Modellazione e verifica dell’attenuazione del rumore nei condotti mediante risuonatori di Helmholtz

This thesis offers an extensive study about the attenuation of noise in ducts using Helmholtz resonators. A lumped parameter model is developed in order to simulate the behavior of an acoustic system, such as ventilation ducts. The experimental validation of the model involves a wide range of resonators. Many devices were tested changing their frequencies, number, distances from the noise source, their configuration from parallel to array and finally with different regulations of the cavity height. The limit of such a lumped model was verified in resonators with at least one dimension longer than one-quarter wavelength at resonance. If the ratio of the cavity dimensions is more different than unity, then the high-order acoustic modes will appear; the excitation of one or more modes of the cavity depends on the position assumed by the resonator. An optimization of the resonator’s dimensions and positions is proposed in order to guarantee the best attenuation over a more or less wide range of frequencies. In case of complex systems, the dimensioning of the resonators becomes a multivariable optimization problem. The absence of dominant resonances imposes that the optimization algorithm evaluates even the resonator’s frequency besides its dimensions and position. Finally, the variability associated with some characteristic dimensions of the system is simulated using the Monte Carlo method, proving that Helmholtz resonators are a robust solution in noise attenuation problems.

La tesi propone uno studio sulle caratteristiche di attenuazione del rumore nei condotti mediante risuonatori di Helmholtz (RH). Nella prima parte viene sviluppato un modello a parametri concentrati in grado di simulare il comportamento di un condotto nel quale sono installati dei RH. La validazione sperimentale del modello coinvolge risuonatori di diversa frequenza, numero, distanza dalla sorgente, in parallelo o in schiere e con diverse regolazioni dell’altezza della cavità. Il limite dell’approccio a parametri concentrati viene verificato per risuonatori con almeno una dimensione caratteristica maggiore di un quarto della lunghezza d’onda alla frequenza di risonanza. Se inoltre il rapporto tra le dimensioni della cavità è molto diverso dall’unità, compaiono i modi acustici di ordine superiore; la posizione del risuonatore diventa determinante per l’eccitazione di uno o più modi della cavità. A valle della validazione sperimentale del modello proposto è stato messo a punto un sistema di ottimizzazione delle dimensioni geometriche e della posizione dei RH, con l’obiettivo di garantire la maggiore attenuazione su un intervallo più o meno esteso di frequenze. In caso di sistemi complessi, il dimensionamento dei risuonatori diventa un problema di ottimizzazione multi obiettivo. La mancanza di risonanze dominanti impone che l’algoritmo di ottimizzazione valuti anche le frequenze proprie dei dispositivi, le loro dimensioni geometriche e le posizioni. Infine, la robustezza della soluzione trovata dal sistema di ottimizzazione verso i parametri incerti del modello (ad esempio discrepanza tra il punto ottimale di installazione e quello effettivo in opera) è stata simulata tramite metodo Monte Carlo. I risultati hanno mostrato che per valori tipici di incertezza di installazione l’attenuazione è generalmente poco differente da quella di progetto.