An Implementor-Adversary based approach for a surgery scheduling problem with uncertain surgery time

In healthcare, sound resource management is essential to ensure good service while limiting costs. In particular, operating rooms are a valuable and expensive resource for hospitals, so their management is a subject of interest. Good management of operating rooms necessarily passes through efficient scheduling of elective surgeries. Efficient scheduling allows hospitals to treat patients quickly, avoiding long waiting lists. Moreover, the working conditions of surgeons and all hospital workers can be improved by controlling possible delays. One of the main difficulties in finding optimal scheduling lies in the uncertainty of operating times, which can delay surgery or produce underutilization of the operating rooms. While delays can be a cost to the hospital and cause inconvenience to operators and patients, similarly, underutilization of operating rooms also means increased costs and reduced patient care quality. This thesis aims to investigate a surgery scheduling problem where operating times are uncertain and develop a method that provides optimal and robust solutions to the variability of the data. We propose an approach based on the Implementor-Adversary framework: the Implementor step proposes a solution accounting for a subset of the realizations of the uncertain parameters, and the Adversary step generates, in each iteration, new realizations to account for. Within this framework, we propose an adversarial step that exploits historical data to generate the realizations, allowing great flexibility in defining the uncertainty set. We have tested this method with several computational trials providing good results regarding solution quality and computational time.

Nella sanità una buona gestione delle risorse è essenziale per garantire un buon servizio e limitare i costi. In particolare, le sale operatorie sono una risorsa preziosa e costosa per gli ospedali, per cui la loro gestione è oggetto di interesse. Una buona gestione delle sale operatorie passa necessariamente attraverso una program- mazione efficiente degli interventi chirurgici programmabili. Una programmazione efficiente permette agli ospedali di trattare i pazienti in tempi rapidi, evitando lunghe liste d’attesa. Inoltre, le condizioni di lavoro dei chirurghi e di tutti gli operatori ospedalieri possono essere migliorate controllando i possibili ritardi. Una delle principali difficoltà nel trovare una programmazione ottimale risiede nell’incertezza dei tempi operatori, che possono ritardare gli interventi o portare al sottoutilizzo delle sale operatorie. Se da un lato i ritardi possono essere un costo per l’ospedale e causare disagi agli operatori e ai pazienti, dall’altro il sottoutilizzo delle sale operatorie comporta un aumento dei costi e una riduzione della qualità dell’assistenza ai pazienti. Questa tesi si propone di studiare un problema di programmazione degli interventi chirurgici in cui i tempi operativi sono incerti e di sviluppare un metodo che fornisca soluzioni ottimali e robuste alla variabilità dei dati. Proponiamo un approccio basato sul framework Implementor-Adversary: il passo Implementor propone una soluzione che tiene conto di un sottoinsieme di realizzazioni dei parametri incerti, e il passo Adversary genera, in ogni iterazione, nuove realizzazioni di cui tenere conto. All’interno di questo contesto, proponiamo un metodo per l’Adversary che sfrutta i dati storici per generare le realizzazioni, consentendo una grande flessibilità nella definizione dell’insieme di incertezza. Abbiamo testato questo metodo con diverse prove computazionali, ottenendo buoni risultati per quanto riguarda la qualità della soluzione e il tempo di calcolo.