Collision-free trajectory tracking of multiple wheeled mobile robots via switching model predictive control

The main objective of the proposed work is to design easy-to-implement solutions in the field of switching systems that allow a network of mobile wheeled robots to follow predefined paths characterized by a well-defined shape, while guaranteeing inter-robot as well as obstacle-robot collision avoidance features. The thesis originates from the study of a mobile robot setup where the switching signal of the constrained dynamics, enforcing the motion of the robots in the network, belongs to a discrete set with cardinality 2, and aims the whole network dynamics to be handled as a switched system with two independent modes: rotation on spot and roto-translation around a fixed pivot. The trajectory tracking problem can be reformulated as an Optimal Control Problem (OCP), in which tracking and collision avoidance purposes are managed as two decoupled control objectives to be taken into account, and both introduced in the same cost function to be minimized. This has given rise to a novel Switching Model Predictive Control (SMPC) method. Furthermore, circular obstacles have been placed in the environment in order to constrain the robots motion to stay away from every trajectory point where the obstacles are located. To manage obstacles avoidance, two strategies, based on a polytopic approximation of the convex circular obstacles and on an intrusion based technique, have been recast into the proposed SMPC framework. The proposed method has been assessed both in simulation, and through experimental tests, carried out relying on the Robotarium remote platform.

L'obiettivo principale della tesi è quello di proporre soluzioni efficaci nel campo dei sistemi a commutazione che consentano a un gruppo di robot mobili di seguire percorsi ben precisi caratterizzati da una forma ben definita, garantendo al contempo caratteristiche di prevenzione delle collisioni tra ogni coppia di robot e tra ogni coppia ostacolo-robot. La tesi è stata motivata dallo studio di un sistema robotico mobile in cui il segnale di commutazione della dinamica vincolata appartiene a un insieme discreto con cardinalità pari a 2 e consente all’intera dinamica della rete di essere gestita come un sistema a commutazione con due modalità di moto tra loro indipendenti: rotazione sul posto e rototraslazione attorno a un punto fisso. Il problema dell'inseguimento della traiettoria può essere riformulato come un problema di controllo ottimale, in cui gli scopi di tracciamento e prevenzione delle collisioni sono gestiti come due obiettivi di controllo disaccoppiati ed entrambi introdotti nella stessa funzione di costo da minimizzare. La combinazione di questi elementi ha dato luogo a un algoritmo originale di tipo predittivo a commutazione. Inoltre, ostacoli circolari sono stati posizionati nell'ambiente per limitare il movimento dei robot e vincolare gli stessi a stare lontano da ogni punto della traiettoria in cui si trovano gli ostacoli. Per gestire le collisioni, sono stati riadattati al contesto dell'algoritmo predittivo a commutazione due meccanismi, uno basato sull'approssimazione politopica degli ostacoli circolari convessi, l'altro su un metodo di intrusione. L'approccio proposto è stato validato sia in simulazione, sia con prove sperimentali utilizzando la piattaforma remota Robotarium.