Pseudospectral approach to landing trajectory optimization for distributed electric propulsion aircraft

The objective of this thesis concerns the optimization of landing trajectories for distributed electric propulsion aircraft. A large part of the present work involves the development of a formulation for the optimal control problem implemented in a MATLAB® code. This is aimed at being simple, effective and scalable in tackling the optimization problem. The choice of the optimization method fell on a pseudospectral approach, due to its convergence and accuracy properties even when using grids made of a few points. After an introductory chapter on the background and motivation for this thesis, an analytical presentation on optimization problems follows, with particular emphasis on the Chebyshev pseudospectral method. The following chapter entirely deals with how the numerical method was implemented and some of its specific features. Next, the modelling and then the results of the case studies analysed in this thesis are introduced. The first case faces the problem of a F-16 aircraft landing at high angles of attack, the results of which obtained with the pseudospectral method are compared with the results of a previous study obtained with the Hermite-Simpson method. The second case concerns the application of the method to a distributed electric propulsion aircraft. A comparison is made with the trajectories of concentrated electric propulsion aircraft and an analysis of the control time histories and how they can be managed and improved. In order to better understand the types of trajectories obtained, an analysis of the system from an energy point of view is also carried out, combining the results obtained with different initial conditions for altitude and speed. Then, the results of the optimization when the distributed propulsion aircraft is equipped with trailing edge flaps are presented. For each optimization carried out, the objective function, the constraint functions along the path and at the terminal points and the limits on the variables are reported, along with all the parameters used. Finally, the concluding chapter reviews the results obtained and proposes possible future developments.

L'obiettivo di questa tesi riguarda l'ottimizzazione di traiettorie di atterraggio per velivoli a propulsione elettrica distribuita. La gran parte di questo lavoro riguarda lo sviluppo di una formulazione per problemi di controllo ottimo implementata in un codice MATLAB®. Lo scopo del codice è quello di essere semplice, efficace e modulabile nell'affrontare il problema dell'ottimizzazione. La scelta del metodo di ottimizzazione è ricaduta su un approccio pseudospettrale, grazie alle sue proprietà di convergenza e accuratezza anche quando si utilizzano griglie composte da pochi punti. Dopo un capitolo introduttivo sul contesto e le motivazioni di questa tesi, segue una presentazione analitica riguardo i problemi i ottimizzazione, con particolare attenzione all'approccio pseudospettrale secondo Chebyshev. Il capitolo successivo tratta interamente di come il metodo numerico è stato implementato e di alcune sue funzionalità specifiche. A seguire, è introdotta la modellazione e successivamente i risultati dei casi di studio analizzati in questa tesi. Il primo è il caso di un velivolo F-16 in atterraggio ad alti angoli d'incidenza, i cui risultati ottenuti col metodo pseudospettrale sono confrontati con i risultati di un precedente studio ottenuti col metodo di Hermite-Simpson. Il secondo caso riguarda l'applicazione del metodo ad un velivolo a propulsione elettrica distribuita. È svolto un confronto con le traiettorie di velivolo a propulsione elettrica concentrata e un'analisi delle storie temporali dei controlli e di come possano essere gestite e migliorate. Per comprendere meglio le tipologie di traiettorie ottenute, è stata altresì svolta un'analisi del sistema dal punto di vista energetico, combinando i risultati ottenuti con diverse condizioni iniziali per altitudine e velocità. Vengono quindi presentati i risultati dell'ottimizzazione allorché il velivolo a propulsione elettrica distribuita venga dotato di flap di bordo d'uscita. Per ogni ottimizzazione svolta è riportata la funzione obiettivo, le funzione di vincolo lungo il percorso e nei punti terminali e i limiti sulle variabili, oltre a tutti i parametri utilizzati. Infine, il capitolo conclusivo ripercorre i risultati ottenuti e propone possibili sviluppi futuri.