Analisi di sensitività globale basata su espansione in caos polinomiale per lo studio di processi di trasporto reattivo a scala di bacino

Processi di trasporto reattivo che originano fenomeni diagenetici, sono elementi di rilievo nell’analisi della migrazione degli idrocarburi in bacini sedimentari. Nell’ambito di un progetto di ricerca, in collaborazione tra i Dipartimenti di Matematica e DIIAR del Politecnico di Milano, è stato implementato un codice numerico monodimensionale per la modellazione a scala di bacino della dinamica di un sistema costituito da arenarie (sandstones) e soggetto a compattazione meccanica e geochimica, dovuta alla cementazione del quarzo. L’obiettivo del lavoro di tesi consiste nello sviluppo di una metodologia basata su una decomposizione tipo Polynomial Chaos Expansion (PCE), per la conduzione dell’analisi di sensitività globale del sistema in funzione del livello di incertezza associata a parametri in ingresso e/o condizioni iniziali o al contorno. In questo contesto gli indici di Sobol, forniscono una misura dell’importanza dei singoli parametri studiati, sull’evoluzione spazio-temporale delle variabili di stato di interesse. L’utilizzo di una PCE consente di calcolare gli indici di Sobol in maniera diretta e consente di ottenere un modello surrogato del sistema. Quest’ultimo può quindi essere utilizzato per un’analisi diretta o inversa del problema in uno schema Monte Carlo. Il problema è stato affrontato numericamente confrontando due metodi di collocazione: Monte Carlo Standard e griglie sparse (sparse grids), riferiti ad un caso test sintetico. Il vantaggio computazionale nell’utilizzo del secondo metodo è rilevante. Si sono considerati gli effetti dei parametri in ingresso al modello su grandezze come porosità, temperatura, pressione, flusso di Darcy e permeabilità. Dai risultati è emersa l’importanza dei fenomeni geochimici sull’evoluzione della porosità della matrice solida. Si è quindi analizzata la propagazione dell’incertezza parametrica attraverso un’analisi delle funzioni di densità di probabilità delle risposte fornite dal modello.