Design and simulation of an analog in-memory computing Kalman Filter

Over the past 50 years, progress in semiconductor industry had followed Moore's Law, aiming to a continous research for device size downscaling and higher integration density, and Von Neumann architecture, based on a scheme where processing unit (CPU) and memory are phisically separated. To this day, however, physical limits to complementary metal-oxide-semiconductor (CMOS) device technology and bottleneck of time spent in passing information between CPU and memory (and vice versa) require new paradigms for information processing. In-memory computing (IMC) aims to subvert Von Neumann paradigm by integrating computation and data storage on the same physical component, the memristive device. Memristive devices (or memristors) represent the main building block of resistive crossbar circuits, being able to solve Matrix-Vector Multiplication (MVM) and Inverse Matrix-Vector Multiplication (IMVM) in one single step, exploiting electrical resistance properties such as Ohm law and Kirchhoff law. One of the most used algorithms in aircraft navigation is the Kalman Filter. This algorithm efficiently combines the measurement of a given variable with the estimation, from a given physical model, of a related variable in order to obtain a refined estimation. Since the algorithm involves, at every step, computationally heavy tasks such as matrix inversions and Matrix-Vector Multiplications, it becomes one of the interesting applications that can be accelerated through memristor circuits. In this thesis work, a circuit realizing Kalman Filter algorithm is analyzed. Starting from the ideal transfer function, circuital non-idealities impact are investigated and solutions are proposed to solve these issues. Starting from simulated results, a real on-chip application has been studied to replicate the results of a real rocket launch, in order to compare performances of the two approaches and assess circuital reliability.

Negli ultimi 50 anni, il progresso nell'industria dei semiconduttori ha seguito la legge di Moore, mirando a una continua ricerca di diminuzione delle dimensioni dei dispositivi e maggiore densità di integrazione, e l'architettura di Von Neumann, basata su uno schema in cui processore (CPU) e memoria si trovano fisicamente separate. Ad oggi, i limiti fisici dei dispositivi metallo-ossido semiconduttore complementari (CMOS) e il collo di bottiglia del tempo speso nello spostare dati tra CPU e memoria (e viceversa) richiedono nuovi paradigmi nell'elaborazione di informazioni. Il calcolo in memoria (IMC) mira a sovvertire il paradigma di Von Neumann integrando calcolo e memorizzazione dei dati sullo stesso componente fisico, chiamato dispositivo memristivo. I dispositivi memristivi (o memristori) rappresentano il principale elemento costitutivo dei circuiti a crossbar resistivo, capaci di risolvere una Moltiplicazione Matrice-Vettore (MVM) e una Moltiplicazione Matrice-Vettore Inversa (IMVM) (teoricamente) in un singolo passaggio, sfruttando proprietà delle resistence elettriche quali la legge di Ohm e la legge di Kirchhoff. Uno degli algoritmi più utilizzati nella navigazione aerea è il filtro di Kalman. Questo algoritmo combina efficacemente le misure di una data variabile con le stime, provenienti da un preciso modello fisico, di una quantità collegata in modo da ottenere una stima più precisa. Poichè l'algoritmo include, ad ogni passo, operazioni computazionalmente costose come inversioni di matrici e Prodotti Matrice-Vettore, diventa una delle applicazioni più interessanti che possono essere accelerate attraverso circuiti a meristori. In questo lavoro di tesi, è analizzato un circuito che realizza l'algoritmo del filtro di Kalman. Partendo dalla funzione di trasferimento ideale, è studiato l'impatto di non idealità del circuito e sono proposte soluzioni per risolvere questi problemi. Partendo dai risultati simulati, è studiata un'applicazione on-chip che mira a replicare i risultati di un vero lancio di un razzo, in modo da confrontare le prestazioni dei due approcci e valutare la realizzabilità del circuito.