Interpretable systemic risk metrics with graph kernels

The objective of this study is to provide interpretable measures of systemic risk derived from the application of principal component analysis (PCA) and Granger causality to a set of time series of stock returns, and to explore the potential for creating a hybrid approach that can address the limitations of both methods while exploiting their key advantages, including predictive ability and responsiveness, through the use of graph kernels. Based on causal networks, we perform a series of experimental analyses using graph-based mathematical techniques. The main objective is to identify patterns within these networks and observe whether their behaviour can serve as warning signals or predictors of future realised losses. We then characterise the substructures that have the most significant impact on systemic risk and decompose their contributions into additive components within the framework of Granger networks. We also introduce a hybrid similarity measure that combines correlation and structural core metrics. This approach allows us to examine systemic risk from multiple perspectives and potentially uncover more robust insights into financial market behaviour and vulnerabilities. Finally, we present a series of experimental analyses that show that measures obtained by applying principal component analysis to kernel matrices perform well as market thermometers and predictors of drawdowns.

L'obiettivo di questo studio è quello di rendere interpretabili le misure di rischio sistemico derivate dall'applicazione dell'analisi delle componenti principali (PCA) e della causalità di Granger su un insieme di serie temporali di rendimenti azionari e di esplorare il potenziale per la creazione di un approccio ibrido che possa affrontare i limiti di entrambi i metodi, sfruttando al contempo i loro vantaggi chiave, tra cui la capacità predittiva e la reattività, tramite l’utilizzo dei graph kernels. Considerando le reti di causalità come base, conduciamo una serie di analisi sperimentali applicando delle tecniche matematiche basate su grafi. L'obiettivo principale è quello di identificare i modelli all'interno di queste reti e osservare se il loro comportamento può servire come segnali di allarme o predittori di future perdite realizzate. In seguito, caratterizziamo le sottostrutture che hanno l'impatto più significativo sul rischio sistemico e scomponiamo i loro contributi in componenti additive all'interno del quadro delle reti di Granger. Inoltre, abbiamo introdotto una misura di similarità ibrida, che combina le metriche di correlazione e di kernel strutturale. Questo approccio ci permette di esplorare il rischio sistemico da più punti di vista e di scoprire potenzialmente intuizioni più solide sul comportamento e sulle vulnerabilità dei mercati finanziari. Alla fine abbiamo prodotto una serie di analisi sperimentali che ci hanno permesso di stabilire che le misure ottenute sfruttando l'analisi delle componenti principali sulle matrici kernel presentano buone prestazioni come termometri di mercato e predittori di drawdown.