Analysis of Shells with Complex Geometries using R-functions

This thesis presents a semi-analytical approach to solve linear structural problems involving open and closed shells. The Finite Element Method is the most widespread technique for designing aerospace structures. However, during the preliminary design phase, the modeling process can be time-consuming. Hence, employing a semi-analytical method that simplifies model generation can be the optimal solution in this phase. The procedure proposed herein combines R-functions and the Ritz method to handle shells of complex geometries and boundary conditions with low modeling effort. Different linear problems are analyzed, concerning free vibrations, static analyses, buckling, and pre-stressed free vibrations. Since the numerical integration is the most time-consuming phase of this approach, different strategies are proposed to reduce the computational effort. Furthermore, a set of illustrative examples is provided to demonstrate the capabilities of this tool in handling complex shell configurations. A comparative analysis is conducted against Finite Element Method solutions and literature results, showcasing a high degree of agreement. The results highlight the potential of this approach in handling composite shells subjected to arbitrary constraints and different loading conditions.

Questa tesi presenta un approccio semi-analitico per risolvere problemi strutturali lineari riguardanti gusci aperti e chiusi. Il Metodo degli Elementi Finiti è la tecnica più diffusa per la progettazione di strutture aerospaziali. Tuttavia, durante la fase di progettazione preliminare, il processo di modellazione può essere dispendioso in termini di tempo. Pertanto, l'impiego di un metodo semi-analitico che semplifica la generazione del modello può essere la soluzione ottimale in questa fase. La procedura proposta combina le funzioni R e il metodo di Ritz per gestire gusci aventi geometrie e condizioni al contorno complesse riducendo i tempi di modellazione. Problemi di vibrazioni libere, analisi statiche, instabilità e vibrazioni libere con pre sforzo sono stati analizzati. Poiché in questo metodo l'integrazione numerica è il processo più dispendioso in termini di tempo, sono state proposte diverse strategie per ridurre il tempo computazionale. Inoltre, vengono forniti una serie di esempi illustrativi per dimostrare le capacità di questo strumento nella gestione di gusci con configurazioni complesse. È stata condotta un'analisi comparativa che mostra un elevato grado di accordo con le soluzioni ottenute attraverso il Metodo degli Elementi Finiti e i risultati presenti in letteratura. I risultati mettono in evidenza le potenzialità di questo approccio nella gestione di gusci in composito soggetti a vincoli arbitrari e diverse condizioni di carico.