Modelling the aqueous and vitreous humors in a non-contact tonometry simulation

The aim of this study is to investigate the methods, found in literature, used to model the humors in a Non-Contact Tonometry (NCT) simulation and to examine the effects of the model on the estimation of the IOP. In this work three different models of the humors are created, analysed and compared to each other to study if the in-used model of the humors is the more accurate in assessing intraocular pressure. The computational methods taken into account are: Control-volume, where the humors are considered as incompressible fluid, constant pressure, where a constant pressure load is applied on the posterior surface of the eye and Lagrangian approach simulation, where the humors are meshed as Lagrangian fluid. The normal pressure level is approximately 16 mmHg; an increase in this pressure is associated with Glaucoma, characterized by progressive damage to the optic nerve due to the degeneration of retinal ganglion cells. NTC is an in-vivo diagnostic test intended to evaluate the IOP in response to an applied air puff, that induces an inward deformation of the corneal tissue followed by the recovery of its initial shape. Biomarkers, extracted from the Corvis ST (NCT) images, are studied to compare the shape of the eye at highest concavity (HC). The downward motion of the eye and the clinically obtained images are the results of the contribution of four components: the IOP, the applied pressure load, the corneal thickness and the material properties of the tissue. Computational simulations are useful to investigate the impact of each factor separately. The NCT procedure was numerically simulated using a Fluid-Structure Interaction (FSI) simulation in LS-Dyna. The control volume simulation requires an implicit structural solver whereas for the Lagrangian approach an explicit one is required. NCT is simulated by a 2-way, strongly coupled formulation in the control volume simulation and by a weak coupled in the Lagrangian-approach simulation, and the constant pressure approach is simulated with both the solvers. The results reveal a difference in apical corneal displacement between the constant pressure simulations. Therefore, the study compares firstly the control volume approach and constant pressure strong coupling simulations and then the lagrangian approach and the constant pressure weak coupling simulations. In constant pressure the Y displacement increases up to a 50% with respect to the others that considered the incompressibility (control volume) of the humors and the mass agrangian), because the IOP remain constant during the entire simulation. In addition, the simulations showed that, when humors are accounted, in the control volume and lagrangian approaches, the IOP increases up to two times during the air-puff. The Lagrangian technique has limitations, including greater processing costs, a weak coupling scheme that may result in an unstable solution, and difficulty in selecting the structural time step. The control volume method is selected as the most suitable approach for modeling ocular humors in the NCT simulation due to its ability to capture the behavior of increasing IOP during the air puff and the possibility to use this formulation in a strong coupling FSI.

Lo scopo di questo studio è di indagare alcuni metodi utilizzati nella letteratura per modellare gli umori in una simulazione di Tonometria a Non Contatto (NCT) e i loro effetti sulla stima della pressione intraoculare (IOP). Infatti un aumento della IOP può causare glaucoma. Sono stati implementati, analizzati e confrontati tre diversi modelli al fine di determinare quale sia il più accurato per valutare la pressione intraoculare. Nello specifico: il metodo del volume di controllo, il metodo della pressione costante e l’approccio lagrangiano. NTC è un test diagnostico in vivo finalizzato a valutare la IOP in risposta ad un getto d’aria applicato, il quale induce una deformazione verso l’interno dei tessuti della cornea seguita dal ripristino della loro forma iniziale. Sono stati studiati quattro biomarcatori estratti dalle immagini del Corvis ST (NCT) per confrontare la forma dell’occhio nell’istante di massima concavità (HC). Questi biomarcatori includono: ampiezza di deflessione, distanza del picco, velocità apicale e lunghezza di appiattimento. La risposta della cornea al getto d’aria dipende da quattro fattori: la IOP, lo spessore della cornea, il carico esterno e le proprietà meccaniche del tessuto. Le simulazioni computazionali sono utili per investigare il contributo di ciascun fattore separatamente. La NCT è stata simulata utilizzando una simulazione di interazione fluido-struttura (FSI) in LS-Dyna. Il metodo del volume di controllo richiede un solutore strutturale implicito, mentre per l’approccio Lagrangiano è richiesto un solutore esplicito. La simulazione NCT è stata effettuata utilizzando una formulazione fortemente accoppiata nel caso del volume di controllo; mentre l’approccio Lagrangiano ha richiesto una formulazione di accoppiamento debole. La simulazione a pressione costante, invece, è stata risolta sia con solutore strutturale esplicito (accoppiamento debole) che implicito (accoppiamento forte). Ques’ultima simulazione ha mostrato una differenza nella displasia corneale apicale, nonostante la simulazione sia stata impostata, in entrambe le formulazioni, allo stesso modo. L’analisi delle cause di questa differenza ha rivelato che essa dipende dal diverso solutore di accoppiamento per la FSI. Si è quindi proceduto a confrontare, in primo luogo, il modello del volume di controllo e la simulazione a pressione costante fortemente accoppiata, poi l’approccio Lagrangiano e la simulazione a pressione costante debolmente accoppiata. In entrambi i casi, lo spostamento in direzione Y della pressione costante, aumenta fino al 50% rispetto agli altri metodi che tengono conto dell’incompressibilità degli umori (volume di controllo) e della massa (Lagrangiano). Inoltre, le simulazioni hanno mostrato che sia nell’approccio del volume di controllo che in quello Lagrangiano, la pressione intraoculare aumenta fino a due volte durante il getto d’aria. I limiti del metodo Lagrangiano si riscontrano nei costi computazionali più elevati e nell’uso di un accoppiamento debole che può portare a soluzioni instabili e alla complessità nell’impostare il passo temporale strutturale ottimale. I risultati del lavoro dimostrano che il metodo del volume di controllo è il più accurato per modellare gli umori in quanto simula correttamente l’aumento di pressione durante l’arrivo del getto d’aria e in quanto questa formulazione permette un accoppiamento forte durante la FSI.