Implementazione su codici a elementi finiti di modelli a grandi vortici per la turbolenza

This Master thesis in Ingegneria Matematica deals with numerical finite elements modeling of fluid dynamics differential equations. Turbulence plays an important role in this area since characterizes many physical phenomena. The aim of this work is the implementation of turbulence models for large eddy simulation, LES, in the finite element library LifeV. The thesis is composed by six chapters. Chapter 1 is devoted to the description of Navier-Stokes equations and the introduction to Smagorinsky subgrid model for large eddy simulation. Chapter 2 deals with numerical modeling of Navier-Stokes equations and introduction to finite element method. Chapter 3 shows the implementation of the model in LifeV library and the description of new features. Chapter 4 gives a description of covered problems geometry and data computation for numerical simulations. Chapter 5 discusses laminar flow results. Chapter 6 discusses turbulent flow results.

Questo lavoro di tesi Magistrale in Ingegneria Matematica si pone nell'ambito della modellazione numerica agli elementi finiti di equazioni a derivate parziali per la fluidodinamica. La turbolenza riveste un ruolo importante in questo settore poiché molti dei fenomeni fisici studiati ne sono caratterizzati. A questo scopo il modello di turbolenza per la simulazione ai grandi vortici, LES, è stato integrato nella libreria agli elementi finiti LifeV. La tesi è divisa in sei capitoli. Nel capitolo 1 vengono descritte le equazioni di Navier-Stokes e si introduce il modello sottogriglia di Smagorinsky per la simulazione ai grandi vortici. Il capitolo 2 tratta la modellazione numerica delle equazioni Navier-Stokes e l'introduzione al metodo agli elementi finiti. Nel capitolo 3 è mostrata l'implementazione del problema nella libreria LifeV e vengono descritte le nuove funzioni introdotte. Nel capitolo 4 è presente la descrizione delle geometrie dei problemi affrontati e il calcolo dei parametri utilizzati. Nel capitolo 5 sono analizzati i risultati ottenuti in regime laminare. Il capitolo 6 tratta l'analisi dei risultati ottenuti in regime turbolento.