The virtual jazz player : real time modelling of improvisational styles using variable length Markov models incorporating musicological rules

The statistical analysis and modelling of jazz improvisation has been the topic of several works in the field of computer science. In most cases the analysis is based on elementary musicological factors such as pitch, duration, intervals and so on. However when the analysis and the modelling concern a specific musical style and/or a particular process, as in the case of jazz improvisation, these elements turn out to be grossly inadequate for capturing the underlying generational process. In order to understand which way to go for modelling complex processes such as those that govern jazz improvisation, it is therefore important to understand how improvisation works in the first place. The idea at the base of this work is that the jazz musician improvisation capability relies on a musicological “model” progressively built upon rules and constraints. Therefore a rule-based generational model that reflects the musician’s one seems to be the natural way to approach jazz analysis and modelling. The aim of this work is to explore this direction by building a mode-based generational model. This model relies on a knowledge base of modes (musical scales) used by jazz musicians. A jazz improvisation analysis tool is designed and implemented in order to realize a mode-independent representation of the sequence of notes played during the performance. This process can be viewed as a sort of orthogonalization of the melodic dimension from the mode dimension. This way the melodic patterns are reduced in number and complexity and can therefore be easily modelled. Using a Variable-Length Markov Model the patterns’ dynamic is captured in a mode-independent way and a generational model able to perform an automatic continuation of the improvisation is obtained. The result is a modal analysis tool with a great didactic valence. Embedding this tool in a Markovian statistics modelling system we obtain a convincing improvisation emulator interesting both for didactic and music production applications.

L’analisi statistica e la modellizzazione dell’improvvisazione jazz è un tema ricorrente nella ricerca nel settore della computer music. Solitamente l’analisi si basa su concetti musicali semplici come, ad esempio, l’altezza delle note, la loro durata e gli intervalli. Se però l’analisi e la modellizzazione sono circoscritti a un genere o uno stile musicale specifici, com’è il caso dell’improvvisazione jazz, questi elementi si rivelano inadeguati per definire e simulare il processo generativo che vi sottende. L’abilità del jazzista nel costruire complesse traiettorie melodiche in tempo reale rispondendo a vari stimoli come, ad esempio, quelli armonici, è basata su un modello musicale che viene costruito e alimentato nel tempo con nuove regole e nuovi vincoli. Per questo motivo, l’applicazione di un processo generativo ispirato al modello musicale del musicista appare come l’approccio più naturale da adottare. L’obiettivo di questo lavoro è esplorare questa direzione tramite la progettazione e implementazione di un sistema dotato di un modello basato sui modi (scale musicali). Questo approccio prevede che il sistema incorpori conoscenze musicali relative alle scale utilizzate dai musicisti jazz. Occorre quindi prevedere lo sviluppo di uno strumento di analisi modale preventiva che consenta poi di rappresentare le linee melodiche e i pattern in maniera indipendente dal modo. Più specificamente, una volta trovato il modo musicale corrente, la traiettoria del pattern può essere specificata con una metrica valida “all’interno del modo”, che non cambia al cambiare del modo stesso. Questa rappresentazione consente di semplificare enormemente la modellizazione dei pattern riducendone la numerosità e la complessità, e nel contempo aumentandone l’occorrenza e la solidità statistica. Questo ci consente di costruire un modello di Markov a lunghezza variabile in grado di catturare la dinamica intrinseca dei pattern in maniera indipendente dal modo, e di trasformarlo in un modello generativo in grado di implementare una “continuazione” automatica dell’improvvisazione nel rispetto di alcuni parametri stilistici del musicista che ha effettuato il training. Il risultato è uno strumento di analisi modale che, anche da solo, ha una valenza didattica significativa per l’insegnamento di molte metodologie improvvisative nel jazz contemporaneo. Questo strumento di analisi, completato con una modellazione statistica Markoviana si trasforma in un sistema di emulazione stilistica di notevole impatto percettivo, utilizzabile sia per applicazioni didattiche che di produzione musicale.