Hydrodynamics of aerated stirred tanks using a Population Balance Equation model

In the growing interest in process intensification and optimization, bioreactors have proven to be a valuable alternative to conventional reactors. Thanks to their good mixing performances and high mass transfer rate, mechanically stirred tank reactors (STR), have turned out to be good candidates to be used as bioreactors. The scales of phenomena that occur inside aerated STR are very different, from the mixing of the gas and liquid fluids that occurs in the range of decimeters, to the collision and breakup of gaseous bubbles at lengths of millimeters. These phenomena altogether influence the mass transfer coefficient, which is crucial in the determination of the performances of STR, since it also determines the reaction rate. Their scale-up is therefore not straightforward. In this framework, a very powerful tool can be the use of Computational Fluid Dynamics (CFD). To describe the bubbles in terms of their size, a Population Balance Equation (PBE) can be included, that allows to predict the average diameter and its distribution. Therefore, in this work, a coupled CFD-PBE method is used in OpenFOAM to predict the flow pattern generated inside a laboratory-scale STR. Experimental data considered are related to the gas holdup for an air/water system and different flow regimes. Since very few indications are given in the literature on the parameters to be set in the PBE framework, and considering the Class Method as solution method, a sensitivity analysis was conducted, to find the most accurate simulation setup to describe this system. In particular, the influence of the number of diameter classes and diameter range were found to be negligible, while the models used to represent the bubble coalescence and breakup were found to have a much higher influence on the simulation outcome. The optimal simulation setup was then tested in different flow regimes. This analysis showed the differences in terms of gas holdup, bubble diameter and mass transfer coefficient when changing the rotational speed of the impeller. However, the simulation results underpredict in all cases the experimental gas holdup. Finally, since in bioreactors the liquid phase has properties usually different than water, two more systems were simulated, which differ for the concentration of sludge. In particular, the system with diluted sludge shows a behavior very similar to the air/water system. If the sludge is then concentrated, which makes the fluid non-Newtonian, the biggest difference is found in the decrease in the mass transfer coefficient. This makes the use of non-Newtonian fluids in bioreactors very critical.

Nel panorama del crescente interesse per l’intensificazione e l’ottimizzazione di processo, i bioreattori hanno dimostrato di essere una valida alternativa ai reattori convenzionali. In particolare, i reattori a serbatoio agitati meccanicamente, grazie alla loro capacità di ottenere un elevato grado di miscelazione e un elevato coefficiente di scambio di materia, si sono rivelati perfetti per essere utilizzati in questo campo. La scala dei fenomeni che si verificano al loro interno è molto diversa, dalla miscelazione di gas e liquido, che avviene su lunghezze di decine di centimetri, alla coalescenza e rottura delle bolle di gas, su ordini dei millimetri. Questi fenomeni, complessivamente, influenzano il coefficiente di scambio di materia, che si rivela cruciale nelle prestazioni di questi reattori poiché ne determina anche la velocità di reazione. La loro progettazione su scala industriale non è quindi semplice: in questo contesto, uno strumento molto potente può essere l’uso di metodi di Fluidodinamica Computazionale (CFD). Per descrivere le bolle in termini di dimensione, poi, si può includere un’equazione di Bilancio della Popolazione (PBE), che consente di prevederne il diametro medio e la sua distribuzione all’interno del reattore. In questa tesi è stato pertanto utilizzato un metodo accoppiato CFD-PBE su OpenFOAM per prevedere l’idrodinamica generata all'interno di un reattore agitato su scala di laboratorio. I dati sperimentali considerati sono relativi all’accumulo di gas nel reattore per un sistema aria/acqua e per diversi regimi di flusso. Poiché in letteratura non vengono fornite molte indicazioni sui parametri da usare all’interno del Bilancio di Popolazione, e considerando il Metodo delle Classi come metodo risolutivo, è stata condotta come prima cosa un'analisi di sensitività, per trovare la configurazione più adeguata a descrivere il sistema in esame. In particolare, l'influenza sull’esito della simulazione del numero di classi di diametro e dell'intervallo di diametri scelti è risultata essere trascurabile, mentre quella dei modelli utilizzati per rappresentare la coalescenza e la rottura delle bolle è risultata essere molto più marcata. La configurazione ottimale della simulazione è stata poi testata per i diversi regimi di flusso. Questa analisi ha mostrato le differenze in termini di accumulo di gas, diametro delle bolle e coefficiente di scambio di materia al variare della velocità di rotazione della girante. Tuttavia, i risultati della simulazione sottostimano in ogni regime il dato sperimentale sull’accumulo di gas nel reattore. Infine, poiché nei bioreattori la fase liquida ha proprietà solitamente diverse dall'acqua, sono stati simulati altri due sistemi, che differiscono per la concentrazione di fango. In particolare, il sistema con fango diluito ha mostrato un comportamento molto simile al sistema aria/acqua. Quando invece il fango è concentrato, rendendo il fluido non Newtoniano, la differenza maggiore si riscontra nella diminuzione del coefficiente di scambio materiale. Ciò rende critico l'uso di fluidi non Newtoniani nei bioreattori.