Autonomous rendezvous and docking in highly elliptical orbits with Artificial Potential Functions and Sliding Mode Control

This thesis deals with the problem of autonomous rendezvous and docking with a cooperative spacecraft in highly elliptical orbits, using an impulsive control, under natural external disturbances and instrumentation uncertainties. To work in this conditions and to be applicable autonomously on-board in real time, a robust and computationally light guidance and control strategy must be selected. The methodology chosen by the author is a hybrid of Artificial Potential Functions (APF) and Sliding Mode Controller (SMC). The two methods work well together and cover for each other weaknesses. Both are computationally efficient and can be easily used by an on-board computer during a mission. The SMC is very robust, but the inclusion of path constraints is not straightforward. On the other hand, those can be designed with the potential fields of the APF. The main weakness is their sub-optimality, which is not solved by their combination. To utilize them together, the first step is modeling the potential fields of the APF, taking into account the relative position error and the path constraints. In the case under study, it is just an approach cone, modeled as a semi-cubical parabola. Then, these potentials are placed into the switching function of the SMC, that creates the inputs for the thrusters. Additionally, the fuel usage is analysed and improved in the algorithm. The scheme is tested under the J2, drag and SRP disturbances and the uncertainties of the on-board instruments, mainly the relative state estimation and propulsion systems. Many different orbital configurations of the two spacecrafts are studied for completeness. Considering the robustness and computational efficiency of the method, the author expects that the two spacecrafts can complete the rendezvous and docking mission starting from various relative initial states and orbits, even when subject to uncertainties and external disturbances. Moreover, because of the intrinsic nature of the SMC, even though the fuel efficiency of the scheme is improved, its optimality is predicted to still be low.

Questa tesi tratta il problema di rendezvous e docking autonomo con veicoli in orbite altamente ellittiche, usando un controllo impulsivo, sotto l'effetto dei disturbi naturali esterni e delle incertezze degli strumenti. Per lavorare in queste condizioni ed essere utilizzabile in tempo reale da un computer di bordo, deve essere creata una strategia di guida e controllo che sia robusta e computazionalmente leggera. La metodologia scelta dall'autore è un' unione fra l' Artificial Potential Functions (APF) e lo Sliding Mode Controller (SMC). I due schemi funzionano bene insieme e coprono uno le debolezze dell'altro. Entrambi sono computazionalmente efficienti e possono essere utilizzati durante una missione da un computer di bordo. Lo SMC è molto robusto, ma l'inclusione dei limiti di volo non è semplice. D'altro canto, questi possono essere modellati attraverso i campi potenziali dell' APF. Il maggior svantaggio di entrambi è la non ottimalità, che non è risolto dalla loro unione. Per poter utilizzare le due tecniche insieme, il primo passo è modellare i campi potenziali dell'APF, per prendere in considerazione l'errore della posizione relativa e i limiti di volo. In questa tesi, questi ultimi consistono nel cono di approccio, progettato come una parabola semi-cubica. Dopodichè, i potenziali sono inseriti nella funzione di switching del SMC, che crea gli input per i propulsori. Tutto ciò verrà testato sotto l'effetto di J2, resistenza atmosferica, pressione solare e tenendo conto delle incertezze della strumentazione di bordo, specificamente dei sistemi propulsivo e di stima dello stato relativo. Per completezza, diverse configurazioni orbitali iniziali dei due veicoli spaziali saranno analizzate. Vista la robustezza e l'efficienza computazionale del metodo, l'autore si aspetta che i due mezzi possano completare la missione di rendezvous e docking partendo da svariate orbite e stati relativi iniziali, anche se sottoposti a disturbi. In più, data la natura intrinseca dello SMC, l'ottimalità dello schema è predetta di essere bassa, anche se è migliorata durante la trattazione.