in respiratory phases. The method requires the spatial coordinates of the configuration of multiple markers, established by the constructed array, recorded at the surface thoraco-abdominal at various breathing stages of the NCAT phantom. The binary matrix of markers consists of nine spherical markers placed 3 to 3 on the abdomen, diaphragm and chest surface, respectively. Therefore the vector field provided by the NCAT software is used to locate corresponding points (markers) between the images representing the respiratory cycle and thus generate a configuration of markers was recorded at the corresponding respiratory phase. The binary matrix was deformed by applying the vector field generated by Plastimatch. By comparing the deformed images of the markers we can see that the amount of markers displacement, from a respiratory phase to the next one, retrace breathing curve. To apply clustering method was necessary to derive the centroid of the deformed markers. However, some markers have been substantially deformed, due to the influence of board effects of registration in Plastimatch, which have altered the shape and the correct location of centroids. To avoid errors in centroids calculating and then identify the correct correlation between markers, was adopted a type of comparison based on cross-correlation, which showed a correspondence between centroids, justified by the presence of a single peak signal. Then it was applied the k-means algorithm, according to the method of adjustment point. The cluster identified by the algorithm consists of images corresponding to the same respiratory phase. For each cluster was extracted CT image more representative of the respiratory phase. The method was applied to a case of NCAT phantom with regular breathing and a case of NCAT phantom with irregular breathing. The aim of the thesis is indeed to compare the volumes of the same respiratory phase, in the case of irregular breathing in relation to regular breathing. The attribution to a respiratory phase of a volume with irregular breathing, anatomically very different from regular breathing of the same respiratory phase, it would generate an artifact in the case of real 4D CT acquisition. In conclusion, we demonstrated the possibility to make validation by 4D CT multiple point resorting method using the NCAT phantom. The validation should include a large series of irregular breathing and the development of a strategy in order to quantify anatomic similarity between the CT images with irregular breathing with regular breathing. With regard to future developments, the evolution in oncology of molecular imaging techniques such as PET have allowed to integrate to CT anatomical information, functional information. In 4D PET is also possible to exclude the data associated with irregular breathing cycles, in contrast to what happens in 4D CT. The application of multiple point resorting method to 4D CT-PET imaging could make improvements to the merger of the two methods, aiming the optimization of radiotherapy, both as regards time-resolved feature, both as regards integration of anatomical and functional information.

L’imaging 4D CT costituisce attualmente lo stato dell’arte nella pratica clinica per la pianificazione del trattamento radioterapico del distretto toraco-addominale, caratterizzato da organ motion dovuto al movimento respiratorio. Attualmente l’imaging 4D CT è oggetto di molti lavori scientifici, finalizzati al miglioramento della qualità delle immagini di pianificazione ed al miglioramento delle procedure di delineazione. L’acquisizione 4D CT consiste nel campionamento del ciclo respiratorio presso ogni couch position. Lo scanner CT è sincronizzato ad un sistema di monitoraggio del respiro. Tale sistema rileva un segnale, in genere mono-dimensionale, utilizzato per l’identificazione delle varie fasi respiratorie. La sincronizzazione tra i due sistemi permette il riordinamento delle immagini 4D CT secondo una coerenza temporale dettata dal segnale respiratorio acquisito. La coerenza spaziale è determinata dalla coordinata assiale, che identifica l’acquisizione 4D CT presso un couch position e segue l’avanzamento del couch. In genere nell’applicazione clinica il segnale respiratorio è acquisito dal sistema RPM. Tale sistema rileva il segnale dello spostamento antero-posteriore di un punto della superficie addominale, mediante marker acquisiti da un localizzatore ottico. L’identificazione delle fasi respiratorie è basata sull’analisi dell’ampiezza e della fase del segnale RPM. Il limite dell’identificazione delle fasi respiratorie sulla base di un segnale monodimensionale è determinato dalla presenza di cicli respiratori irregolari. Gli errori di riordinamento si traducono in artefatti nelle immagini volumetriche ricostruite causati dall’accostamento di immagini transassiali classificate secondo la congruenza di fase del segnale acquisito, ma non congruenti da un punto di vista anatomico. Il metodo di riordinamento 4D CT preso in considerazione in questo lavoro di tesi è basato sull’acquisizione di più segnali respiratori, mediante il posizionamento di una configurazione di marker sulla superficie toraco-addominale del paziente, e l’acquisizione delle coordinate spaziali tridimensionali dei marker mediante un sistema calibrato di telecamere CCD. Il problema della classificazione in fasi respiratorie è affrontato mediante l’utilizzo di un metodo capace di gestire segnali multipli. Il metodo adottato come strumento di classificazione in fasi respiratorie è il clustering basato sull’algoritmo k-means. Il metodo è denominato multiple-point, per sottolineare la molteplicità dei punti corrispondenti acquisiti (marker). La finalità del lavoro di tesi è la validazione mediante il fantoccio antropomorfo NCAT del metodo di riordinamento multiple-point delle immagini 4D CT. Il fantoccio NCAT (NURBS-based Cardiac-Torso), implementato da William Paul Segars, è un modello numerico di imaging 4D CT e 4D PET dell’anatomia umana. Il software prevede la definizione di caratteristiche relative al movimento respiratorio che coinvolgono l’anatomia, basata sulle NURBS, Non Uniform Rational B-Splines, cioè una rappresentazione parametrica bidimensionale di un oggetto (superficie anatomica). In questo lavoro di tesi le immagini sono state generate definendo i parametri desiderati all’interno di un file di parametri, relativamente alle caratteristiche dell’immagine (dimensione dell’immagine e dimensione fisica del voxel) e alle caratteristiche del movimento (curve descrittrici del movimento anatomico, periodo respiratorio, numero di fasi respiratorie). Scopo del lavoro di tesi è la generazione di punti corrispondenti tra le immagini NCAT che rappresentano il ciclo respiratorio in modo da poter ottenere una configurazione di marker registrata alla fase respiratoria corrispondente. Il vector field è la matrice che esprime voxel per voxel il campo di spostamento nelle tre coordinate spaziali e che differenzia due immagini registrate. La matrice di vector field applicata alla moving image per generare l’immagine di riferimento può definire il campo di deformazione mediante due metodologie: il metodo Push ed il metodo Pull. La differenza tra i due metodi risiede nell’esprimere lo spostamento come “spinta” o come “tirata” verso il voxel di destinazione. Il software NCAT fornisce il vector field secondo il metodo Push. Il metodo Push è molto intuitivo, ma ha lo svantaggio di non assicurare l’esistenza di una destinazione univoca per tutti i voxel dell’immagine da deformare. Due o più voxel dell’immagine moving possono avere la stessa destinazione (overlap), pertanto l’immagine deformata può presentare dei voxel in cui non è definito il livello di grigio (hole). Per questo motivo è stata attuata una strategia alternativa, che prevede l’utilizzo del software Plastimatch. La deformazione tra le varie fasi respiratorie del fantoccio NCAT è stata ricalcolata utilizzando il software Plastimatch, il quale fornisce in uscita un vector field che esprime la deformazione secondo il metodo Pull. Nel metodo Pull la posizione del voxel è sempre una posizione di destinazione e questo assicura l’assenza degli overlap e delle hole. Parte portante di questo lavoro di tesi è stata la validazione della registrazione delle immagini NCAT, che consiste nel determinare con appropriata accuratezza e precisione l’entità della deformazione nella matrice dei marker generata mediante l’applicazione del vector field alla matrice originale, risultato della registrazione di Plastimatch. Si vogliono infatti ottenere immagini della configurazione di marker registrate ai diversi volumi NCAT corrispondenti alle diverse fasi respiratorie, sulle quali siano correttamente identificabili i marker. La validazione è stata condotta mediante due tipi di test e due modalità di validazione, una basata sulle superfici e una basata sul volume (mutua informazione). Un primo test riguarda l’applicazione del vector field calcolato da Plastimatch all’immagine NCAT non deformata corrispondente a una certa fase respiratoria (la moving image per Plastimatch), che permette di ottenere l’immagine corrispondente ad un’altra fase respiratoria (l’immagine di riferimento per Plastimatch). La differenza tra l’immagine deformata e l’immagine di riferimento quantifica gli errori di approssimazione commessi, approssimando ad interi, i valori del vector field calcolato da Plastimatch. Il risultato positivo di questo test ci permette di applicare il vector field di Plastimatch alla matrice originale dei marker, con la certezza di poter trascurare gli errori di approssimazione. Un secondo test è costituito da un primo step che consiste nell’applicazione del vector field come nel primo test ed da un secondo step che prevede l’applicazione del vector field all’immagine deformata nel primo step. Idealmente il risultato dell’applicazione dei due vector field è l’immagine alla fase respiratoria “iniziale”. In questo modo è possibile quantificare il risultato non solo sui volumi NCAT, ma anche sull’immagine della configurazione dei marker, nota soltanto alla fase respiratoria iniziale. La quantificazione dei risultati della deformazione è stata condotta confrontando i risultati ottenuti dall’applicazione in Matlab del vector field di Plastimatch con il Gold Standard. Come Gold Standard è stato assunta l’immagine deformata direttamente da Plastimatch e per il secondo test si è considerata soltanto la seconda deformazione. Il primo test implica il confronto con l’immagine alla generica fase respiratoria in questione; il secondo test implica invece il confronto con la fase respiratoria iniziale. In questo modo è stato possibile quantificare solo gli errori di approssimazione (primo test) e la propagazione degli stessi (secondo test), indipendentemente dagli errori di registrazione commessi da Plastimatch. Per la quantificazione della distanza media tra superfici corrispondenti ci siamo avvalsi del software Amira. Attraverso il software è stata effettuata la segmentazione a soglia della parete toracica e dell’area dei polmoni delle due immagini da confrontare. A partire dalle superfici segmentate sono state generate delle mesh triangolari e il software ha calcolato diverse misure di distanza tra le due superfici triangolate. Dall’istogramma di questi valori di distanza sono state estrapolate: distanza media, deviazione standard dalla distanza media, errore quadratico medio. Inoltre, prima di poter applicare il vector field generato da Plastimatch alle immagini NCAT si è dovuta identificare la convenzione con cui i due software (Plastimatch e Matlab) esprimono i sistemi di riferimento delle immagini. I risultati, ottenuti considerando tutte le possibili combinazioni, hanno dimostrato che il sistema di riferimento delle immagini in Plastimatch coincide con la convenzione matriciale di Matlab. La mutua informazione, invece, è una misura di similarità di due immagini basata sul calcolo dell’istogramma congiunto, cioè una statistica dei livelli di grigio delle due immagini da confrontare. Più grande è il valore di mutua informazione tra le due immagini, maggiore sarà l’allineamento delle stesse (le immagini sono ben registrate). Nella registrazione multi-modale di immagini in genere viene calcolata la mutua informazione normalizzata. La mutua informazione normalizzata e la distanza tra superfici segmentate sono state calcolate tra l’immagine deformata direttamente da Plastimatch in andata (per il primo test) e in ritorno (per il secondo test) e l’immagine corrispondente originale NCAT di una certa fase respiratoria (primo test) o della fase respiratoria iniziale (secondo test). Questi risultati rappresentano il Gold Standard per la valutazione dei risultati del primo e del secondo test della deformazione ottenuta con l’applicazione dei vector field (singola e doppia deformazione). È stato dimostrato che, nel caso di singola deformazione gli errori introdotti dalle approssimazioni dei vector field di Plastimatch sono trascurabili rispetto agli errori di registrazione commessi da Plastimatch. Nel caso di doppia deformazione le approssimazioni vengono propagate ma senza compromettere la qualità delle immagini ottenute, anzi, talvolta compensandosi tra le due deformazioni. A questo punto è stato possibile applicare alle immagini NCAT il metodo di riordinamento 4D CT multiple-point. Il metodo è basato sull’algoritmo di clustering k-means e pertanto il problema dell’identificazione delle fasi respiratorie è affrontato come un problema di classificazione in fasi respiratorie. Il metodo necessita delle coordinate spaziali della configurazione di marker multipli, definiti dalla matrice opportunamente costruita, registrati alla superficie toraco-addominale nelle varie fasi respiratorie del fantoccio NCAT. La matrice binaria di marker è costituita da 9 marker sferici posizionati 3 a 3 rispettivamente all’altezza dell’addome, del diaframma e del torace. Il vector field fornito dal software NCAT viene pertanto utilizzato per localizzare punti corrispondenti (i marker) tra le immagini che rappresentano il ciclo respiratorio e generare in questo modo una configurazione di marker registrata alla fase respiratoria corrispondente. La matrice binaria di marker generata è stata, quindi, deformata applicando il vector field generato da Plastimatch. Confrontando le immagini deformate dei marker è possibile notare che l’entità dello spostamento dei marker da una fase all’altra ripercorre la curva del respiro. Per applicare il metodo del clustering è stato necessario ricavare i baricentri dei marker deformati. Tuttavia, alcuni marker hanno subito profonde deformazioni, legate agli effetti di bordo della registrazione in Plastimatch, che ne hanno alterato la forma e perciò inficiato la corretta localizzazione dei baricentri. Per evitare gli errori nel calcolo del baricentro dei marker introdotti e quindi identificare correttamente la corrispondenza fra marker, è stato adottato un tipo di confronto basato sulla cross-correlazione, che comunque ha dimostrato una corrispondenza tra i baricentri, dimostrata dalla presenza di un unico picco del segnale. Quindi è stato applicato l’algoritmo k-means, alla base del metodo di riordinamento multiple point. Il cluster identificato dall’algoritmo è costituito da immagini corrispondenti alla stessa fase respiratoria. Per ogni cluster, è stata estratta l’immagine CT più rappresentativa della fase respiratoria. Il metodo è stato applicato a un caso di fantoccio NCAT con respiro regolare e a un caso di fantoccio NCAT con respiro irregolare. Scopo del lavoro di tesi è infatti confrontare i volumi attribuiti alla stessa fase respiratoria, per il caso di respiro irregolare in rapporto al respiro regolare. L’attribuzione ad una fase respiratoria di un volume con respiro irregolare anatomicamente molto differente rispetto a quello con respiro regolare della stessa fase respiratoria genererebbe infatti un artefatto nel caso di un’acquisizione reale 4D CT. In conclusione, è stata dimostrata la fattibilità della validazione del metodo di riordinamento 4D CT multiple point mediante l’utilizzo del fantoccio NCAT. La validazione dovrà prevedere un’ampia casistica di respiri irregolari e l’elaborazione di una strategia per la quantificazione della similarità anatomica tra le immagini CT con respiro irregolare rispetto a quella con respiro regolare. Relativamente agli sviluppi futuri, l’evoluzione di tecniche di imaging molecolare in campo oncologico come la PET hanno permesso di integrare, all’informazione anatomica CT, informazioni di tipo funzionale. Nella 4D PET è possibile, inoltre, escludere i dati che risultano legati a cicli respiratori irregolari, a differenza invece di quanto avviene in 4D CT. L’applicazione del metodo di riordinamento multiple point all’imaging 4D CT-PET potrebbe apportare miglioramenti alla fusione delle due modalità, finalizzati all’ottimizzazione del trattamento radioterapico, sia per quanto riguarda l’aspetto time-resolved, sia per quanto riguarda l’integrazione delle informazioni anatomiche e funzionali.

Elaborazione di una strategia per la validazione di un metodo multiple point di riordinamento delle immagini 4D CT

NARDELLA, LUCIA
2009/2010

Abstract

4D CT imaging is currently the state of the art in clinical practice for planning radiotherapy of thorax abdomen, characterized by organ motion due to respiratory motion and it is currently the subject of many scientific papers, designed to improve image quality planning. The 4D CT acquisition is sampling of the respiratory cycle at each couch position. The CT scanner is synchronized to a breathing monitoring system. This system detects a signal, typically one-dimensional, used for the identification of several respiratory phases. The synchronization between the two systems allows 4D CT image sorting according to a time consistency determined by the acquired respiratory signal. The spatial coherence is determined by the coordinate axis, which identifies the 4D CT acquisition in a couch position and follows the progress of the couch. Typically in the clinical, respiratory signal was acquired by the RPM system. This system detects the signal of the antero-posterior displacement of a point on the abdominal surface by markers acquired by an optical localizer. The identification of respiratory phases is based on analysis of the amplitude and phase of the signal RPM. The limit of identification of respiratory phases on the basis of a one-dimensional signal is determined by the presence of irregular breaths. The errors of adjustment resulting in artifacts in volumetric reconstructed images because of the combination of transaxial images classified by the congruence phase signal acquired, but not consistent from one anatomical point of view. 4D CT image sorting considered in this dissertation is based on the acquisition of multiple signals breathing by placing a marker configuration placed on the patient’s thoraco-abdominal surface and on the acquisition of three-dimensional spatial coordinates of markers using a calibrated CCD camera. The problem of respiratory phases classification is addressed by using a method capable of handling multiple signals. The method used for classifying respiratory phases is based on the algorithm k-means clustering. The method is called multiple-point in order to emphasize the multiplicity of the corresponding points acquired (marker). The purpose of the dissertation is the validation of multiple-point 4D CT image sorting by anthropomorphic phantom NCAT. The phantom NCAT (NURBS-based Cardiac-Torso), implemented by William Paul Segars, is a numerical model of 4D CT and 4D PET imaging of human anatomy. The software provides the definition of features related to respiratory motion involving the anatomy, based on NURBS, Non Uniform Rational B-Splines, ie a two-dimensional parametric representation of an object (surface anatomy). In this work the images were generated by defining parameters in a parameter file on the characteristics of the image (image size and physical size of the voxel) and the characteristics of the movement (respiratory period, number of respiratory phases). The aim of this thesis is the generation of corresponding points between images NCAT, representing the respiratory cycle, in order to obtain a configuration of markers recorded at the corresponding respiratory phase. The vector field is a matrix that expresses the displacement field in the three spatial coordinates, which distinguishes two recorded images. The vector field matrix can define the displacement field by two methods: the Push method and Pull method. The difference between the two methods lies in expressing the move as "push" or "pulled" towards the target voxel. The NCAT software provides the vector field according to the Push method. The Push method is very intuitive, but has the disadvantage of not ensuring the existence of a unique destination for all voxels of the image to distort. Two or more moving image voxel may have the same target (overlap), thus the deformed image may have voxels with a not define gray level (hole). For this reason it was implemented an alternative strategy, which involves the use of software Plastimatch. The deformation between the different respiratory phases of NCAT phantom was recalculated using the software Plastimatch, which provides an output vector field that expresses the deformation according to the pull method. In the Pull method voxel position is always a target location and this ensures the absence of overlap and hole. The thesis’ issue was the validation of image registration, that is to determine the amount of deformation in the matrix of markers generated by applying the vector field to the original array, result of recording in Palstimatch. The aim is to get pictures of the configuration of markers recorded at different NCAT images corresponding to different respiratory phases, on which are properly identifiable markers. The validation was conducted through two types of test and two validation methods, an area-based method and a volume-based method (mutual information). A first test concerns the application of Vector Field, calculated by Plastimatch, to NCAT undeformed image corresponding to a specific breathing phase (the moving image for Plastimatch) in order to obtain the image corresponding to another breathing phase (the reference image for Plastimatch). The difference between the deformed image and the reference image quantifies the approximation error, committed by approximating a whole, the values of the vector field calculated from Plastimatch. The positive result of this test allows us to apply the Plastimatch vector field to the original matrix of markers, with the certainty of being able to ignore approximation errors. A second test consists of an initial step that involves the application of vector field, as in the first test, and a second step which requires the application of vector field to the deformed image in the first step. Ideally the result of the two vector field application is the image at the "initial" breathing phase. In this way is possible to quantify the result not only on NCAT volume, but also on the image of the markers configuration, known only at the initial respiratory phase. The quantification of the results of deformation was conducted comparing the Gold Standard with the results obtained by the application of the Plastimatch vector field in Matlab. The image deformed by Plastimatch was assumed as the gold standard; for the second test was considered only the second deformation. The first test involves the comparison with the image at the general respiratory phase, the second test implies a comparison with the initial respiratory phase. In this way, it was only possible quantify the errors of approximation (first test) and their propagation (second Test), regardless of the registration errors committed by Plastimatch. To quantify the mean distance between corresponding surfaces we used the software Amira. Through the software was made threshold segmentation of the chest wall and lungs for the two images to compare. Starting from the segmented surfaces were generated triangular mesh; the software had calculated various measures of distance between two triangulated surfaces. From the histogram of these values were extrapolated: mean distance, standard deviation from the mean distance, mean square error. Moreover, before applying the vector field generated by Plastimatch to NCAT images, it was necessary to identify the agreement by which the two software (Matlab and Plastimatch) express reference systems of images. The results, obtained by considering all possible combinations, showed that the reference system of Plastimatch images coincides with the matrix convention of Matlab. Instead of mutual information, is a measure of similarity between two images, based on the joint histogram calculation, ie a statistical gray levels of the two images to compare. If the value of mutual information between the two images is high, greater there will be the alignment of them (the images are well recorded). In multi-modal image registration is usually calculated normalized mutual information. The normalized mutual information and the distance between segmented surfaces were calculated between the deformed image by Plastimatch, outbound (for the first test) and return (for the second test), and the corresponding NCAT original image for a certain respiratory phase ( first test) or the initial respiratory phase (second test). These results represent the gold standard for evaluating the results of the first and second test of the deformation obtained by applying vectors field (single and double deformation). It has been shown that, in the single deformation, errors introduced by approximations of vectors field of Plastimatch can be ignored compared to registration errors committed by Plastimatch. In the double deformation the approximations are propagated without compromising the quality of images obtained, rather, offsetting between the two deformations. At this point, the 4D CT method of multiple-point adjustment was applied to images NCAT. The method is based on the k-means clustering algorithm; therefore the problem of identification of respiratory phases is approached as a classification problem in respiratory phases. The method requires the spatial coordinates of the configuration of multiple markers, established by the constructed array, recorded at the surface thoraco-abdominal at various breathing stages of the NCAT phantom. The binary matrix of markers consists of nine spherical markers placed 3 to 3 on the abdomen, diaphragm and chest surface, respectively. Therefore the vector field provided by the NCAT software is used to locate corresponding points (markers) between the images representing the respiratory cycle and thus generate a configuration of markers was recorded at the corresponding respiratory phase. The binary matrix was deformed by applying the vector field generated by Plastimatch. By comparing the deformed images of the markers we can see that the amount of markers displacement, from a respiratory phase to the next one, retrace breathing curve. To apply clustering method was necessary to derive the centroid of the deformed markers. However, some markers have been substantially deformed, due to the influence of board effects of registration in Plastimatch, which have altered the shape and the correct location of centroids. To avoid errors in centroids calculating and then identify the correct correlation between markers, was adopted a type of comparison based on cross-correlation, which showed a correspondence between centroids, justified by the presence of a single peak signal. Then it was applied the k-means algorithm, according to the method of adjustment point. The cluster identified by the algorithm consists of images corresponding to the same respiratory phase. For each cluster was extracted CT image more representative of the respiratory phase. The method was applied to a case of NCAT phantom with regular breathing and a case of NCAT phantom with irregular breathing. The aim of the thesis is indeed to compare the volumes of the same respiratory phase, in the case of irregular breathing in relation to regular breathing. The attribution to a respiratory phase of a volume with irregular breathing, anatomically very different from regular breathing of the same respiratory phase, it would generate an artifact in the case of real 4D CT acquisition. In conclusion, we demonstrated the possibility to make validation by 4D CT multiple point resorting method using the NCAT phantom. The validation should include a large series of irregular breathing and the development of a strategy in order to quantify anatomic similarity between the CT images with irregular breathing with regular breathing. With regard to future developments, the evolution in oncology of molecular imaging techniques such as PET have allowed to integrate to CT anatomical information, functional information. In 4D PET is also possible to exclude the data associated with irregular breathing cycles, in contrast to what happens in 4D CT. The application of multiple point resorting method to 4D CT-PET imaging could make improvements to the merger of the two methods, aiming the optimization of radiotherapy, both as regards time-resolved feature, both as regards integration of anatomical and functional information.
GIANOLI, CHIARA
ING II - Facolta' di Ingegneria dei Sistemi
21-lug-2010
2009/2010
L’imaging 4D CT costituisce attualmente lo stato dell’arte nella pratica clinica per la pianificazione del trattamento radioterapico del distretto toraco-addominale, caratterizzato da organ motion dovuto al movimento respiratorio. Attualmente l’imaging 4D CT è oggetto di molti lavori scientifici, finalizzati al miglioramento della qualità delle immagini di pianificazione ed al miglioramento delle procedure di delineazione. L’acquisizione 4D CT consiste nel campionamento del ciclo respiratorio presso ogni couch position. Lo scanner CT è sincronizzato ad un sistema di monitoraggio del respiro. Tale sistema rileva un segnale, in genere mono-dimensionale, utilizzato per l’identificazione delle varie fasi respiratorie. La sincronizzazione tra i due sistemi permette il riordinamento delle immagini 4D CT secondo una coerenza temporale dettata dal segnale respiratorio acquisito. La coerenza spaziale è determinata dalla coordinata assiale, che identifica l’acquisizione 4D CT presso un couch position e segue l’avanzamento del couch. In genere nell’applicazione clinica il segnale respiratorio è acquisito dal sistema RPM. Tale sistema rileva il segnale dello spostamento antero-posteriore di un punto della superficie addominale, mediante marker acquisiti da un localizzatore ottico. L’identificazione delle fasi respiratorie è basata sull’analisi dell’ampiezza e della fase del segnale RPM. Il limite dell’identificazione delle fasi respiratorie sulla base di un segnale monodimensionale è determinato dalla presenza di cicli respiratori irregolari. Gli errori di riordinamento si traducono in artefatti nelle immagini volumetriche ricostruite causati dall’accostamento di immagini transassiali classificate secondo la congruenza di fase del segnale acquisito, ma non congruenti da un punto di vista anatomico. Il metodo di riordinamento 4D CT preso in considerazione in questo lavoro di tesi è basato sull’acquisizione di più segnali respiratori, mediante il posizionamento di una configurazione di marker sulla superficie toraco-addominale del paziente, e l’acquisizione delle coordinate spaziali tridimensionali dei marker mediante un sistema calibrato di telecamere CCD. Il problema della classificazione in fasi respiratorie è affrontato mediante l’utilizzo di un metodo capace di gestire segnali multipli. Il metodo adottato come strumento di classificazione in fasi respiratorie è il clustering basato sull’algoritmo k-means. Il metodo è denominato multiple-point, per sottolineare la molteplicità dei punti corrispondenti acquisiti (marker). La finalità del lavoro di tesi è la validazione mediante il fantoccio antropomorfo NCAT del metodo di riordinamento multiple-point delle immagini 4D CT. Il fantoccio NCAT (NURBS-based Cardiac-Torso), implementato da William Paul Segars, è un modello numerico di imaging 4D CT e 4D PET dell’anatomia umana. Il software prevede la definizione di caratteristiche relative al movimento respiratorio che coinvolgono l’anatomia, basata sulle NURBS, Non Uniform Rational B-Splines, cioè una rappresentazione parametrica bidimensionale di un oggetto (superficie anatomica). In questo lavoro di tesi le immagini sono state generate definendo i parametri desiderati all’interno di un file di parametri, relativamente alle caratteristiche dell’immagine (dimensione dell’immagine e dimensione fisica del voxel) e alle caratteristiche del movimento (curve descrittrici del movimento anatomico, periodo respiratorio, numero di fasi respiratorie). Scopo del lavoro di tesi è la generazione di punti corrispondenti tra le immagini NCAT che rappresentano il ciclo respiratorio in modo da poter ottenere una configurazione di marker registrata alla fase respiratoria corrispondente. Il vector field è la matrice che esprime voxel per voxel il campo di spostamento nelle tre coordinate spaziali e che differenzia due immagini registrate. La matrice di vector field applicata alla moving image per generare l’immagine di riferimento può definire il campo di deformazione mediante due metodologie: il metodo Push ed il metodo Pull. La differenza tra i due metodi risiede nell’esprimere lo spostamento come “spinta” o come “tirata” verso il voxel di destinazione. Il software NCAT fornisce il vector field secondo il metodo Push. Il metodo Push è molto intuitivo, ma ha lo svantaggio di non assicurare l’esistenza di una destinazione univoca per tutti i voxel dell’immagine da deformare. Due o più voxel dell’immagine moving possono avere la stessa destinazione (overlap), pertanto l’immagine deformata può presentare dei voxel in cui non è definito il livello di grigio (hole). Per questo motivo è stata attuata una strategia alternativa, che prevede l’utilizzo del software Plastimatch. La deformazione tra le varie fasi respiratorie del fantoccio NCAT è stata ricalcolata utilizzando il software Plastimatch, il quale fornisce in uscita un vector field che esprime la deformazione secondo il metodo Pull. Nel metodo Pull la posizione del voxel è sempre una posizione di destinazione e questo assicura l’assenza degli overlap e delle hole. Parte portante di questo lavoro di tesi è stata la validazione della registrazione delle immagini NCAT, che consiste nel determinare con appropriata accuratezza e precisione l’entità della deformazione nella matrice dei marker generata mediante l’applicazione del vector field alla matrice originale, risultato della registrazione di Plastimatch. Si vogliono infatti ottenere immagini della configurazione di marker registrate ai diversi volumi NCAT corrispondenti alle diverse fasi respiratorie, sulle quali siano correttamente identificabili i marker. La validazione è stata condotta mediante due tipi di test e due modalità di validazione, una basata sulle superfici e una basata sul volume (mutua informazione). Un primo test riguarda l’applicazione del vector field calcolato da Plastimatch all’immagine NCAT non deformata corrispondente a una certa fase respiratoria (la moving image per Plastimatch), che permette di ottenere l’immagine corrispondente ad un’altra fase respiratoria (l’immagine di riferimento per Plastimatch). La differenza tra l’immagine deformata e l’immagine di riferimento quantifica gli errori di approssimazione commessi, approssimando ad interi, i valori del vector field calcolato da Plastimatch. Il risultato positivo di questo test ci permette di applicare il vector field di Plastimatch alla matrice originale dei marker, con la certezza di poter trascurare gli errori di approssimazione. Un secondo test è costituito da un primo step che consiste nell’applicazione del vector field come nel primo test ed da un secondo step che prevede l’applicazione del vector field all’immagine deformata nel primo step. Idealmente il risultato dell’applicazione dei due vector field è l’immagine alla fase respiratoria “iniziale”. In questo modo è possibile quantificare il risultato non solo sui volumi NCAT, ma anche sull’immagine della configurazione dei marker, nota soltanto alla fase respiratoria iniziale. La quantificazione dei risultati della deformazione è stata condotta confrontando i risultati ottenuti dall’applicazione in Matlab del vector field di Plastimatch con il Gold Standard. Come Gold Standard è stato assunta l’immagine deformata direttamente da Plastimatch e per il secondo test si è considerata soltanto la seconda deformazione. Il primo test implica il confronto con l’immagine alla generica fase respiratoria in questione; il secondo test implica invece il confronto con la fase respiratoria iniziale. In questo modo è stato possibile quantificare solo gli errori di approssimazione (primo test) e la propagazione degli stessi (secondo test), indipendentemente dagli errori di registrazione commessi da Plastimatch. Per la quantificazione della distanza media tra superfici corrispondenti ci siamo avvalsi del software Amira. Attraverso il software è stata effettuata la segmentazione a soglia della parete toracica e dell’area dei polmoni delle due immagini da confrontare. A partire dalle superfici segmentate sono state generate delle mesh triangolari e il software ha calcolato diverse misure di distanza tra le due superfici triangolate. Dall’istogramma di questi valori di distanza sono state estrapolate: distanza media, deviazione standard dalla distanza media, errore quadratico medio. Inoltre, prima di poter applicare il vector field generato da Plastimatch alle immagini NCAT si è dovuta identificare la convenzione con cui i due software (Plastimatch e Matlab) esprimono i sistemi di riferimento delle immagini. I risultati, ottenuti considerando tutte le possibili combinazioni, hanno dimostrato che il sistema di riferimento delle immagini in Plastimatch coincide con la convenzione matriciale di Matlab. La mutua informazione, invece, è una misura di similarità di due immagini basata sul calcolo dell’istogramma congiunto, cioè una statistica dei livelli di grigio delle due immagini da confrontare. Più grande è il valore di mutua informazione tra le due immagini, maggiore sarà l’allineamento delle stesse (le immagini sono ben registrate). Nella registrazione multi-modale di immagini in genere viene calcolata la mutua informazione normalizzata. La mutua informazione normalizzata e la distanza tra superfici segmentate sono state calcolate tra l’immagine deformata direttamente da Plastimatch in andata (per il primo test) e in ritorno (per il secondo test) e l’immagine corrispondente originale NCAT di una certa fase respiratoria (primo test) o della fase respiratoria iniziale (secondo test). Questi risultati rappresentano il Gold Standard per la valutazione dei risultati del primo e del secondo test della deformazione ottenuta con l’applicazione dei vector field (singola e doppia deformazione). È stato dimostrato che, nel caso di singola deformazione gli errori introdotti dalle approssimazioni dei vector field di Plastimatch sono trascurabili rispetto agli errori di registrazione commessi da Plastimatch. Nel caso di doppia deformazione le approssimazioni vengono propagate ma senza compromettere la qualità delle immagini ottenute, anzi, talvolta compensandosi tra le due deformazioni. A questo punto è stato possibile applicare alle immagini NCAT il metodo di riordinamento 4D CT multiple-point. Il metodo è basato sull’algoritmo di clustering k-means e pertanto il problema dell’identificazione delle fasi respiratorie è affrontato come un problema di classificazione in fasi respiratorie. Il metodo necessita delle coordinate spaziali della configurazione di marker multipli, definiti dalla matrice opportunamente costruita, registrati alla superficie toraco-addominale nelle varie fasi respiratorie del fantoccio NCAT. La matrice binaria di marker è costituita da 9 marker sferici posizionati 3 a 3 rispettivamente all’altezza dell’addome, del diaframma e del torace. Il vector field fornito dal software NCAT viene pertanto utilizzato per localizzare punti corrispondenti (i marker) tra le immagini che rappresentano il ciclo respiratorio e generare in questo modo una configurazione di marker registrata alla fase respiratoria corrispondente. La matrice binaria di marker generata è stata, quindi, deformata applicando il vector field generato da Plastimatch. Confrontando le immagini deformate dei marker è possibile notare che l’entità dello spostamento dei marker da una fase all’altra ripercorre la curva del respiro. Per applicare il metodo del clustering è stato necessario ricavare i baricentri dei marker deformati. Tuttavia, alcuni marker hanno subito profonde deformazioni, legate agli effetti di bordo della registrazione in Plastimatch, che ne hanno alterato la forma e perciò inficiato la corretta localizzazione dei baricentri. Per evitare gli errori nel calcolo del baricentro dei marker introdotti e quindi identificare correttamente la corrispondenza fra marker, è stato adottato un tipo di confronto basato sulla cross-correlazione, che comunque ha dimostrato una corrispondenza tra i baricentri, dimostrata dalla presenza di un unico picco del segnale. Quindi è stato applicato l’algoritmo k-means, alla base del metodo di riordinamento multiple point. Il cluster identificato dall’algoritmo è costituito da immagini corrispondenti alla stessa fase respiratoria. Per ogni cluster, è stata estratta l’immagine CT più rappresentativa della fase respiratoria. Il metodo è stato applicato a un caso di fantoccio NCAT con respiro regolare e a un caso di fantoccio NCAT con respiro irregolare. Scopo del lavoro di tesi è infatti confrontare i volumi attribuiti alla stessa fase respiratoria, per il caso di respiro irregolare in rapporto al respiro regolare. L’attribuzione ad una fase respiratoria di un volume con respiro irregolare anatomicamente molto differente rispetto a quello con respiro regolare della stessa fase respiratoria genererebbe infatti un artefatto nel caso di un’acquisizione reale 4D CT. In conclusione, è stata dimostrata la fattibilità della validazione del metodo di riordinamento 4D CT multiple point mediante l’utilizzo del fantoccio NCAT. La validazione dovrà prevedere un’ampia casistica di respiri irregolari e l’elaborazione di una strategia per la quantificazione della similarità anatomica tra le immagini CT con respiro irregolare rispetto a quella con respiro regolare. Relativamente agli sviluppi futuri, l’evoluzione di tecniche di imaging molecolare in campo oncologico come la PET hanno permesso di integrare, all’informazione anatomica CT, informazioni di tipo funzionale. Nella 4D PET è possibile, inoltre, escludere i dati che risultano legati a cicli respiratori irregolari, a differenza invece di quanto avviene in 4D CT. L’applicazione del metodo di riordinamento multiple point all’imaging 4D CT-PET potrebbe apportare miglioramenti alla fusione delle due modalità, finalizzati all’ottimizzazione del trattamento radioterapico, sia per quanto riguarda l’aspetto time-resolved, sia per quanto riguarda l’integrazione delle informazioni anatomiche e funzionali.
Tesi di laurea Magistrale
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Descrizione: Elaborazione di una strategia per la validazione di un metodo multiple point di riordinamento delle immagini 4D CT
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