Data-based control design for input-saturated linear systems with robust stability guarantees

The objective of the thesis is to provide global and regional LMI-based stability conditions for a control system which includes input saturation, a state-feedback controller and an integral action designed for an unknown plant model, about which a set of input-output data are available. The Set Membership identification technique is used to obtain an uncertainty set for the system parameters. Based on the latter, robust stability conditions are enforced through Linear Matrix Inequalities (LMI) constraints within an optimization problem whose cost function depends on one between two alternative control design strategies, namely Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) and H2 control. To validate the previous control strategies, a realistic case-study is considered where emphasis is put on the trade-off between the achieved performances and the corresponding region of validity.

L'obiettivo della tesi è quello di fornire delle condizioni di stabilità globali e locali basate sull'applicazione di linear matrix inequalities (LMI) per un sistema di controllo caratterizzato da una saturazione della variabile di controllo e da un regolatore formato da un integratore applicato ad un impianto il cui modello è incognito, ma da cui è noto un set di dati. Una fase di identificazione di tipo Set Membership è utilizzata per ottenere un insieme di incertezza per i parametri del sistema. Sulla base dell'insieme ottenuto è possibile derivare delle condizioni di stabilità robusta tramite vincoli di LMI all'interno di un problema di ottimizzazione la cui funzione di costo dipende da una tra due strategie di controllo alternative, ovvero la tecnica di Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) e il controllo H2. Le strategie di controllo precedentemente introdotte sono testate su un esempio di simulazione con l'obiettivo di evidenziare il compromesso tra le prestazioni raggiungibili dal sistema e la corrispondente regione di validità del problema di ottimizzazione.