Strain pre-extrapolation optimization with Smoothing Element Analysis for the Inverse FEM shape sensing

The Inverse Finite Element Method (iFEM) is a model-based technique employed for structural shape sensing. It relies on a pattern of experimentally acquired input strain measurements on the structure itself to reconstruct its full displacement field. The employment of this methodology offers notable benefits, as it is independent of external loads and material properties. However, due to logistical constraints, it is often impractical to install strain sensors on the whole structure. Thus, to overcome this limitation, the Smoothing Element Analysis (SEA) can be employed to pre-extrapolate the strain field on the whole domain, also where physical sensors are not present. Nonetheless, the SEA formulation requires the selection of two hyperparameters, α and β, which plays a crucial role in obtaining an accurate pre-extrapolation. Therefore, this work proposes an independent method for optimizing these parameters without any prior knowledge of the structure’s strain field. The methodology is developed and validated on three numerical case studies with increasing complexity.

Il metodo degli elementi finiti inversi (iFEM) è una tecnica model-based impiegata per il rilevamento della forma strutturale. L'approccio si basa su un modello di misurazioni sperimentali di sollecitazione acquisite direttamente sulla struttura stessa al fine di ricostruire integralmente il campo dei suoi spostamenti. L'utilizzo di questa metodologia offre notevoli vantaggi, in quanto è indipendente dai carichi esterni e dalle proprietà del materiale. Tuttavia, a causa di limitazioni logistiche, l'installazione di sensori di deformazione sull'intera struttura risulta frequentemente inattuabile. Pertanto, per superare questa limitazione, può essere impiegata l'analisi degli elementi di smoothing (SEA) per pre-estrapolare il campo di deformazione sull'intero dominio, anche dove non sono presenti sensori fisici. Tuttavia, la formulazione SEA richiede la selezione di due iperparametri, α e β, che svolgono un ruolo cruciale nell'ottenere una pre-estrapolazione accurata. Pertanto, questa ricerca propone un metodo indipendente per ottimizzare questi parametri senza alcuna conoscenza preliminare del campo di deformazione della struttura. La metodologia è sviluppata e convalidata su tre casi di studio numerici con crescente complessità.