Assessment and optimization of dynamic stall semi-empirical models for pitching aerofoils

Dynamic stall is a phenomenon affecting aerofoils in unsteady flows which is particularly relevant in the helicopter field. In particular, this phenomenon is the main cause of large blade torsional airloads and rotor in-plane vibrations which are usually limiting factors both for design purposes and for performance evaluation. Nowadays, mathematical tools, aiming at modelling the effects of dynamic stall, range from semi-empirical models to sophisticated CFD methods. The first ones rely on simplified (non)linear equations but can provide very quickly reliable predictions of the unsteady airloads; the latter can be very precise but even very computationally expensive. The first part of this thesis aims to compare the two best known semi-empirical models, creating a detailed list of similarities and differences. In particular, the state-space formulation of the so-called Second Generation of the Leishman-Beddoes model (with the addition of some criteria that enable the prediction for incompressible flows) and the original version of the ONERA model are considered. Their implementations are evaluated on a common experimental benchmark allowing to discuss their strong points and their weaknesses. Since semi-empirical models need a large number of tuning parameters, the second part of the work is focused on the development and on the extensive analysis of a parameter identification procedure which is applied to the Leishman-Beddoes model. The effects of the optimal parameters on the model prediction capabilities are extensively discussed thanks to the comparison against experimental database available in literature and, in particular, the role of some tuning parameters is described. Then the variability of the parameters with reduced frequency is studied. Finally, the development of the identification procedure allowed also to define the effective range of applicability of the Leishman-Beddoes model both in terms of aerofoil shapes and conditions of pitching motions.

Lo stallo dinamico è un fenomeno aerodinamico che interessa i profili immersi in flussi instazionari ed è particolarmente rilevante in campo elicotteristico. Infatti, è la causa principale del verificarsi di intensi carichi torsionali per le pale e di carichi vibratori nel piano rotore che, spesso, rappresentano condizioni limite sia in termini di progetto sia per la stima delle prestazioni. Al giorno d'oggi, i metodi matematici che tentano di rappresentare gli effetti dello stallo dinamico spaziano da semplici modelli semi-empirici a sofisticati codici CFD. I primi utilizzano equazioni (non)lineari ma forniscono velocemente previsioni affidabili dei carichi aerodinamici instazionari, invece, i secondi possono fornire previsioni molto precise ma sono computazionalmente onerosi. La prima parte di questa tesi confronta le previsioni fornite da due modelli semi-empirici: la formulazione agli stati della cosiddetta Seconda Generazione del modello di Leishman-Beddoes (con l'aggiunta di alcuni criteri che permettono di modellare anche flussi incomprimibili) e la versione originale del modello di ONERA. Le loro implementazioni sono state valutate su una condizione sperimentale comune permettendo di discuterne i punti di forza e i limiti. Considerando che i modelli semi-empirici necessitano di un gran numero di parametri, la seconda parte è focalizzata sullo sviluppo e sull'analisi approfondita di una procedura di identificazione parametrica che è stata applicata al modello di Leishman-Beddoes. Grazie al confronto con dati sperimentali disponibili in letteratura, gli effetti dei parametri ottimi sulle capacità predittive del modello sono discussi approfonditamente. In seguito, è stata analizzata la variabilità dei parametri in funzione della frequenza ridotta. Infine, lo sviluppo della procedura ha permesso di delineare l'intervallo di condizioni in cui il modello di Leishman-Bedddoes può essere applicato efficacemente, sia in termini di forma dei profili sia in termini di condizioni di movimento di beccheggio.