A hybrid bayesian-adjoint framework for aerodynamic shape optimization

A hybrid framework coupling a Bayesian global optimization approach to an adjoint-based method is presented. The aim is to merge the explorative capabilities of Bayesian methods with the exploitative capabilities of gradient-based approaches for the purpose of optimizing aerodynamic shapes. A sequential procedure is implemented. First, a global exploration of the design space is carried out using the Bayesian method. Afterwards, the design space is reparametrized, to increase the degrees of freedom, and the adjoint-based optimizer is run. The reparametrization is implemented to alleviate the dimensionality problems typical of surrogate-based optimization methods used in the first step, and to take full advantage of the adjoint-based approach employed at the second stage. Indeed, the cost of adjoint-based methods is independent from the number of design variables. The proposed framework is first verified using test functions and then applied to two aerodynamic design problems. Its performances are assessed through comparison against both the standard Bayesian and standard adjoint-based methods. Results demonstrate that the proposed framework can provide improved designs and, in one instance, more consistent solutions.

Viene presentato un metodo ibrido che accoppia un approccio di ottimizzazione globale bayesiana a un metodo di ottimizzazione locale basato sull’aggiunto. L’obiettivo è unire le capacità esplorative dei metodi bayesiani con le capacità di sfruttamento degli approcci a gradiente, allo scopo di ottimizzare forme aerodinamiche. Viene implementata una procedura sequenziale. Innanzitutto, viene effettuata un’esplorazione globale dello spazio di design utilizzando il metodo bayesiano. Successivamente, lo spazio di design viene riparametrizzato, per aumentare i gradi di libertà, e viene eseguita l’ottimizzazione locale basata sull’aggiunto. La riparametrizzazione è implementata per alleviare i problemi di dimensionalità tipici dei metodi di ottimizzazione basati su surrogato, utilizzati nella prima fase, e per sfruttare appieno l’approccio basato sull’aggiunto impiegato nella seconda fase. Infatti, il costo dei metodi basati sull’aggiunto è indipendente dal numero di variabili di design. Il metodo proposto viene prima verificato utilizzando funzioni test e successivamente applicato a due problemi di design aerodinamico. Le sue prestazioni sono valutate attraverso il confronto con il metodo bayesiano standard e il metodo standard basato sull’aggiunto. I risultati dimostrano che il metodo ibrido proposto può fornire design migliorati e, in un caso, soluzioni più consistenti.