Haar-random unitary matrices for data-driven calibration of Universal Photonic Processors

This work supports the development of a Machine Learning (ML) algorithm for the calibration of a 6-mode Femtosecond-Laser-Written Universal Photonic Processor (UPP), whose reconfigurability is achieved via thermo-optic phase shifting. Femtosecond Laser Writing represents a promising technological platform for large-scale implementation of quantum hardware, and accurate calibration and control of integrated photonic devices is a crucial requirement for harnessing the might of quantum computation. Current calibration techniques require laborious efforts by dedicated specialists and are hardly scalable with the device size. The possibility of exploiting ML techniques represents a valuable option, worth to be investigated. In this framework, optimization of the required resources led to the study of Haar-random unitary matrices, being the natural candidates for constituting the model training dataset and of prominent relevance in quantum information, e.g. in view of Boson Sampling experiments. Numerical and experimental investigations have been conducted to analyze the implementation of Haar-random unitary matrices in the considered UPP, which proved capable of realizing such transformations with average accuracy – quantified by the fidelity – exceeding 99.7%, and tools to assess Haar-randomness of a dataset in presence of partial information available have been developed. Finally, the ML algorithm for the UPP calibration has been tested, exhibiting a learning fidelity up to 99.96% if trained with Haar-random matrices and up to 99.1% when trained with matrices obtained by random setting of the control parameters, and the problem of dataset optimization has been addressed. One caveat is that Haar-random matrices cannot be implemented overlooking from an already known calibration, and a new calibration approach is proposed to circumvent the problem.

Questo lavoro contribuisce allo sviluppo di un algoritmo di Machine Learning (ML) per la calibrazione di un Processore Fotonico Universale (PFU) a 6 modi realizzato mediante Scrittura Laser a Femtosecondi, la cui riconfigurabilità è ottenuta tramite sfasatori termo-ottici. La Scrittura Laser a Femtosecondi rappresenta una promettente piattaforma tecnologica per l’implementazione di hardware quantistico su larga scala, e calibrazione e controllo accurati dei dispositivi fotonici integrati sono un requisito cruciale per sfruttare le potenzialità del calcolo quantistico. Le attuali tecniche di calibrazione richiedono sforzi laboriosi da parte di personale esperto e sono difficilmente scalabili con le dimensioni del dispositivo. La possibilità di sfruttare tecniche di ML rappresenta una valida alternativa, che vale la pena di essere studiata. In questo contesto, l’ottimizzazione delle risorse richieste ha portato allo studio delle matrici unitarie Haar-random, candidate naturali a costituire il training dataset del modello e di grande rilevanza per l’informatica quantistica, ad esempio in vista di esperimenti di Boson Sampling. Sono state condotte indagini numeriche e sperimentali per analizzare l’implementazione delle matrici unitarie Haar-random nel PFU considerato, che si è dimostrato in grado di realizzare tali trasformazioni con una precisione media – quantificata dalla fidelity – superiore al 99.7%, e sono stati sviluppati strumenti per valutare se un dataset è distribuito secondo la misura di Haar avendo a disposizione informazioni parziali. Infine, è stato testato l’algoritmo di ML per la calibrazione dell’UPP, il quale ha raggiunto una fidelity di apprendimento del 99.96% se allenato con matrici Haar-random e del 99.1% se allenato con matrici ottenute da un’impostazione casuale dei parametri di controllo, ed è stato affrontato il problema dell’ottimizzazione del dataset. Uno scoglio è rappresentato dall’impossibilità di implementare matrici Haar-random prescindendo una calibrazione già nota, e viene proposto un nuovo approccio alla calibrazione per aggirare il problema.