In this work, we perform multiple change point detection of time series of compositional data from a Bayesian nonparametric perspective. In particular, we build a model to infer the number and the location of change points relying on the approach of product partition models. We consider a combinatorial prior and an underlying diffusion process for time-dependent realizations that has the simplex as support. This extends one of the main approaches of Bayesian nonparametric change point detection to compositional time series, avoiding mapping the data to spaces of real numbers. We propose two different sampling strategies and we compare them on simulated data. Last, an application to Italian Covid-19 new daily cases data is investigated.

In questo lavoro viene effettuata una localizzazione dei cambi di regime per serie storiche di dati composizionali in un contesto bayesiano nonparametrico. In particolare, viene proposto un nuovo modello nel contesto dei product partition models. Si utilizza una distribuzione a priori di natura combinatoria e un processo diffusivo con supporto il simplesso, come processo che genera i dati. Questo permette di estendere alle serie storiche di dati composizionali uno dei principali approcci bayesiani al problema della localizzazione dei cambi di regime, evitando di applicare trasformazioni ai dati. Due differenti strategie di campionamento della distribuzione a posteriori sono proposte e confrontate sui dati simulati. Infine, il modello è applicato ai dati italiani delle nuove infezioni giornaliere di Covid-19.

Bayesian nonparametric multiple change point detection for time series of compositional data

Marchionni, Edoardo
2021/2022

Abstract

In this work, we perform multiple change point detection of time series of compositional data from a Bayesian nonparametric perspective. In particular, we build a model to infer the number and the location of change points relying on the approach of product partition models. We consider a combinatorial prior and an underlying diffusion process for time-dependent realizations that has the simplex as support. This extends one of the main approaches of Bayesian nonparametric change point detection to compositional time series, avoiding mapping the data to spaces of real numbers. We propose two different sampling strategies and we compare them on simulated data. Last, an application to Italian Covid-19 new daily cases data is investigated.
CORRADIN, RICCARDO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
4-mag-2023
2021/2022
In questo lavoro viene effettuata una localizzazione dei cambi di regime per serie storiche di dati composizionali in un contesto bayesiano nonparametrico. In particolare, viene proposto un nuovo modello nel contesto dei product partition models. Si utilizza una distribuzione a priori di natura combinatoria e un processo diffusivo con supporto il simplesso, come processo che genera i dati. Questo permette di estendere alle serie storiche di dati composizionali uno dei principali approcci bayesiani al problema della localizzazione dei cambi di regime, evitando di applicare trasformazioni ai dati. Due differenti strategie di campionamento della distribuzione a posteriori sono proposte e confrontate sui dati simulati. Infine, il modello è applicato ai dati italiani delle nuove infezioni giornaliere di Covid-19.
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