A new numerical model to represent two-phase injection flows

This work presents a new concept of numerical model describing two-phase flashing flows fluid dynamics, aiming at reducing consistently the high computational cost which is typically associated to this kind of problems. In particular, the model is based on the hypothesis that it is possible to separate the complete domain of the problem into two subdomains, each one implementing a single-phase fluid model. In other words, the fluid is supposed to undergo an abrupt phase change across an ideal transition boundary separating two subdomains in which the state of aggregation is considered to pass form fully liquid to fully gaseous. The hypothesis made to determine the appropriate boundary conditions, as well as the most suitable location for the transition boundary, have been tested using data of an experiment recently carried out at the university of Calgary, which have been chosen after a careful literature review. The operating conditions of the selected experiment are perfectly comparable with the ones of the injector of a hybrid rocket engine currently under development by the TOPUS group at the Universidade de São Paulo, named projeto Boitatá. For this reason, the model eventually represents a useful case study for space propulsion applications. One major difference existing between the real injector of Boitatá and the selected experiment consists in the working fluid. Indeed, the experimental data refer to carbon dioxide which is not a propellant of major aerospace interest. However, relevant evidences are presented to demonstrate its close fluid dynamics analogy with nitrous oxide, which is the propellant used in Boitatá and in many other propulsive solutions. The boundary conditions to impose at the transition limit have been derived considering the static pressure and static temperature to be conserved. Moreover, the actual position of the transition boundary was the object of a parametric study devoted to improving the overall performance of the model. The results of the numerical simulation show that the model approximates with fair accuracy the pressure profile of the experimental data. On the other hand, the estimate of the mass flow rate is far below the expected value, suggesting additional study to improve the accuracy of the model are needed. Some ideas for future developments of the model are suggested in the last section of the report.

Questo lavoro presenta una nuova idea di modello numerico per descrivere la fluidodinamica bifase dei flashing flows, con l'obiettivo di ridurre in modo consistente l'elevato costo computazionale tipicamente associato a questo tipo di problemi. In particolare, il modello si basa sull'ipotesi che sia possibile separare il dominio fisico del problema in due sottodomini, ciascuno dei quali implementa un modello di fluido monofasico. In altre parole, si suppone che il fluido subisca un improvviso cambiamento di fase attraverso un ideale confine di transizione, superato il quale si considera che lo stato di aggregazione passi da liquido a completamente gassoso. Le ipotesi formulate per determinare le condizioni al contorno appropriate, nonché la sua posizione più idonea del confine di transizione, sono state verificate utilizzando i dati di un esperimento recentemente condotto presso l'Università di Calgary, scelto dopo un'attenta ricerca bibliografica. Le condizioni operative dell'esperimento scelto sono perfettamente confrontabili con quelle del sistema di inezione di un razzo a propulsione ibrida attualmente in fase di sviluppo dal gruppo TOPUS dell'Universidade de São Paulo, denominato projeto Boitatá. Per questo motivo, il modello rappresenta anche un utile caso di studio per applicazioni di propulsione spaziale. Una delle principali differenze tra l'iniettore reale di Boitatá e l'esperimento selezionato consiste nel fluido di lavoro. Infatti, i dati sperimentali sono stati ottenuti utilizzando anidride carbonica, un propellente di scarso interesse aerospaziale. Tuttavia, nel report viene esaurientemente argomentata la sua stretta analogia fluidodinamica con il protossido di azoto, il propellente utilizzato per Boitatá ed in molte altre soluzioni propulsive. Le condizioni al contorno da imporre al confine di transizione sono state ricavate considerando la conservazione della pressione statica e della temperatura statica. Inoltre, la posizione effettiva del confine di transizione è stata oggetto di uno studio parametrico volto a migliorare le prestazioni complessive del modello. I risultati della simulazione numerica mostrano che il modello approssima con discreta precisione il profilo di pressione dei dati sperimentali. D'altra parte, la stima della portata massica è molto al di sotto del valore atteso, suggerendo la necessità di ulteriori studi per migliorare l'accuratezza del modello. Alcune idee per futuri sviluppi sono suggerite nell'ultima sezione del report.