Estimating 1/f characteristics of the EEG signal using the pole cancellation method

Electrophysiological signals, which are electrical signals produced by living organisms (such as brain activity or muscle contractions), possess two properties, periodic and aperiodic. The periodic part of a signal refers to the presence of oscillations at specific frequencies and is usually quantified by center frequencies, powers, and bandwidths. Abnormalities in these brain rhythms can indicate various neurological disorders or diseases, including epilepsy, Alzheimer's disease, Parkinson's disease, and sleep disorders. Aperiodic activity can be characterized by a 1/f-like relationship in the signal's power spectral density (PSD), where "f" represents frequency. This relationship indicates that the power decreases as the frequency increases, resulting in a sloping curve in the PSD plot. The slope of this curve is often called the "spectral exponent" or the "1/f exponent." Recent findings suggest that the aperiodic component of the signal may have potential physiological implications and that it exhibits dynamic changes in response to age, task requirements, and cognitive states. For a comprehensive analysis of PSD components, it is vital to distinguish and separate the periodic and aperiodic elements from each other. The conventional method of evaluating periodic power using bandpass filtering presents a challenge, as the frequency range allowed by the filter encompasses both periodic and aperiodic components of the signal. We introduce an approach to separate aperiodic and periodic components using the pole cancellation method to overcome these limitations. There is no need to specify frequency bands in this method. We validate this algorithm on a simulated data and then compare it with another common technique to see the accuracy of estimating the beta exponent of the PSD.

I segnali elettrofisiologici, che sono segnali elettrici prodotti da organismi viventi (come l'attività cerebrale o le contrazioni muscolari), possiedono due proprietà, periodiche e aperiodiche. La parte periodica di un segnale si riferisce alla presenza di oscillazioni a frequenze specifiche ed è solitamente quantificata da frequenze centrali, potenze e larghezze di banda. Anomalie in questi ritmi cerebrali possono indicare vari disturbi o malattie neurologiche, tra cui l'epilessia, il morbo di Alzheimer, il morbo di Parkinson e i disturbi del sonno. L'attività aperiodica può essere caratterizzata da una relazione simile a 1/f nella densità spettrale di potenza (PSD) del segnale, dove "f" rappresenta la frequenza. Questa relazione indica che la potenza diminuisce all'aumentare della frequenza, determinando una curva inclinata nel grafico PSD. La pendenza di questa curva è spesso chiamata "esponente spettrale" o "esponente 1/f". Recenti scoperte suggeriscono che la componente aperiodica del segnale può avere potenziali implicazioni fisiologiche e che mostra cambiamenti dinamici in risposta all'età, ai requisiti del compito e agli stati cognitivi. Per un'analisi completa dei componenti PSD, è fondamentale distinguere e separare gli elementi periodici e aperiodici l'uno dall'altro. Il metodo convenzionale di valutazione della potenza periodica utilizzando il filtraggio passabanda presenta una sfida, poiché l'intervallo di frequenza consentito dal filtro comprende componenti sia periodiche che aperiodiche del segnale. Introduciamo un approccio per separare i componenti aperiodici e periodici utilizzando il metodo di cancellazione dei poli per superare queste limitazioni. Non è necessario specificare le bande di frequenza in questo metodo. Convalidiamo questo algoritmo su dati simulati e poi lo confrontiamo con un'altra tecnica comune per vedere l'accuratezza della stima dell'esponente beta del PSD.