Graph embedding for climate risk hedging: a node2vec-based approach

Sustainable investing refers to the integration of environmental and social aspects in investors' decisions. Due to the growing popularity of this practice, a considerable number of agencies designed to provide firms' sustainability ratings has recently emerged. However, while these scores account for the same Environmental, Social and corporate Gorvernance (ESG) pillars, on the other side they rely on different evaluation procedures, leading to contradictory results. As a consequence, various sustainable investment strategies have been examined, considering not only such ESG ratings, but also alternative measures. In this regard, we propose a novel methodology to build a portfolio able to hedge investors against the climate risk, represented by a CO2 factor that takes into account firms' emissions. In particular, we apply network science and explore its modern analysis techniques, that are completely new to this financial context. We start our analysis by constructing a graph composed of the S&P 500 components, linked together according to their correlations. We then efficiently retain only the most relevant connections by applying the Triangulated Maximally Filtered Graph (TMFG), and map the resulting graph into a low-dimensional vector space, where points represent stocks and distances between points quantify relationships among nodes. For this purpose, we use the recent node2vec embedding algorithm, which has already been successfully adopted in other fields. In the learned embedded space, we can easily employ the Euclidean distance and form the "far-close" portfolio, whose returns turn out to be negatively related to the CO2 risk factor. Finally, we show that the financial performance of the "far-close" portfolio is not affected by such negative relationship.

Gli investimenti sostenibili prevedono l'integrazione di aspetti ambientali e sociali nelle decisioni di un investitore. A seguito della crescente popolarità di questa pratica, sono recentemente sorte numerose agenzie designate all'assegnazione di punteggi sulla sostenibilità delle aziende. Tuttavia, se da un lato questi punteggi quantificano gli stessi aspetti - ovvero quelli che riguardano ambiente, sociale e amministrazione (in breve ESG, acronimo inglese di Environmental, Social and corporate Governance) - dall'altro i loro criteri di valutazione sono diversi e portano a risultati contraddittori. Di conseguenza, sono state esaminate varie strategie di investimento sostenibile, che prendono in considerazione non solo i punteggi ESG (o rating ESG), ma anche misure alternative. A tal proposito, questo studio propone una nuova metodologia per la costruzione di un portafoglio capace di proteggere l'investitore dal rischio climatico, rappresentato da un fattore CO2 che tiene conto delle emissioni delle aziende. In particolare, l'analisi prevede l'impiego della teoria dei grafi e delle sue moderne tecniche di analisi, totalmente nuove a questo contesto finanziario. Lo studio inizia con la costruzione di un grafo composto dalle componenti dell'Indice S&P 500 collegate secondo il loro coefficiente di correlazione. Vengono successivamente estratte solo le connessioni più rilevanti, applicando il TMFG (Triangulated Maximally Filtered Graph), e il grafo risultante viene mappato in uno spazio vettoriale a bassa dimensione, dove i punti rappresentano le aziende e le distanze tra i punti corrispondono alle relazioni tra i nodi. A questo scopo, viene utilizzato il recente algoritmo di embedding node2vec, già adoperato con successo in altri campi. Nello spazio vettoriale ottenuto (embedded space), viene impiegata la distanza euclidea per costruire il portafoglio "far-close" (lontano-vicino), i cui rendimenti risultano essere inversamente proporzionali al fattore di rischio CO2. Infine, si dimostra che la performance finanziaria del portafoglio "far-close" non è influenzata da tale proporzionalità inversa.